GEMS-R: Pacote metan [Português] | NEPEM/UFSC

Manipulação de dados

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

Pacotes

library(tidyverse)  # manipulação de dados
library(metan)
library(rio)        # importação/exportação de dados

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, n = NULL, ...){
  if(!missing(n)){
    knitr::kable(head(table, n = n), booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
  } else{
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
  }
}

Formatar strings

A função tidy_strings() pode ser usada para organizar strings de caracteres colocando todas as palavras em maiúsculas, substituindo qualquer espaço, tabulação, caracteres de pontuação por _ e colocando _ entre maiúsculas e minúsculas.

Um exemplo simples

Suponha que tenhamos uma string de caracteres, digamos, str = c("Env1", "env 1", "env.1"). Por definição, str deve representar um nível único em testes de melhoramento de plantas, por exemplo, ambiente 1, mas na verdade tem três níveis.

str <- c ("Env1", "env 1", "env.1")
str %>% factor() %>% levels()
## [1] "env 1" "env.1" "Env1"

tidy_strings(str)
## [1] "ENV_1" "ENV_1" "ENV_1"

Excelente! Agora temos o nível único que deveríamos ter antes.

Mais exemplos

Todos os itens a seguir serão convertidos para " ENV_1 ".

messy_env <- c ("ENV 1", "Env 1", "Env1", "env1", "Env.1", "Env_1")
tidy_strings(messy_env)
## [1] "ENV_1" "ENV_1" "ENV_1" "ENV_1" "ENV_1" "ENV_1"

Todos os itens a seguir serão traduzidos em " GEN _ * ".

messy_gen <- c ("GEN1", "gen 2", "Gen.3", "gen-4", "Gen_5", "GEN_6")
tidy_strings(messy_gen)
## [1] "GEN_1" "GEN_2" "GEN_3" "GEN_4" "GEN_5" "GEN_6"

Todos os itens a seguir serão traduzidos para " ENV_GEN "

messy_int <- c ("EnvGen", "Env_Gen", "env gen", "Env Gen", "ENV.GEN", "ENV_GEN")
tidy_strings(messy_int)
## [1] "ENV_GEN" "ENV_GEN" "ENV_GEN" "ENV_GEN" "ENV_GEN" "ENV_GEN"

Organize data.frames

Também podemos organizar strings de um data.frame. Por padrão, o caractere separador é _. Para alterar esse padrão, use o argumento sep.

df <- tibble(Env = messy_env,
             gen = messy_gen,
             Env_Gen = interaction(Env, gen),
             y = rnorm(6, 300, 10))
print_tbl(df)

Env	gen	Env_Gen	y
ENV 1	GEN1	ENV 1.GEN1	288.213
Env 1	gen 2	Env 1.gen 2	286.460
Env1	Gen.3	Env1.Gen.3	291.560
env1	gen-4	env1.gen-4	289.837
Env.1	Gen_5	Env.1.Gen_5	302.320
Env_1	GEN_6	Env_1.GEN_6	273.705


df_tidy <- tidy_strings(df, sep = "")
print_tbl(df_tidy)

Env	gen	Env_Gen	y
ENV1	GEN1	ENV1GEN1	288.213
ENV1	GEN2	ENV1GEN2	286.460
ENV1	GEN3	ENV1GEN3	291.560
ENV1	GEN4	ENV1GEN4	289.837
ENV1	GEN5	ENV1GEN5	302.320
ENV1	GEN6	ENV1GEN6	273.705

Conjunto de dados

# Dados "bagunçados"
# Apenas 40 linhas 
df_messy <- import("http://bit.ly/df_messy", setclass = "tbl")
df_messy %>% print_tbl(n = 40)

env	Gen	BLOCO	Alt plant	Alt Esp	COMPES	DIAMES	CompSab	DiamSab	Mge	Nfil	MMG	NGE
Amb 1	H10	1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	379.61	519.2
NA	NA	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	346.88	502.4
NA	NA	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	394.03	524.6
NA	H11	1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	376.65	NA
NA	NA	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	360.66	500.8
NA	NA	3	2.77	1.67	15.78	47.87	27.63	16.36	166.19	15.2	321.8	512.8
NA	H12	1	2.73	1.54	14.88	47.51	28.22	15.54	160.98	14.8	344.84	480.2
NA	NA	2	2.56	1.56	15.68	49.86	29.85	16.16	187.96	17.2	328.33	585.8
NA	NA	3	2.79	1.53	14.98	52.67	31.38	15.24	192.51	20.0	325.36	594.0
NA	H13	1	2.74	1.60	14.64	54.00	32.48	15.06	205.34	20.0	334.37	628.4
NA	NA	2	2.64	1.37	14.80	53.73	30.97	15.54	238.55	20.4	348.72	693.2
NA	NA	3	2.93	1.77	14.92	52.66	30.07	15.76	211.92	15.6	421.23	511.6
NA	H2	1	2.55	1.22	15.08	51.66	27.71	15.30	197.70	16.4	382.06	518.2
NA	NA	2	2.90	1.41	15.12	51.53	26.04	16.00	212.18	21.2	304.51	696.6
NA	NA	3	2.92	1.39	14.78	52.63	26.04	15.14	201.62	20.0	300.02	650.4
NA	H3	1	3.04	1.43	15.02	51.66	25.93	16.56	209.80	19.6	317.48	641.6
NA	NA	2	2.94	1.66	14.88	51.46	31.33	15.46	192.84	18.0	345.83	550.6
NA	NA	3	2.82	1.67	16.46	52.25	26.74	17.08	191.99	18.0	311.73	637.4
NA	H4	1	3.02	1.82	16.54	50.43	27.31	17.26	193.02	16.8	305.33	NA
NA	NA	2	2.84	1.69	15.04	52.17	27.95	15.72	215.69	18.4	357.3	613.6
NA	NA	3	2.74	1.52	16.34	49.57	27.01	17.10	196.76	14.0	350.15	562.2
NA	H5	1	2.90	1.58	16.02	48.66	27.99	17.00	198.18	14.0	373.79	5302.0
NA	NA	2	2.82	1.61	14.68	50.26	27.87	16.15	180.83	14.4	352.22	508.6
NA	NA	3	2.78	1.59	16.60	50.64	29.08	16.94	199.09	15.2	343.47	577.6
NA	H6	1	2.90	1.59	17.10	54.86	32.04	17.94	250.89	17.6	386.55	648.0
NA	NA	2	2.74	1.69	16.80	53.08	31.23	17.60	225.47	16.0	402.7	560.8
NA	NA	3	2.67	1.45	16.10	54.40	31.81	17.22	219.20	16.8	447	496.8
NA	H7	1	2.87	1.56	16.60	50.27	28.42	17.12	206.30	16.8	337.42	608.4
NA	NA	2	2.78	1.67	15.38	52.03	32.49	16.52	163.34	18.0	344.58	494.0
NA	NA	3	2.68	1.56	14.34	50.27	31.01	14.76	175.00	18.8	332.29	529.6
NA	H8	1	2.59	1.30	12.74	51.03	30.03	14.14	184.87	18.8	312.86	597.8
NA	NA	2	2.76	1.55	17.08	52.43	34.66	18.26	211.57	17.2	372.25	565.2
NA	NA	3	2.73	1.54	15.60	53.31	32.61	17.00	191.89	15.6	412.06	462.4
NA	H9	1	3.00	1.71	12.24	51.78	31.58	15.06	182.83	14.4	410.02	445.4
NA	NA	2	2.96	1.61	17.50	53.62	32.51	18.12	224.00	14.4	439.06	510.4
NA	NA	3	2.81	1.69	16.80	52.69	31.76	17.66	205.69	16.0	390.18	509.8
AMB2	H1	1	3.00	1.88	15.14	50.79	31.11	15.64	190.56	16.4	389.35	488.2
NA	NA	2	2.97	1.83	15.16	52.09	31.22	15.70	197.04	17.2	390.39	506.2
NA	NA	3	2.81	1.67	14.62	52.74	32.21	15.14	176.99	17.6	387.06	458.8
NA	H10	1	2.10	0.91	16.04	46.69	27.22	17.10	150.98	15.2	286.08	541.8

df_tidy <- 
  df_messy %>% 
  tidy_colnames() %>% # formata nomes das variáveis
  fill_na() %>%  # preenche NAs
  tidy_strings(sep = "") # formata strings

df_tidy %>% print_tbl(n = 40)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	H10	1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	H10	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	H10	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
AMB1	H11	1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
AMB1	H11	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8
AMB1	H11	3	2.77	1.67	15.78	47.87	27.63	16.36	166.19	15.2	3218	512.8
AMB1	H12	1	2.73	1.54	14.88	47.51	28.22	15.54	160.98	14.8	34484	480.2
AMB1	H12	2	2.56	1.56	15.68	49.86	29.85	16.16	187.96	17.2	32833	585.8
AMB1	H12	3	2.79	1.53	14.98	52.67	31.38	15.24	192.51	20.0	32536	594.0
AMB1	H13	1	2.74	1.60	14.64	54.00	32.48	15.06	205.34	20.0	33437	628.4
AMB1	H13	2	2.64	1.37	14.80	53.73	30.97	15.54	238.55	20.4	34872	693.2
AMB1	H13	3	2.93	1.77	14.92	52.66	30.07	15.76	211.92	15.6	42123	511.6
AMB1	H2	1	2.55	1.22	15.08	51.66	27.71	15.30	197.70	16.4	38206	518.2
AMB1	H2	2	2.90	1.41	15.12	51.53	26.04	16.00	212.18	21.2	30451	696.6
AMB1	H2	3	2.92	1.39	14.78	52.63	26.04	15.14	201.62	20.0	30002	650.4
AMB1	H3	1	3.04	1.43	15.02	51.66	25.93	16.56	209.80	19.6	31748	641.6
AMB1	H3	2	2.94	1.66	14.88	51.46	31.33	15.46	192.84	18.0	34583	550.6
AMB1	H3	3	2.82	1.67	16.46	52.25	26.74	17.08	191.99	18.0	31173	637.4
AMB1	H4	1	3.02	1.82	16.54	50.43	27.31	17.26	193.02	16.8	30533	637.4
AMB1	H4	2	2.84	1.69	15.04	52.17	27.95	15.72	215.69	18.4	3573	613.6
AMB1	H4	3	2.74	1.52	16.34	49.57	27.01	17.10	196.76	14.0	35015	562.2
AMB1	H5	1	2.90	1.58	16.02	48.66	27.99	17.00	198.18	14.0	37379	5302.0
AMB1	H5	2	2.82	1.61	14.68	50.26	27.87	16.15	180.83	14.4	35222	508.6
AMB1	H5	3	2.78	1.59	16.60	50.64	29.08	16.94	199.09	15.2	34347	577.6
AMB1	H6	1	2.90	1.59	17.10	54.86	32.04	17.94	250.89	17.6	38655	648.0
AMB1	H6	2	2.74	1.69	16.80	53.08	31.23	17.60	225.47	16.0	4027	560.8
AMB1	H6	3	2.67	1.45	16.10	54.40	31.81	17.22	219.20	16.8	447	496.8
AMB1	H7	1	2.87	1.56	16.60	50.27	28.42	17.12	206.30	16.8	33742	608.4
AMB1	H7	2	2.78	1.67	15.38	52.03	32.49	16.52	163.34	18.0	34458	494.0
AMB1	H7	3	2.68	1.56	14.34	50.27	31.01	14.76	175.00	18.8	33229	529.6
AMB1	H8	1	2.59	1.30	12.74	51.03	30.03	14.14	184.87	18.8	31286	597.8
AMB1	H8	2	2.76	1.55	17.08	52.43	34.66	18.26	211.57	17.2	37225	565.2
AMB1	H8	3	2.73	1.54	15.60	53.31	32.61	17.00	191.89	15.6	41206	462.4
AMB1	H9	1	3.00	1.71	12.24	51.78	31.58	15.06	182.83	14.4	41002	445.4
AMB1	H9	2	2.96	1.61	17.50	53.62	32.51	18.12	224.00	14.4	43906	510.4
AMB1	H9	3	2.81	1.69	16.80	52.69	31.76	17.66	205.69	16.0	39018	509.8
AMB2	H1	1	3.00	1.88	15.14	50.79	31.11	15.64	190.56	16.4	38935	488.2
AMB2	H1	2	2.97	1.83	15.16	52.09	31.22	15.70	197.04	17.2	39039	506.2
AMB2	H1	3	2.81	1.67	14.62	52.74	32.21	15.14	176.99	17.6	38706	458.8
AMB2	H10	1	2.10	0.91	16.04	46.69	27.22	17.10	150.98	15.2	28608	541.8


# exportar os dados 'arrumados'
# export(df_tidy, "df_tidy.xlsx")

Utilitários para linhas e colunas

Adicionar colunas e linhas

As funções add_cols() e add_rows() podem ser usadas para adicionar colunas e linhas, respectivamente, a um data.frame. Também é possível adicionar uma coluna com base nos dados existentes. Observe que os argumentos .after e .before são usados para selecionar a posição da(s) nova(s) coluna(s). Isso é particularmente útil para colocar variáveis da mesma categoria juntas.

df_tidy2 <- 
  add_cols(df_tidy,
           ALT_PLANT_CM = ALT_PLANT * 100,
           .after = ALT_PLANT)
print_tbl(df_tidy2, n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_PLANT_CM	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	H10	1	0.00	0	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	H10	2	2.79	279	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	H10	3	2.72	272	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
AMB1	H11	1	2.75	275	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
AMB1	H11	2	2.72	272	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8

Selecionar ou remover colunas e linhas

As funções select_cols() e select_rows() podem ser usadas para selecionar colunas e linhas, respectivamente de um quadro de dados.

select_cols(df_tidy, ENV, GEN) %>% print_tbl(n = 5)

ENV	GEN
AMB1	H10
AMB1	H10
AMB1	H10
AMB1	H11
AMB1	H11

select_rows(df_tidy, 1:3) %>% print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	H10	1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	H10	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	H10	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6

As colunas numéricas podem ser selecionadas usando a função select_numeric_cols(). Colunas não numéricas são selecionadas com select_non_numeric_cols().

select_numeric_cols(df_tidy) %>% print_tbl(n = 5)

BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	NGE
1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	519.2
2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	502.4
3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	524.6
1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	524.6
2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	500.8



# Implementação dplyr
select(df_tidy, where(is.numeric)) %>% print_tbl(n = 5)

BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	NGE
1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	519.2
2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	502.4
3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	524.6
1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	524.6
2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	500.8



select_non_numeric_cols(df_tidy) %>% print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	MMG
AMB1	H10	37961
AMB1	H10	34688
AMB1	H10	39403
AMB1	H11	37665
AMB1	H11	36066



# Implementação dplyr
select(df_tidy, where(~!is.numeric(.x))) %>% print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	MMG
AMB1	H10	37961
AMB1	H10	34688
AMB1	H10	39403
AMB1	H11	37665
AMB1	H11	36066

Podemos selecionar a primeira ou última coluna rapidamente com select_first_col() e select_last_col(), respectivamente.

select_first_col(df_tidy) %>% print_tbl(n = 5)

ENV
AMB1
AMB1
AMB1
AMB1
AMB1

select_last_col(df_tidy) %>% print_tbl(n = 5)

NGE
519.2
502.4
524.6
524.6
500.8

Para remover colunas ou linhas, use remove_cols() e remove_rows().

remove_cols(df_tidy, ENV, GEN) %>% print_tbl(n = 5)

BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8


# Implementação dplyr
select(df_tidy, -c(ENV, GEN)) %>% print_tbl(n = 5)

BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8

Concatenar colunas

A função concatetate() pode ser usada para concatenar várias colunas de um data.frame. Ela retorna o data.frame com todas as colunas originais em .data mais a variável concatenada, após a última coluna(por padrão), ou em qualquer posição ao usar os argumentos .before ou .after.

concatenado <- 
  concatenate(df_tidy, ENV, GEN, BLOCO,
              .after = BLOCO, 
              new_var = FATORES)
print_tbl(concatenado, n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	FATORES	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	H10	1	AMB1_H10_1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	H10	2	AMB1_H10_2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	H10	3	AMB1_H10_3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
AMB1	H11	1	AMB1_H11_1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
AMB1	H11	2	AMB1_H11_2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8

Para eliminar as variáveis existentes e manter apenas a coluna concatenada, use o argumento drop = TRUE. Para usar concatenate() dentro de uma determinada função como add_cols() use o argumento pull = TRUE para puxar os resultados para um vetor.

concatenate(df_tidy, ENV, GEN, BLOCO, drop = TRUE) %>% head()
## # A tibble: 6 x 1
##   new_var   
##   <chr>     
## 1 AMB1_H10_1
## 2 AMB1_H10_2
## 3 AMB1_H10_3
## 4 AMB1_H11_1
## 5 AMB1_H11_2
## 6 AMB1_H11_3
concatenate(df_tidy, ENV, GEN, BLOCO, pull = TRUE) %>% head()
## [1] "AMB1_H10_1" "AMB1_H10_2" "AMB1_H10_3" "AMB1_H11_1" "AMB1_H11_2"
## [6] "AMB1_H11_3"

Obtendo níveis

Para obter os níveis e o número de níveis de um fator, as funções get_levels() e get_level_size() podem ser usadas.

get_levels(df_tidy, ENV)
## [1] "AMB1" "AMB2" "AMB3"
get_level_size(df_tidy, ENV) %>% print_tbl()

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	36	36	36	36	36	36	36	36	36	36	36	36
AMB2	39	39	39	39	39	39	39	39	39	39	39	39
AMB3	39	39	39	39	39	39	39	39	39	39	39	39

Utilitários para números e strings

Arredondando valores

A função round_cols() arredonda uma coluna selecionada ou um data.frame completo para o número especificado de casas decimais (padrão 0). Se nenhuma variável for informada, todas as variáveis numéricas serão arredondadas.

round_cols(df_tidy, digits = 1) %>% print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	H10	1	0.0	1.6	16.7	54.0	31.7	17.4	193.7	15.6	37961	519.2
AMB1	H10	2	2.8	1.7	14.9	52.7	32.0	15.5	176.4	17.6	34688	502.4
AMB1	H10	3	2.7	1.5	16.7	52.7	30.4	17.5	207.1	16.8	39403	524.6
AMB1	H11	1	2.8	1.5	17.4	51.7	30.6	18.0	217.3	16.8	37665	524.6
AMB1	H11	2	2.7	1.6	16.7	47.2	28.7	17.2	181.3	13.6	36066	500.8

Alternativamente, selecione variáveis para arredondar.

round_cols(df_tidy, ALT_PLANT:COMPES, digits = 0) %>% print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	H10	1	0	2	17	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	H10	2	3	2	15	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	H10	3	3	2	17	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
AMB1	H11	1	3	2	17	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
AMB1	H11	2	3	2	17	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8

Extraindo e substituindo números

As funções extract_number() e replace_number() podem ser usadas para extrair ou substituir números. Como exemplo, iremos extrair o número de cada genótipo em df_tidy. Por padrão, os números extraídos são colocados como uma nova variável chamada new_var após a última coluna dos dados.

extract_number(df_tidy, GEN) %>% print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	10	1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	10	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	10	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
AMB1	11	1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
AMB1	11	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8

Para substituir os números de uma determinada coluna por uma substituição especificada, use replace_number(). Por padrão, os números são substituídos por “”.

replace_number(df_tidy,
               BLOCO,
               pattern  = "1",
               replacement  = "Rep_1") %>% 
  print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	H10	Rep_1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	H10	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	H10	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
AMB1	H11	Rep_1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
AMB1	H11	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8

Extraindo, substituindo e removendo strings

As funções extract_string() e replace_string() são usadas no mesmo contexto de extract_number() e replace_number(), mas para lidar com strings.

extract_string(df_tidy, GEN) %>% print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	H	1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	H	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	H	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
AMB1	H	1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
AMB1	H	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8

Para substituir strings, podemos usar a função replace_strings().

replace_string(df_tidy,
               GEN,
               pattern = "H",
               replacement  = "GEN_") %>% 
  print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	GEN_10	1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	GEN_10	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	GEN_10	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
AMB1	GEN_11	1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
AMB1	GEN_11	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8

metan > GÊNES

Para remover todas as strings de um quadro de dados, use remove_strings().

remove_strings(df_tidy) %>% print_tbl(n = 5)

ENV	GEN	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
1	10	1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
1	10	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
1	10	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	39403	524.6
1	11	1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
1	11	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8

metan > Selegen

df_selegen <- 
  df_to_selegen_54(df_tidy,
                   env = ENV,
                   gen = GEN,
                   rep = BLOCO)
## The data `df_tidy` has been arranged according to the `ENV` and `BLOCO` columns.
print_tbl(df_selegen, n = 15)

ENV	PARCELA	GEN	REP	REPETICAO	OBS	BLOCO	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
AMB1	1	H10	1	AMB1_H10	1	1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	37961	519.2
AMB1	2	H11	1	AMB1_H11	1	1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	37665	524.6
AMB1	3	H12	1	AMB1_H12	1	1	2.73	1.54	14.88	47.51	28.22	15.54	160.98	14.8	34484	480.2
AMB1	4	H13	1	AMB1_H13	1	1	2.74	1.60	14.64	54.00	32.48	15.06	205.34	20.0	33437	628.4
AMB1	5	H2	1	AMB1_H2	1	1	2.55	1.22	15.08	51.66	27.71	15.30	197.70	16.4	38206	518.2
AMB1	6	H3	1	AMB1_H3	1	1	3.04	1.43	15.02	51.66	25.93	16.56	209.80	19.6	31748	641.6
AMB1	7	H4	1	AMB1_H4	1	1	3.02	1.82	16.54	50.43	27.31	17.26	193.02	16.8	30533	637.4
AMB1	8	H5	1	AMB1_H5	1	1	2.90	1.58	16.02	48.66	27.99	17.00	198.18	14.0	37379	5302.0
AMB1	9	H6	1	AMB1_H6	1	1	2.90	1.59	17.10	54.86	32.04	17.94	250.89	17.6	38655	648.0
AMB1	10	H7	1	AMB1_H7	1	1	2.87	1.56	16.60	50.27	28.42	17.12	206.30	16.8	33742	608.4
AMB1	11	H8	1	AMB1_H8	1	1	2.59	1.30	12.74	51.03	30.03	14.14	184.87	18.8	31286	597.8
AMB1	12	H9	1	AMB1_H9	1	1	3.00	1.71	12.24	51.78	31.58	15.06	182.83	14.4	41002	445.4
AMB1	13	H10	2	AMB1_H10	1	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	34688	502.4
AMB1	14	H11	2	AMB1_H11	1	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	36066	500.8
AMB1	15	H12	2	AMB1_H12	1	2	2.56	1.56	15.68	49.86	29.85	16.16	187.96	17.2	32833	585.8

Dividir/juntar conjunto de dados

df_list <- split_factors(df_tidy, ENV)
df_list
## $AMB1
## # A tibble: 36 x 12
##    GEN   BLOCO ALT_PLANT ALT_ESP COMPES DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB   MGE  NFIL
##    <chr> <dbl>     <dbl>   <dbl>  <dbl>  <dbl>    <dbl>    <dbl> <dbl> <dbl>
##  1 H10       1      0       1.64   16.7   54.0     31.7     17.4  194.  15.6
##  2 H10       2      2.79    1.71   14.9   52.7     32.0     15.5  176.  17.6
##  3 H10       3      2.72    1.51   16.7   52.7     30.4     17.5  207.  16.8
##  4 H11       1      2.75    1.51   17.4   51.7     30.6     18.0  217.  16.8
##  5 H11       2      2.72    1.56   16.7   47.2     28.7     17.2  181.  13.6
##  6 H11       3      2.77    1.67   15.8   47.9     27.6     16.4  166.  15.2
##  7 H12       1      2.73    1.54   14.9   47.5     28.2     15.5  161.  14.8
##  8 H12       2      2.56    1.56   15.7   49.9     29.8     16.2  188.  17.2
##  9 H12       3      2.79    1.53   15.0   52.7     31.4     15.2  193.  20  
## 10 H13       1      2.74    1.6    14.6   54       32.5     15.1  205.  20  
## # ... with 26 more rows, and 2 more variables: MMG <chr>, NGE <dbl>
## 
## $AMB2
## # A tibble: 39 x 12
##    GEN   BLOCO ALT_PLANT ALT_ESP COMPES DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB   MGE  NFIL
##    <chr> <dbl>     <dbl>   <dbl>  <dbl>  <dbl>    <dbl>    <dbl> <dbl> <dbl>
##  1 H1        1      3       1.88   15.1   50.8     31.1     15.6  191.  16.4
##  2 H1        2      2.97    1.83   15.2   52.1     31.2     15.7  197.  17.2
##  3 H1        3      2.81    1.67   14.6   52.7     32.2     15.1  177.  17.6
##  4 H10       1      2.1     0.91   16.0   46.7     27.2     17.1  151.  15.2
##  5 H10       2      2.12    1.03   14.6   46.4     26.6     15.5  152.  13.2
##  6 H10       3      1.92    1.02   16.0   47.1     26.6     16.3  177.  13.6
##  7 H11       1      2.13    1.05   14.8   47.0     27.0     15.9  169.  13.2
##  8 H11       2      2.13    1.01   16.0   47.7     28.0     16.3  168.  14  
##  9 H11       3      2.18    0.99   14.6   47.3     26.7     14.8  153.  14  
## 10 H12       1      2.15    0.98   14.3   45.3     25.7     14.8  138.  13.6
## # ... with 29 more rows, and 2 more variables: MMG <chr>, NGE <dbl>
## 
## $AMB3
## # A tibble: 39 x 12
##    GEN   BLOCO ALT_PLANT ALT_ESP COMPES DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB   MGE  NFIL
##    <chr> <dbl>     <dbl>   <dbl>  <dbl>  <dbl>    <dbl>    <dbl> <dbl> <dbl>
##  1 H1        1      2.11    1.05   15.7   49.9     30.5     16.6  164.  15.6
##  2 H1        2      2.2     1.09   13.7   49.2     30.5     14.7  130.  16.4
##  3 H1        3      2.29    1.15   15.1   52.6     31.7     16.2  176   15.6
##  4 H10       1      1.79    0.89   13.9   44.1     26.2     15.0  116.  14.8
##  5 H10       2      2.05    1.03   13.6   43.9     23.5     14.4  118.  16  
##  6 H10       3      2.27    1.11   14.5   43.7     24.6     16.1  128.  15.2
##  7 H11       1      1.71    0.81   15.5   45.2     25.0     16.7  140.  15.6
##  8 H11       2      2.09    1.06   12.2   46.9     26.5     14.3  114.  16.8
##  9 H11       3      2.5     1.44   15.0   49.0     27.5     15.2  168.  16.4
## 10 H12       1      2.52    1.52   14.4   49.2     28.4     15    153.  16.4
## # ... with 29 more rows, and 2 more variables: MMG <chr>, NGE <dbl>
## 
## attr(,"ptype")
## # A tibble: 0 x 12
## # ... with 12 variables: GEN <chr>, BLOCO <dbl>, ALT_PLANT <dbl>,
## #   ALT_ESP <dbl>, COMPES <dbl>, DIAMES <dbl>, COMP_SAB <dbl>, DIAM_SAB <dbl>,
## #   MGE <dbl>, NFIL <dbl>, MMG <chr>, NGE <dbl>
## attr(,"class")
## [1] "split_factors"
rbind_fill_id(df_list, .id = "AMBIENTE")
## # A tibble: 114 x 13
##    AMBIENTE GEN   BLOCO ALT_PLANT ALT_ESP COMPES DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB   MGE
##    <chr>    <chr> <dbl>     <dbl>   <dbl>  <dbl>  <dbl>    <dbl>    <dbl> <dbl>
##  1 AMB1     H10       1      0       1.64   16.7   54.0     31.7     17.4  194.
##  2 AMB1     H10       2      2.79    1.71   14.9   52.7     32.0     15.5  176.
##  3 AMB1     H10       3      2.72    1.51   16.7   52.7     30.4     17.5  207.
##  4 AMB1     H11       1      2.75    1.51   17.4   51.7     30.6     18.0  217.
##  5 AMB1     H11       2      2.72    1.56   16.7   47.2     28.7     17.2  181.
##  6 AMB1     H11       3      2.77    1.67   15.8   47.9     27.6     16.4  166.
##  7 AMB1     H12       1      2.73    1.54   14.9   47.5     28.2     15.5  161.
##  8 AMB1     H12       2      2.56    1.56   15.7   49.9     29.8     16.2  188.
##  9 AMB1     H12       3      2.79    1.53   15.0   52.7     31.4     15.2  193.
## 10 AMB1     H13       1      2.74    1.6    14.6   54       32.5     15.1  205.
## # ... with 104 more rows, and 3 more variables: NFIL <dbl>, MMG <chr>,
## #   NGE <dbl>

Tabela bidirecional

# Cria uma tabela bidirecional
tab <- make_mat(df_tidy,
                row = GEN,
                col = ENV,
                value = NGE)
print_tbl(tab)

	AMB2	AMB3	AMB1
H1	484.400	425.133	NA
H10	510.600	488.800	515.400
H11	478.000	487.733	512.733
H12	424.000	516.867	553.333
H13	522.867	578.867	611.067
H2	531.400	466.333	621.733
H3	474.533	421.000	609.867
H4	510.467	474.200	604.400
H5	560.400	536.467	2129.400
H6	621.733	419.533	568.533
H7	487.067	440.667	544.000
H8	476.733	407.333	541.800
H9	478.267	419.733	488.533



# máximo valor observado
tab2 <- make_mat(df_tidy,
                row = GEN,
                col = ENV,
                value = NGE,
                fun = max)
print_tbl(tab2)

	AMB2	AMB3	AMB1
H1	506.2	458.4	NA
H10	541.8	524.4	524.6
H11	521.2	534.6	524.6
H12	480.2	532.2	594.0
H13	583.0	667.8	693.2
H2	556.4	478.0	696.6
H3	506.6	483.0	641.6
H4	564.4	510.4	637.4
H5	586.4	591.4	5302.0
H6	674.4	436.4	648.0
H7	528.0	478.4	608.4
H8	493.6	434.8	597.8
H9	538.8	486.0	510.4


# soma de linhas e colunas
row_col_sum(tab) %>% print_tbl()
## Warning: NA values removed to compute the function. Use 'na.rm = TRUE' to
## suppress this warning.
## To remove rows with NA use `remove_rows_na()'. 
## To remove columns with NA use `remove_cols_na()'.

	AMB2	AMB3	AMB1	row_sums
H1	484.400	425.133	NA	909.533
H10	510.600	488.800	515.400	1514.800
H11	478.000	487.733	512.733	1478.467
H12	424.000	516.867	553.333	1494.200
H13	522.867	578.867	611.067	1712.800
H2	531.400	466.333	621.733	1619.467
H3	474.533	421.000	609.867	1505.400
H4	510.467	474.200	604.400	1589.067
H5	560.400	536.467	2129.400	3226.267
H6	621.733	419.533	568.533	1609.800
H7	487.067	440.667	544.000	1471.733
H8	476.733	407.333	541.800	1425.867
H9	478.267	419.733	488.533	1386.533
col_sums	6560.467	6082.667	8300.800	20943.933


# média de linhas e colunas
row_col_mean(tab) %>% print_tbl()
## Warning: NA values removed to compute the function. Use 'na.rm = TRUE' to
## suppress this warning.
## To remove rows with NA use `remove_rows_na()'. 
## To remove columns with NA use `remove_cols_na()'.

	AMB2	AMB3	AMB1	row_means
H1	484.400	425.133	NA	454.767
H10	510.600	488.800	515.400	504.933
H11	478.000	487.733	512.733	492.822
H12	424.000	516.867	553.333	498.067
H13	522.867	578.867	611.067	570.933
H2	531.400	466.333	621.733	539.822
H3	474.533	421.000	609.867	501.800
H4	510.467	474.200	604.400	529.689
H5	560.400	536.467	2129.400	1075.422
H6	621.733	419.533	568.533	536.600
H7	487.067	440.667	544.000	490.578
H8	476.733	407.333	541.800	475.289
H9	478.267	419.733	488.533	462.178
col_means	504.651	467.897	691.733	551.156

Utilitários para zero e `NAs`

NAs e zeros podem aumentar o ruído na análise de dados. O pacote metan possui uma coleção de funções que facilitarão a tarefa de lidar com zeros e valores NA.

# Dados "bagunçados"
df_messy <- import("http://bit.ly/df_messy", setclass = "tbl") %>% head(20)

Remover ou substituir `NA`s


# checar para ver se tem NA
has_na(df_messy)
## [1] TRUE

# remover colunas com NA
remove_cols_na(df_messy) %>% print_tbl()

BLOCO	Alt plant	Alt Esp	COMPES	DIAMES	CompSab	DiamSab	Mge	Nfil	MMG
1	0.00	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	379.61
2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	346.88
3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	394.03
1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	376.65
2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	360.66
3	2.77	1.67	15.78	47.87	27.63	16.36	166.19	15.2	321.8
1	2.73	1.54	14.88	47.51	28.22	15.54	160.98	14.8	344.84
2	2.56	1.56	15.68	49.86	29.85	16.16	187.96	17.2	328.33
3	2.79	1.53	14.98	52.67	31.38	15.24	192.51	20.0	325.36
1	2.74	1.60	14.64	54.00	32.48	15.06	205.34	20.0	334.37
2	2.64	1.37	14.80	53.73	30.97	15.54	238.55	20.4	348.72
3	2.93	1.77	14.92	52.66	30.07	15.76	211.92	15.6	421.23
1	2.55	1.22	15.08	51.66	27.71	15.30	197.70	16.4	382.06
2	2.90	1.41	15.12	51.53	26.04	16.00	212.18	21.2	304.51
3	2.92	1.39	14.78	52.63	26.04	15.14	201.62	20.0	300.02
1	3.04	1.43	15.02	51.66	25.93	16.56	209.80	19.6	317.48
2	2.94	1.66	14.88	51.46	31.33	15.46	192.84	18.0	345.83
3	2.82	1.67	16.46	52.25	26.74	17.08	191.99	18.0	311.73
1	3.02	1.82	16.54	50.43	27.31	17.26	193.02	16.8	305.33
2	2.84	1.69	15.04	52.17	27.95	15.72	215.69	18.4	357.3


# remover linhas com NA
remove_rows_na(df_messy) %>% print_tbl()

env	Gen	BLOCO	Alt plant	Alt Esp	COMPES	DIAMES	CompSab	DiamSab	Mge	Nfil	MMG	NGE
Amb 1	H10	1	0	1.64	16.72	54.05	31.66	17.4	193.69	15.6	379.61	519.2


# selecionar colunas com NA
select_cols_na(df_messy) %>% print_tbl()

env	Gen	NGE
Amb 1	H10	519.2
NA	NA	502.4
NA	NA	524.6
NA	H11	NA
NA	NA	500.8
NA	NA	512.8
NA	H12	480.2
NA	NA	585.8
NA	NA	594.0
NA	H13	628.4
NA	NA	693.2
NA	NA	511.6
NA	H2	518.2
NA	NA	696.6
NA	NA	650.4
NA	H3	641.6
NA	NA	550.6
NA	NA	637.4
NA	H4	NA
NA	NA	613.6


# selecionar colunas com NA
select_rows_na(df_messy) %>% print_tbl()

env	Gen	BLOCO	Alt plant	Alt Esp	COMPES	DIAMES	CompSab	DiamSab	Mge	Nfil	MMG	NGE
NA	NA	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	346.88	502.4
NA	NA	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	394.03	524.6
NA	H11	1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	376.65	NA
NA	NA	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	360.66	500.8
NA	NA	3	2.77	1.67	15.78	47.87	27.63	16.36	166.19	15.2	321.8	512.8
NA	H12	1	2.73	1.54	14.88	47.51	28.22	15.54	160.98	14.8	344.84	480.2
NA	NA	2	2.56	1.56	15.68	49.86	29.85	16.16	187.96	17.2	328.33	585.8
NA	NA	3	2.79	1.53	14.98	52.67	31.38	15.24	192.51	20.0	325.36	594.0
NA	H13	1	2.74	1.60	14.64	54.00	32.48	15.06	205.34	20.0	334.37	628.4
NA	NA	2	2.64	1.37	14.80	53.73	30.97	15.54	238.55	20.4	348.72	693.2
NA	NA	3	2.93	1.77	14.92	52.66	30.07	15.76	211.92	15.6	421.23	511.6
NA	H2	1	2.55	1.22	15.08	51.66	27.71	15.30	197.70	16.4	382.06	518.2
NA	NA	2	2.90	1.41	15.12	51.53	26.04	16.00	212.18	21.2	304.51	696.6
NA	NA	3	2.92	1.39	14.78	52.63	26.04	15.14	201.62	20.0	300.02	650.4
NA	H3	1	3.04	1.43	15.02	51.66	25.93	16.56	209.80	19.6	317.48	641.6
NA	NA	2	2.94	1.66	14.88	51.46	31.33	15.46	192.84	18.0	345.83	550.6
NA	NA	3	2.82	1.67	16.46	52.25	26.74	17.08	191.99	18.0	311.73	637.4
NA	H4	1	3.02	1.82	16.54	50.43	27.31	17.26	193.02	16.8	305.33	NA
NA	NA	2	2.84	1.69	15.04	52.17	27.95	15.72	215.69	18.4	357.3	613.6


# substituir NA por um valor
replace_na(df_messy, replacement = "FALTA")
## # A tibble: 20 x 13
##    env   Gen   BLOCO `Alt plant` `Alt Esp` COMPES DIAMES CompSab DiamSab   Mge
##    <chr> <chr> <dbl>       <dbl>     <dbl>  <dbl>  <dbl>   <dbl>   <dbl> <dbl>
##  1 Amb 1 H10       1        0         1.64   16.7   54.0    31.7    17.4  194.
##  2 FALTA FALTA     2        2.79      1.71   14.9   52.7    32.0    15.5  176.
##  3 FALTA FALTA     3        2.72      1.51   16.7   52.7    30.4    17.5  207.
##  4 FALTA H11       1        2.75      1.51   17.4   51.7    30.6    18.0  217.
##  5 FALTA FALTA     2        2.72      1.56   16.7   47.2    28.7    17.2  181.
##  6 FALTA FALTA     3        2.77      1.67   15.8   47.9    27.6    16.4  166.
##  7 FALTA H12       1        2.73      1.54   14.9   47.5    28.2    15.5  161.
##  8 FALTA FALTA     2        2.56      1.56   15.7   49.9    29.8    16.2  188.
##  9 FALTA FALTA     3        2.79      1.53   15.0   52.7    31.4    15.2  193.
## 10 FALTA H13       1        2.74      1.6    14.6   54      32.5    15.1  205.
## 11 FALTA FALTA     2        2.64      1.37   14.8   53.7    31.0    15.5  239.
## 12 FALTA FALTA     3        2.93      1.77   14.9   52.7    30.1    15.8  212.
## 13 FALTA H2        1        2.55      1.22   15.1   51.7    27.7    15.3  198.
## 14 FALTA FALTA     2        2.9       1.41   15.1   51.5    26.0    16    212.
## 15 FALTA FALTA     3        2.92      1.39   14.8   52.6    26.0    15.1  202.
## 16 FALTA H3        1        3.04      1.43   15.0   51.7    25.9    16.6  210.
## 17 FALTA FALTA     2        2.94      1.66   14.9   51.5    31.3    15.5  193.
## 18 FALTA FALTA     3        2.82      1.67   16.5   52.2    26.7    17.1  192.
## 19 FALTA H4        1        3.02      1.82   16.5   50.4    27.3    17.3  193.
## 20 FALTA FALTA     2        2.84      1.69   15.0   52.2    28.0    15.7  216.
## # ... with 3 more variables: Nfil <dbl>, MMG <chr>, NGE <chr>

Remover ou substituir zeros


# checar para ver se tem NA
has_zero(df_messy)
## [1] TRUE

# remover colunas com NA
remove_cols_zero(df_messy) %>% print_tbl()

env	Gen	BLOCO	Alt Esp	COMPES	DIAMES	CompSab	DiamSab	Mge	Nfil	MMG	NGE
Amb 1	H10	1	1.64	16.72	54.05	31.66	17.40	193.69	15.6	379.61	519.2
NA	NA	2	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	346.88	502.4
NA	NA	3	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	394.03	524.6
NA	H11	1	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	376.65	NA
NA	NA	2	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	360.66	500.8
NA	NA	3	1.67	15.78	47.87	27.63	16.36	166.19	15.2	321.8	512.8
NA	H12	1	1.54	14.88	47.51	28.22	15.54	160.98	14.8	344.84	480.2
NA	NA	2	1.56	15.68	49.86	29.85	16.16	187.96	17.2	328.33	585.8
NA	NA	3	1.53	14.98	52.67	31.38	15.24	192.51	20.0	325.36	594.0
NA	H13	1	1.60	14.64	54.00	32.48	15.06	205.34	20.0	334.37	628.4
NA	NA	2	1.37	14.80	53.73	30.97	15.54	238.55	20.4	348.72	693.2
NA	NA	3	1.77	14.92	52.66	30.07	15.76	211.92	15.6	421.23	511.6
NA	H2	1	1.22	15.08	51.66	27.71	15.30	197.70	16.4	382.06	518.2
NA	NA	2	1.41	15.12	51.53	26.04	16.00	212.18	21.2	304.51	696.6
NA	NA	3	1.39	14.78	52.63	26.04	15.14	201.62	20.0	300.02	650.4
NA	H3	1	1.43	15.02	51.66	25.93	16.56	209.80	19.6	317.48	641.6
NA	NA	2	1.66	14.88	51.46	31.33	15.46	192.84	18.0	345.83	550.6
NA	NA	3	1.67	16.46	52.25	26.74	17.08	191.99	18.0	311.73	637.4
NA	H4	1	1.82	16.54	50.43	27.31	17.26	193.02	16.8	305.33	NA
NA	NA	2	1.69	15.04	52.17	27.95	15.72	215.69	18.4	357.3	613.6


# remover linhas com NA
remove_rows_zero(df_messy) %>% print_tbl()

env	Gen	BLOCO	Alt plant	Alt Esp	COMPES	DIAMES	CompSab	DiamSab	Mge	Nfil	MMG	NGE
NA	NA	2	2.79	1.71	14.90	52.73	32.03	15.48	176.43	17.6	346.88	502.4
NA	NA	3	2.72	1.51	16.68	52.74	30.40	17.50	207.11	16.8	394.03	524.6
NA	H11	1	2.75	1.51	17.42	51.69	30.64	17.98	217.29	16.8	376.65	NA
NA	NA	2	2.72	1.56	16.70	47.21	28.69	17.20	181.28	13.6	360.66	500.8
NA	NA	3	2.77	1.67	15.78	47.87	27.63	16.36	166.19	15.2	321.8	512.8
NA	H12	1	2.73	1.54	14.88	47.51	28.22	15.54	160.98	14.8	344.84	480.2
NA	NA	2	2.56	1.56	15.68	49.86	29.85	16.16	187.96	17.2	328.33	585.8
NA	NA	3	2.79	1.53	14.98	52.67	31.38	15.24	192.51	20.0	325.36	594.0
NA	H13	1	2.74	1.60	14.64	54.00	32.48	15.06	205.34	20.0	334.37	628.4
NA	NA	2	2.64	1.37	14.80	53.73	30.97	15.54	238.55	20.4	348.72	693.2
NA	NA	3	2.93	1.77	14.92	52.66	30.07	15.76	211.92	15.6	421.23	511.6
NA	H2	1	2.55	1.22	15.08	51.66	27.71	15.30	197.70	16.4	382.06	518.2
NA	NA	2	2.90	1.41	15.12	51.53	26.04	16.00	212.18	21.2	304.51	696.6
NA	NA	3	2.92	1.39	14.78	52.63	26.04	15.14	201.62	20.0	300.02	650.4
NA	H3	1	3.04	1.43	15.02	51.66	25.93	16.56	209.80	19.6	317.48	641.6
NA	NA	2	2.94	1.66	14.88	51.46	31.33	15.46	192.84	18.0	345.83	550.6
NA	NA	3	2.82	1.67	16.46	52.25	26.74	17.08	191.99	18.0	311.73	637.4
NA	H4	1	3.02	1.82	16.54	50.43	27.31	17.26	193.02	16.8	305.33	NA
NA	NA	2	2.84	1.69	15.04	52.17	27.95	15.72	215.69	18.4	357.3	613.6


# selecionar colunas com NA
select_cols_zero(df_messy) %>% print_tbl()

Alt plant
0.00
2.79
2.72
2.75
2.72
2.77
2.73
2.56
2.79
2.74
2.64
2.93
2.55
2.90
2.92
3.04
2.94
2.82
3.02
2.84


# selecionar colunas com NA
select_rows_zero(df_messy) %>% print_tbl()

env	Gen	BLOCO	Alt plant	Alt Esp	COMPES	DIAMES	CompSab	DiamSab	Mge	Nfil	MMG	NGE
Amb 1	H10	1	0	1.64	16.72	54.05	31.66	17.4	193.69	15.6	379.61	519.2


# substituir NA por um valor
replace_zero(df_messy, replacement = NA) # padrão
## # A tibble: 20 x 13
##    env   Gen   BLOCO `Alt plant` `Alt Esp` COMPES DIAMES CompSab DiamSab   Mge
##    <chr> <chr> <dbl>       <dbl>     <dbl>  <dbl>  <dbl>   <dbl>   <dbl> <dbl>
##  1 Amb 1 H10       1       NA         1.64   16.7   54.0    31.7    17.4  194.
##  2 <NA>  <NA>      2        2.79      1.71   14.9   52.7    32.0    15.5  176.
##  3 <NA>  <NA>      3        2.72      1.51   16.7   52.7    30.4    17.5  207.
##  4 <NA>  H11       1        2.75      1.51   17.4   51.7    30.6    18.0  217.
##  5 <NA>  <NA>      2        2.72      1.56   16.7   47.2    28.7    17.2  181.
##  6 <NA>  <NA>      3        2.77      1.67   15.8   47.9    27.6    16.4  166.
##  7 <NA>  H12       1        2.73      1.54   14.9   47.5    28.2    15.5  161.
##  8 <NA>  <NA>      2        2.56      1.56   15.7   49.9    29.8    16.2  188.
##  9 <NA>  <NA>      3        2.79      1.53   15.0   52.7    31.4    15.2  193.
## 10 <NA>  H13       1        2.74      1.6    14.6   54      32.5    15.1  205.
## 11 <NA>  <NA>      2        2.64      1.37   14.8   53.7    31.0    15.5  239.
## 12 <NA>  <NA>      3        2.93      1.77   14.9   52.7    30.1    15.8  212.
## 13 <NA>  H2        1        2.55      1.22   15.1   51.7    27.7    15.3  198.
## 14 <NA>  <NA>      2        2.9       1.41   15.1   51.5    26.0    16    212.
## 15 <NA>  <NA>      3        2.92      1.39   14.8   52.6    26.0    15.1  202.
## 16 <NA>  H3        1        3.04      1.43   15.0   51.7    25.9    16.6  210.
## 17 <NA>  <NA>      2        2.94      1.66   14.9   51.5    31.3    15.5  193.
## 18 <NA>  <NA>      3        2.82      1.67   16.5   52.2    26.7    17.1  192.
## 19 <NA>  H4        1        3.02      1.82   16.5   50.4    27.3    17.3  193.
## 20 <NA>  <NA>      2        2.84      1.69   15.0   52.2    28.0    15.7  216.
## # ... with 3 more variables: Nfil <dbl>, MMG <chr>, NGE <dbl>

Inspeção de dados

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

Conjunto de dados

library(metan)
library(rio)

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}

# Dados "arrumados"
df_tidy <- import("http://bit.ly/df_tidy", setclass = "tbl")

Inspecionar dados

inspect(df_tidy)
## # A tibble: 13 x 9
##    Variable  Class     Missing Levels Valid_n    Min Median     Max Outlier
##    <chr>     <chr>     <chr>   <chr>    <int>  <dbl>  <dbl>   <dbl>   <dbl>
##  1 ENV       character No      0          114  NA     NA      NA         NA
##  2 GEN       character No      0          114  NA     NA      NA         NA
##  3 BLOCO     character No      0          114  NA     NA      NA         NA
##  4 ALT_PLANT numeric   No      -          114   0      2.52    3.04       1
##  5 ALT_ESP   numeric   No      -          114   0.75   1.34    1.88       0
##  6 COMPES    numeric   No      -          114  12.2   15.1    17.9        0
##  7 DIAMES    numeric   No      -          114  43.5   49.8    54.9        0
##  8 COMP_SAB  numeric   No      -          114  23.5   28.2    34.7        0
##  9 DIAM_SAB  numeric   No      -          114  13.3   16.0    18.3        0
## 10 MGE       numeric   No      -          114 106.   172.    251.         0
## 11 NFIL      numeric   No      -          114  12.4   16      21.2        1
## 12 MMG       character No      0          114  NA     NA      NA         NA
## 13 NGE       numeric   Yes     -          112 354    504.   5302          5
## Warning: Considering the levels of factors, .data should have 1 rows, but it has
## 114. Use 'as_factor()' for coercing a variable to a factor.
## Warning: Expected three or more factor variables. The data has only 0.
## Warning: Missing values in variable(s) NGE.
## Warning: Possible outliers in variable(s) ALT_PLANT, NFIL, NGE. Use
## 'find_outliers()' for more details.
## Warning: Zero values observed in variable(s) ALT_PLANT.


# converter as três primeiras colunas para fator
df_ok <- 
  df_tidy %>% 
  metan::as_factor(1:3)

Fragmentos de texto inesperados

# Encontrar fragmentos de texto
find_text_in_num(df_ok, MMG)
## [1] 112
df_ok[112, 12]
## # A tibble: 1 x 1
##   MMG   
##   <chr> 
## 1 335..2

# substitui '..' por '.' e converte para numérico
df_ok <- 
  df_ok %>% 
  replace_string(MMG, pattern = "\\.{2}", replacement = ".") %>% 
  as_numeric(MMG)

Substituir zeros por NA

df_ok <- 
  df_ok %>% 
  replace_zero(ALT_PLANT)

# Nova inspeção
inspect(df_ok, plot = TRUE)
## # A tibble: 13 x 9
##    Variable  Class   Missing Levels Valid_n    Min Median     Max Outlier
##    <chr>     <chr>   <chr>   <chr>    <int>  <dbl>  <dbl>   <dbl>   <dbl>
##  1 ENV       factor  No      3          114  NA     NA      NA         NA
##  2 GEN       factor  No      13         114  NA     NA      NA         NA
##  3 BLOCO     factor  No      3          114  NA     NA      NA         NA
##  4 ALT_PLANT numeric Yes     -          113   1.71   2.52    3.04       0
##  5 ALT_ESP   numeric No      -          114   0.75   1.34    1.88       0
##  6 COMPES    numeric No      -          114  12.2   15.1    17.9        0
##  7 DIAMES    numeric No      -          114  43.5   49.8    54.9        0
##  8 COMP_SAB  numeric No      -          114  23.5   28.2    34.7        0
##  9 DIAM_SAB  numeric No      -          114  13.3   16.0    18.3        0
## 10 MGE       numeric No      -          114 106.   172.    251.         0
## 11 NFIL      numeric No      -          114  12.4   16      21.2        1
## 12 MMG       numeric No      -          114 227.   336.    452.         0
## 13 NGE       numeric Yes     -          112 354    504.   5302          5
## Warning: Considering the levels of factors, .data should have 117 rows, but it
## has 114. Use 'as_factor()' for coercing a variable to a factor.
## Warning: Missing values in variable(s) ALT_PLANT, NGE.
## Warning: Possible outliers in variable(s) NFIL, NGE. Use 'find_outliers()' for
## more details.

Outliers

# Outlier NFIL
find_outliers(df_ok, NFIL, plots = TRUE)
## Trait: NFIL 
## Number of possible outliers: 1 
## Line(s): 14 
## Proportion: 0.9%
## Mean of the outliers: 21.2 
## Maximum of the outliers: 21.2  | Line 14 
## Minimum of the outliers: 21.2  | Line 14 
## With outliers:    mean = 16.154 | CV = 10.833%
## Without outliers: mean = 16.11 | CV = 10.499%


# Outlier NGE
find_outliers(df_ok, NGE, plots = TRUE)
## Trait: NGE 
## Number of possible outliers: 5 
## Line(s): 11 14 22 66 89 
## Proportion: 4.7%
## Mean of the outliers: 1606.8 
## Maximum of the outliers: 5302  | Line 22 
## Minimum of the outliers: 667.8  | Line 89 
## With outliers:    mean = 550.623 | CV = 83.324%
## Without outliers: mean = 501.269 | CV = 13.121%



# Corrigir valores
df_ok[22, 13] <- 530.2

# Exportar df_ok
# export(df_ok, "df_ok.xlsx")

Estatísticas descritivas

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

O metan fornece uma estrutura simples e intuitiva, compatível com o pipe, para realizar estatísticas descritivas. Um conjunto de funções pode ser usado para calcular rapidamente as estatísticas descritivas mais utilizadas.

library(metan)
library(rio)

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}

# dados
df <- import("http://bit.ly/df_ok", setclass = "tbl")
inspect(df, verbose = FALSE) %>% print_tbl()

Variable	Class	Missing	Levels	Valid_n	Min	Median	Max	Outlier
ENV	character	No	0	114	NA	NA	NA	NA
GEN	character	No	0	114	NA	NA	NA	NA
BLOCO	character	No	0	114	NA	NA	NA	NA
ALT_PLANT	numeric	Yes	-	113	1.71	2.52	3.04	0
ALT_ESP	numeric	No	-	114	0.75	1.34	1.88	0
COMPES	numeric	No	-	114	12.24	15.10	17.94	0
DIAMES	numeric	No	-	114	43.48	49.84	54.86	0
COMP_SAB	numeric	No	-	114	23.49	28.25	34.66	0
DIAM_SAB	numeric	No	-	114	13.28	16.03	18.28	0
MGE	numeric	No	-	114	105.72	171.74	250.89	0
NFIL	numeric	No	-	114	12.40	16.00	21.20	1
MMG	numeric	No	-	114	226.60	336.05	451.68	0
NGE	numeric	Yes	-	112	354.00	504.40	696.60	6

Vamos começar com um exemplo muito simples (mas amplamente usado): calcular a média de uma variável numérica (digamos, MGE) do conjunto de dados df. Usando a função R base stats::mean(), a solução seria:

mean(df$MGE)
## [1] 170.7426

Considere que agora queremos calcular o valor médio da MGE para cada nível do fator GEN. Em outras palavras, calcular o valor médio da MGE para cada genótipo. A solução usando stats::aggregate() é então:

aggregate(MGE ~ GEN, data = df, FUN = mean) %>% print_tbl()

GEN	MGE
H1	172.507
H10	157.621
H11	164.192
H12	153.373
H13	189.759
H2	194.332
H3	176.047
H4	180.913
H5	180.021
H6	194.650
H7	160.334
H8	150.167
H9	146.326

Estatísticas por níveis de um fator

Usando a função means_by() a quantidade de código necessária é drasticamente reduzida. Para calcular a média geral para todas as variáveis numéricas de df, simplesmente usamos:

ov_mean <- means_by(df)
## Warning: NA values removed to compute the function. Use 'na.rm = TRUE' to
## suppress this warning.
## To remove rows with NA use `remove_rows_na()'. 
## To remove columns with NA use `remove_cols_na()'.
print_tbl(ov_mean)

ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
2.463	1.314	15.167	49.362	28.901	16.026	170.743	16.154	336.168	508.018

Para calcular os valores médios para cada nível do fator GEN, precisamos adicionar a variável de agrupamento GEN no argumento ...

means_gen <- means_by(df, GEN)
## Warning: NA values removed to compute the function. Use 'na.rm = TRUE' to
## suppress this warning.
## To remove rows with NA use `remove_rows_na()'. 
## To remove columns with NA use `remove_cols_na()'.
print_tbl(means_gen)

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	2.563	1.445	14.903	51.232	31.205	15.650	172.507	16.467	378.852	454.767
H10	2.220	1.206	15.204	47.926	27.644	16.092	157.621	15.333	312.234	504.933
H11	2.331	1.233	15.333	47.763	27.522	16.076	164.192	15.067	327.879	488.850
H12	2.407	1.243	14.166	48.162	27.624	14.727	153.373	16.178	309.880	498.067
H13	2.531	1.332	15.293	51.468	30.139	16.073	189.759	18.000	338.197	570.933
H2	2.629	1.378	15.460	51.921	29.817	16.249	194.332	17.467	363.489	539.822
H3	2.639	1.431	15.164	49.736	28.883	16.213	176.047	16.089	353.704	501.800
H4	2.588	1.416	16.007	48.634	28.249	16.820	180.913	15.067	344.326	516.225
H5	2.544	1.324	15.647	49.376	28.672	16.743	180.021	16.000	331.611	545.222
H6	2.582	1.426	15.813	51.910	30.162	16.658	194.650	16.711	362.051	536.600
H7	2.363	1.284	14.862	48.994	29.350	15.656	160.334	16.356	329.403	490.578
H8	2.250	1.134	14.513	47.877	28.679	15.529	150.167	16.044	316.590	475.289
H9	2.383	1.267	14.722	47.326	28.534	15.729	146.326	15.333	316.197	462.178

As seguintes funções *_by() estão disponíveis para calcular as principais estatísticas descritivas por níveis de um fator.

cv_by() Para calcular o coeficiente de variação.
max_by() Para calcular os valores máximos.
means_by() Para calcular a média aritmética.
min_by() Para calcular os valores mínimos.
n_by() Para obter o número de observações
sd_by() Para calcular o desvio padrão amostral.
sem_by() Para calcular o erro padrão da média.

Funções úteis

Outras funções úteis também são implementadas. Todos eles funcionam naturalmente com %>%, lidam com dados agrupados com dplyr::group_by() e múltiplas variáveis (todas as variáveis numéricas de .data por padrão).

av_dev() calcula o desvio absoluto médio.
ci_mean() calcula o intervalo de confiança para a média.
cv() calcula o coeficiente de variação.
freq_table() Calcula uma tabela de frequência.
hm_mean(), gm_mean() calcula as médias harmônicas e geométricas, respectivamente. A média harmônica é o recíproco da média aritmética dos recíprocos. A média geométrica é a enésima raiz de n produtos.
kurt() calcula a curtose como usado em SAS e SPSS.
range_data() Calcula o intervalo dos valores.
sd_amo(), sd_pop() Calcula a amostra e o desvio padrão populacional, respectivamente.
sem() calcula o erro padrão da média.
skew() calcula o skewness (assimetria) como usado em SAS e SPSS.
sum_dev() calcula a soma dos desvios absolutos.
sum_sq_dev() calcula a soma dos desvios quadrados.
var_amo(), var_pop() calcula a amostra e a variância populacional.
valid_n() Retorna o comprimento válido (não NA).

Vamos mostrar alguns exemplos. Observe que select helpers pode ser usado para selecionar variáveis com base em seus nomes/tipos. O pacote metan apresenta um conjunto de select helpers que pode ser visto com ?metan::Select_helper

# Erro padrão da média para variáveis numéricas que contém (SAB)
df %>% sem(contains("SAB")) %>% print_tbl()

COMP_SAB	DIAM_SAB
0.232	0.109



# Intervalo de confiança 0,95 para a média
# Variáveis com largura de nome maior que 3 caracteres
# Agrupado por níveis de ENV
df %>%
  group_by(ENV) %>%
  ci_mean(width_greater_than(3)) %>% 
  print_tbl()
## Warning: NA values removed to compute the function. Use 'na.rm = TRUE' to
## suppress this warning.
## To remove rows with NA use `remove_rows_na()'. 
## To remove columns with NA use `remove_cols_na()'.

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	NFIL
AMB1	0.042	0.043	0.405	0.643	0.769	0.366	0.688
AMB2	0.129	0.113	0.442	0.882	0.819	0.436	0.467
AMB3	0.072	0.062	0.326	0.897	0.781	0.307	0.498

A função wrapper `desc_stat()`

Para calcular todas as estatísticas de uma vez, podemos usar desc_stat(). Esta é uma função wrapper em torno das anteriores e pode ser usada para calcular medidas de tendência central, posição e dispersão. Por padrão(stats = "main"), sete estatísticas (coeficiente de variação, máximo, média, mediana, mínimo, desvio padrão da amostra, erro padrão e intervalo de confiança da média) são calculados. Outros valores permitidos são "all" para mostrar todas as estatísticas, "robust" para mostrar estatísticas robustas, e "quantile" para mostrar estatísticas de quantis ou escolher uma (ou mais) estatísticas usando um vetor separado por vírgulas com os nomes das estatísticas, por exemplo, stats = c("mean, cv"). Também podemos usar hist = TRUE para criar um histograma para cada variável.

Todas as estatísticas para todas as variáveis numéricas

all <- desc_stat(df, stats = "all")
## Warning: NA values removed to compute the function. Use 'na.rm = TRUE' to
## suppress this warning.
print_tbl(all)

variable	av.dev	ci	cv	gmean	hmean	iqr	kurt	mad	max	mean	median	min	n	n.valid	n.missing	n.unique	ps	q2.5	q25	q75	q97.5	range	sd.amo	sd.pop	se	skew	sum	sum.dev	sum.sq.dev	var.amo	var.pop
ALT_ESP	0.285	0.058	23.858	1.275	1.236	0.552	-1.381	0.415	1.88	1.313	1.340	0.75	114	114	0	67	0.409	0.827	1.035	1.587	1.822	1.13	0.313	0.312	0.029	-0.002	149.74	32.513	11.098	0.098	0.097
ALT_PLANT	0.348	0.070	15.236	2.416	2.406	0.680	-1.505	0.534	3.04	2.463	2.520	1.71	114	113	1	70	0.504	1.898	2.110	2.790	3.022	1.33	0.375	0.374	0.035	-0.033	278.37	39.373	15.779	0.141	0.140
COMP_SAB	2.163	0.460	8.570	28.795	28.690	4.075	-0.897	2.809	34.66	28.901	28.250	23.49	114	114	0	104	3.018	24.477	27.020	31.095	33.004	11.17	2.477	2.466	0.232	0.037	3294.72	246.590	693.274	6.135	6.081
COMPES	1.013	0.232	8.254	15.116	15.063	1.735	-0.436	1.290	17.94	15.168	15.100	12.24	114	114	0	91	1.285	12.632	14.365	16.100	17.500	5.70	1.252	1.246	0.117	-0.129	1729.09	115.530	177.111	1.567	1.554
DIAM_SAB	0.963	0.216	7.270	15.984	15.941	1.815	-0.605	1.319	18.28	16.026	16.030	13.28	114	114	0	97	1.344	13.626	15.180	16.995	18.054	5.00	1.165	1.160	0.109	-0.166	1826.98	109.720	153.374	1.357	1.345
DIAMES	2.505	0.549	5.992	49.273	49.183	4.638	-0.961	3.514	54.86	49.362	49.840	43.48	114	114	0	107	3.435	43.880	47.090	51.728	54.009	11.38	2.958	2.945	0.277	-0.248	5627.22	285.541	988.680	8.749	8.673
MGE	29.077	6.405	20.218	167.159	163.481	55.565	-0.884	39.815	250.89	170.743	171.735	105.72	114	114	0	113	41.159	112.500	141.970	197.535	229.725	145.17	34.520	34.369	3.233	-0.014	19464.66	3314.735	134658.072	1191.664	1181.211
MMG	39.450	9.305	14.918	332.332	328.354	65.100	-0.266	46.524	451.68	336.168	336.050	226.60	114	114	0	114	48.222	232.476	305.905	371.005	430.760	225.08	50.149	49.929	4.697	-0.089	38323.16	4497.340	284189.109	2514.948	2492.887
NFIL	1.391	0.325	10.833	16.062	15.971	2.400	0.148	1.779	21.20	16.154	16.000	12.40	114	114	0	20	1.778	13.200	14.800	17.200	20.070	8.80	1.750	1.742	0.164	0.448	1841.60	158.526	346.083	3.063	3.036
NGE	55.433	13.616	14.314	450.933	497.885	73.350	0.172	55.894	696.60	508.018	504.400	354.00	114	112	2	107	54.333	381.230	465.500	538.850	669.285	342.60	72.718	72.392	6.871	0.410	56898.00	6208.471	586955.724	5287.889	5240.676

Crie um histograma para cada variável

stat1 <- 
  df %>% 
  desc_stat(ALT_ESP, ALT_PLANT, COMP_SAB,
            hist = TRUE)
## Warning: NA values removed to compute the function. Use 'na.rm = TRUE' to
## suppress this warning.
## Warning: Removed 1 rows containing non-finite values (stat_bin).

print_tbl(stat1)

variable	cv	max	mean	median	min	sd.amo	se	ci
ALT_ESP	23.858	1.88	1.313	1.34	0.75	0.313	0.029	0.058
ALT_PLANT	15.236	3.04	2.463	2.52	1.71	0.375	0.035	0.070
COMP_SAB	8.570	34.66	28.901	28.25	23.49	2.477	0.232	0.460

Estatísticas por níveis de fatores

Para calcular as estatísticas para cada nível de um fator, use o argumento by. Além disso, é possível selecionar as estatísticas a serem computadas usando o argumento stats, que aceita um único nome de estatística, por exemplo,"mean", ou um vetor de nomes separados por vírgula com " no início e apenas no final do vetor. Observe que os nomes das estatísticas NÃO diferenciam maiúsculas de minúsculas, ou seja, "mean", "Mean" ou "MEAN" são reconhecidos. Vírgulas ou espaços podem ser usados separar os nomes das estatísticas.

Todas as opções abaixo funcionarão:
- stats = c("mean, se, cv, max, min")
- stats = c("mean se cv max min")
- stats = c("MEAN, Se, CV max Min")

stats_c <-
  desc_stat(df,
            contains("C"),
            stats = ("mean, se, cv, max, min, n, n.valid"),
            by = ENV)
print_tbl(stats_c)

ENV	variable	mean	se	cv	max	min	n	n.valid
AMB1	COMP_SAB	29.866	0.379	7.610	34.66	25.93	36	36
AMB1	COMPES	15.637	0.200	7.656	17.50	12.24	36	36
AMB2	COMP_SAB	28.464	0.405	8.880	33.02	23.85	39	39
AMB2	COMPES	15.233	0.218	8.954	17.94	12.50	39	39
AMB3	COMP_SAB	28.448	0.386	8.472	33.16	23.49	39	39
AMB3	COMPES	14.668	0.161	6.853	16.84	12.24	39	39

Podemos converter os resultados acima em um formato wide usando a função desc_wider()

desc_wider(stats_c, mean) %>% print_tbl()

ENV	COMP_SAB	COMPES
AMB1	29.866	15.637
AMB2	28.464	15.233
AMB3	28.448	14.668

Para calcular as estatísticas descritivas por mais de uma variável de agrupamento, é necessário passar os dados agrupados para o argumento .data com a função group_by(). Vamos calcular a média, o erro padrão da média e o tamanho da amostra para as variáveis MGE e MMG para todas as combinações dos fatores ENV e GEN.

stats_grp <- 
  df %>% 
  group_by(ENV, GEN) %>%
  desc_stat(MGE, MMG,
            stats = c("mean, se, n"))
print_tbl(stats_grp)

ENV	GEN	variable	mean	se	n
AMB1	H10	MGE	192.410	8.880	3
AMB1	H10	MMG	373.507	13.949	3
AMB1	H11	MGE	188.253	15.158	3
AMB1	H11	MMG	353.037	16.286	3
AMB1	H12	MGE	180.483	9.840	3
AMB1	H12	MMG	332.843	6.059	3
AMB1	H13	MGE	218.603	10.153	3
AMB1	H13	MMG	368.107	26.883	3
AMB1	H2	MGE	203.833	4.324	3
AMB1	H2	MMG	328.863	26.630	3
AMB1	H3	MGE	198.210	5.800	3
AMB1	H3	MMG	325.013	10.540	3
AMB1	H4	MGE	201.823	7.017	3
AMB1	H4	MMG	337.593	16.263	3
AMB1	H5	MGE	192.700	5.941	3
AMB1	H5	MMG	356.493	9.010	3
AMB1	H6	MGE	231.853	9.689	3
AMB1	H6	MMG	412.083	18.070	3
AMB1	H7	MGE	181.547	12.826	3
AMB1	H7	MMG	338.097	3.564	3
AMB1	H8	MGE	196.110	7.991	3
AMB1	H8	MMG	365.723	28.822	3
AMB1	H9	MGE	204.173	11.909	3
AMB1	H9	MMG	413.087	14.194	3
AMB2	H1	MGE	188.197	5.907	3
AMB2	H1	MMG	388.933	0.984	3
AMB2	H10	MGE	159.897	8.618	3
AMB2	H10	MMG	315.937	14.960	3
AMB2	H11	MGE	163.607	5.068	3
AMB2	H11	MMG	341.970	10.151	3
AMB2	H12	MGE	131.273	4.983	3
AMB2	H12	MMG	313.167	35.943	3
AMB2	H13	MGE	169.070	11.196	3
AMB2	H13	MMG	326.857	2.293	3
AMB2	H2	MGE	218.857	2.571	3
AMB2	H2	MMG	415.673	7.743	3
AMB2	H3	MGE	190.943	18.716	3
AMB2	H3	MMG	400.043	26.337	3
AMB2	H4	MGE	197.463	4.510	3
AMB2	H4	MMG	388.657	10.715	3
AMB2	H5	MGE	186.243	12.477	3
AMB2	H5	MMG	332.840	13.274	3
AMB2	H6	MGE	215.030	12.091	3
AMB2	H6	MMG	346.030	8.796	3
AMB2	H7	MGE	143.800	4.810	3
AMB2	H7	MMG	292.070	3.821	3
AMB2	H8	MGE	112.960	3.405	3
AMB2	H8	MMG	236.283	5.929	3
AMB2	H9	MGE	112.333	5.182	3
AMB2	H9	MMG	241.130	9.561	3
AMB3	H1	MGE	156.817	13.734	3
AMB3	H1	MMG	368.770	26.866	3
AMB3	H10	MGE	120.557	3.643	3
AMB3	H10	MMG	247.260	7.641	3
AMB3	H11	MGE	140.717	15.513	3
AMB3	H11	MMG	288.630	14.700	3
AMB3	H12	MGE	148.363	4.707	3
AMB3	H12	MMG	283.630	4.198	3
AMB3	H13	MGE	181.603	8.788	3
AMB3	H13	MMG	319.627	35.063	3
AMB3	H2	MGE	160.307	3.045	3
AMB3	H2	MMG	345.930	10.698	3
AMB3	H3	MGE	138.987	9.807	3
AMB3	H3	MMG	336.057	7.297	3
AMB3	H4	MGE	143.453	8.352	3
AMB3	H4	MMG	306.727	23.382	3
AMB3	H5	MGE	161.120	14.097	3
AMB3	H5	MMG	305.500	7.953	3
AMB3	H6	MGE	137.067	9.840	3
AMB3	H6	MMG	328.040	23.076	3
AMB3	H7	MGE	155.657	11.222	3
AMB3	H7	MMG	358.043	3.251	3
AMB3	H8	MGE	141.430	12.736	3
AMB3	H8	MMG	347.763	22.006	3
AMB3	H9	MGE	122.470	5.238	3
AMB3	H9	MMG	294.373	20.413	3

Anova - Individual

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

library(metan)
library(rio)
library(emmeans)

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}

# dados
df <- import("http://bit.ly/df_ge", setclass = "tbl")
print(df)
## # A tibble: 156 x 13
##    ENV   GEN   BLOCO ALT_PLANT ALT_ESP COMPES DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB   MGE
##    <chr> <chr> <chr>     <dbl>   <dbl>  <dbl>  <dbl>    <dbl>    <dbl> <dbl>
##  1 A1    H1    I          2.61    1.71   16.1   52.2     28.1     16.3  217.
##  2 A1    H1    II         2.87    1.76   14.2   50.3     27.6     14.5  184.
##  3 A1    H1    III        2.68    1.58   16.0   50.7     28.4     16.4  208.
##  4 A1    H10   I          2.83    1.64   16.7   54.1     31.7     17.4  194.
##  5 A1    H10   II         2.79    1.71   14.9   52.7     32.0     15.5  176.
##  6 A1    H10   III        2.72    1.51   16.7   52.7     30.4     17.5  207.
##  7 A1    H11   I          2.75    1.51   17.4   51.7     30.6     18.0  217.
##  8 A1    H11   II         2.72    1.56   16.7   47.2     28.7     17.2  181.
##  9 A1    H11   III        2.77    1.67   15.8   47.9     27.6     16.4  166.
## 10 A1    H12   I          2.73    1.54   14.9   47.5     28.2     15.5  161.
## # ... with 146 more rows, and 3 more variables: NFIL <dbl>, MMG <dbl>,
## #   NGE <dbl>

Anova individual - anova_ind()

ind_an <- anova_ind(df,
                    env = ENV,
                    gen = GEN,
                    rep = BLOCO,
                    resp = everything(),
                    verbose = FALSE)
print(ind_an)
## Variable ALT_PLANT 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG    MSG    FCG      PFG   DFB     MSB   FCB   PFB   DFE
##   <chr> <dbl> <int>  <dbl>  <dbl>    <dbl> <int>   <dbl> <dbl> <dbl> <int>
## 1 A1     2.79    12 0.0185  1.27  2.98e- 1     2 0.00437 0.300 0.743    24
## 2 A2     2.46    12 0.477  37.4   1.43e-12     2 0.00747 0.585 0.565    24
## 3 A3     2.17    12 0.0840  2.56  2.39e- 2     2 0.0507  1.55  0.233    24
## 4 A4     2.52    12 0.0254  0.858 5.96e- 1     2 0.0179  0.603 0.555    24
## # ... with 4 more variables: MSE <dbl>, CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Variable ALT_ESP 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG     MSG    FCG      PFG   DFB     MSB   FCB   PFB   DFE
##   <chr> <dbl> <int>   <dbl>  <dbl>    <dbl> <int>   <dbl> <dbl> <dbl> <int>
## 1 A1     1.58    12 0.0256   2.03  6.74e- 2     2 0.00728 0.578 0.569    24
## 2 A2     1.31    12 0.363   45.6   1.53e-13     2 0.0180  2.26  0.126    24
## 3 A3     1.08    12 0.0488   1.44  2.14e- 1     2 0.00892 0.264 0.770    24
## 4 A4     1.41    12 0.00919  0.321 9.78e- 1     2 0.0229  0.802 0.460    24
## # ... with 4 more variables: MSE <dbl>, CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Variable COMPES 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG   MSG   FCG      PFG   DFB   MSB   FCB   PFB   DFE   MSE
##   <chr> <dbl> <int> <dbl> <dbl>    <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <int> <dbl>
## 1 A1     15.6    12  1.03 0.623 0.802        2 0.363 0.220 0.804    24 1.65 
## 2 A2     15.2    12  4.35 5.92  0.000110     2 0.455 0.619 0.547    24 0.734
## 3 A3     14.7    12  1.13 1.14  0.373        2 0.637 0.648 0.532    24 0.984
## 4 A4     15.1    12  3.39 3.50  0.00431      2 0.409 0.422 0.660    24 0.969
## # ... with 3 more variables: CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Variable DIAMES 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG   MSG   FCG         PFG   DFB   MSB    FCB   PFB   DFE   MSE
##   <chr> <dbl> <int> <dbl> <dbl>       <dbl> <int> <dbl>  <dbl> <dbl> <int> <dbl>
## 1 A1     51.6    12  7.10  3.88 0.00228         2 0.141 0.0772 0.926    24  1.83
## 2 A2     48.7    12 19.7  11.6  0.000000317     2 2.04  1.20   0.319    24  1.70
## 3 A3     47.9    12 18.5   7.63 0.0000138       2 5.19  2.13   0.140    24  2.43
## 4 A4     49.9    12  5.61  1.27 0.297           2 2.03  0.460  0.637    24  4.42
## # ... with 3 more variables: CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Variable COMP_SAB 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG   MSG   FCG          PFG   DFB     MSB     FCB     PFB   DFE
##   <chr> <dbl> <int> <dbl> <dbl>        <dbl> <int>   <dbl>   <dbl>   <dbl> <int>
## 1 A1     29.7    12 11.3   5.51      1.92e-4     2 2.72    1.32    0.285      24
## 2 A2     28.5    12 18.1  17.4       5.47e-9     2 0.00937 0.00898 0.991      24
## 3 A3     28.4    12 14.2  10.1       1.18e-6     2 8.06    5.70    0.00945    24
## 4 A4     29.4    12  5.75  2.74      1.73e-2     2 0.861   0.410   0.668      24
## # ... with 4 more variables: MSE <dbl>, CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Variable DIAM_SAB 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG   MSG   FCG      PFG   DFB    MSB    FCB   PFB   DFE   MSE
##   <chr> <dbl> <int> <dbl> <dbl>    <dbl> <int>  <dbl>  <dbl> <dbl> <int> <dbl>
## 1 A1     16.4    12  1.38  1.17 0.355        2 0.0558 0.0476 0.954    24 1.17 
## 2 A2     15.9    12  4.20  5.68 0.000153     2 0.228  0.308  0.738    24 0.739
## 3 A3     15.8    12  1.35  2.13 0.0550       2 1.27   2.01   0.156    24 0.634
## 4 A4     15.8    12  2.49  2.33 0.0372       2 0.318  0.299  0.745    24 1.06 
## # ... with 3 more variables: CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Variable MGE 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG   MSG   FCG         PFG   DFB   MSB    FCB   PFB   DFE   MSE
##   <chr> <dbl> <int> <dbl> <dbl>       <dbl> <int> <dbl>  <dbl> <dbl> <int> <dbl>
## 1 A1     199.    12  597.  2.01     7.01e-2     2  49.8 0.168  0.846    24  297.
## 2 A2     168.    12 3770. 14.9      2.58e-8     2  46.3 0.183  0.834    24  253.
## 3 A3     147.    12  823.  2.94     1.19e-2     2 620.  2.21   0.131    24  280.
## 4 A4     177.    12  836.  1.17     3.59e-1     2  57.6 0.0803 0.923    24  717.
## # ... with 3 more variables: CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Variable NFIL 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG   MSG   FCG      PFG   DFB   MSB   FCB   PFB   DFE   MSE
##   <chr> <dbl> <int> <dbl> <dbl>    <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <int> <dbl>
## 1 A1     16.9    12  6.34  2.17 0.0515       2 0.529 0.181 0.836    24 2.92 
## 2 A2     15.8    12  4.35  4.63 0.000698     2 2.10  2.23  0.130    24 0.941
## 3 A3     15.8    12  4.81  3.79 0.00267      2 0.640 0.503 0.611    24 1.27 
## 4 A4     16.0    12  2.57  1.78 0.111        2 1.20  0.831 0.448    24 1.44 
## # ... with 3 more variables: CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Variable MMG 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG   MSG   FCG       PFG   DFB    MSB    FCB    PFB   DFE   MSE
##   <chr> <dbl> <int> <dbl> <dbl>     <dbl> <int>  <dbl>  <dbl>  <dbl> <int> <dbl>
## 1 A1     360.    12 2553.  2.52   2.62e-2     2   59.5 0.0587 0.943     24 1015.
## 2 A2     334.    12 9498. 14.1    4.55e-8     2  581.  0.863  0.435     24  674.
## 3 A3     318.    12 3541.  3.48   4.53e-3     2 1172.  1.15   0.333     24 1018.
## 4 A4     343.    12 1842.  1.90   8.67e-2     2 2622.  2.71   0.0868    24  967.
## # ... with 3 more variables: CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Variable NGE 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Within-environment ANOVA results
## ---------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 15
##   ENV    MEAN   DFG   MSG   FCG     PFG   DFB   MSB   FCB   PFB   DFE   MSE
##   <chr> <dbl> <int> <dbl> <dbl>   <dbl> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <int> <dbl>
## 1 A1     558.    12 5238.  1.43 0.220       2  897. 0.245 0.785    24 3664.
## 2 A2     505.    12 7062.  3.51 0.00430     2 2119. 1.05  0.365    24 2014.
## 3 A3     468.    12 8346.  3.48 0.00451     2 1416. 0.590 0.562    24 2399.
## 4 A4     516.    12 7430.  1.62 0.153       2 3661. 0.797 0.462    24 4595.
## # ... with 3 more variables: CV <dbl>, h2 <dbl>, AS <dbl>
## ---------------------------------------------------------------------------

# Obter dados de todas as variáveis (Coeficiente de variação)
gmd(ind_an, "CV") %>% print_tbl()
## Class of the model: anova_ind
## Variable extracted: CV

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	4.321	7.119	8.224	2.620	4.816	6.605	8.639	10.124	8.840	10.850
A2	4.589	6.796	5.624	2.678	3.589	5.412	9.436	6.141	7.775	8.893
A3	8.353	17.052	6.762	3.256	4.181	5.047	11.406	7.143	10.044	10.468
A4	6.836	12.038	6.505	4.209	4.929	6.520	15.126	7.497	9.072	13.133


# F-máximo
gmd(ind_an, what = "FMAX") %>% print_tbl()
## Class of the model: anova_ind
## Variable extracted: FMAX

TRAIT	F_RATIO
ALT_PLANT	2.565
ALT_ESP	4.243
COMPES	2.249
DIAMES	2.593
COMP_SAB	2.014
DIAM_SAB	1.851
MGE	2.840
NFIL	3.109
MMG	1.512
NGE	2.282

Anova individual - gafem()

ind_an2 <- gafem(df,
                gen = GEN,
                rep = BLOCO,
                resp = everything(),
                by = ENV,
                verbose = FALSE)

# Obter dados de todas as variáveis
# P-value
pval <- gmd(ind_an2, what = "Pr(>F)", verbose = FALSE)
print_tbl(pval)

ENV	Source	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	REP	0.743	0.569	0.804	0.926	0.285	0.954	0.846	0.836	0.943	0.785
A1	GEN	0.298	0.067	0.802	0.002	0.000	0.355	0.070	0.052	0.026	0.220
A2	REP	0.565	0.126	0.547	0.319	0.991	0.738	0.834	0.130	0.435	0.365
A2	GEN	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.001	0.000	0.004
A3	REP	0.233	0.770	0.532	0.140	0.009	0.156	0.131	0.611	0.333	0.562
A3	GEN	0.024	0.214	0.373	0.000	0.000	0.055	0.012	0.003	0.005	0.005
A4	REP	0.555	0.460	0.660	0.637	0.668	0.745	0.923	0.448	0.087	0.462
A4	GEN	0.596	0.978	0.004	0.297	0.017	0.037	0.359	0.111	0.087	0.153


# Comparação de médias (MGE dentro do ambiente 2)
model_mge_a2 <- ind_an2[[2]][[2]][["MGE"]][["model"]]
pairwise_means <- tukey_hsd(model_mge_a2, "GEN")
print_tbl(pairwise_means)

term	group1	group2	estimate	conf.low	conf.high	p.adj	sign
GEN	H1	H10	-28.304	-75.822	19.214	0.612	ns
GEN	H1	H11	-24.589	-72.107	22.929	0.783	ns
GEN	H1	H12	-56.922	-104.440	-9.404	0.010	**
GEN	H1	H13	-19.127	-66.645	28.391	0.949	ns
GEN	H1	H2	30.659	-16.859	78.177	0.498	ns
GEN	H1	H3	2.746	-44.772	50.263	1.000	ns
GEN	H1	H4	9.267	-38.251	56.785	1.000	ns
GEN	H1	H5	-1.955	-49.473	45.563	1.000	ns
GEN	H1	H6	26.832	-20.686	74.350	0.683	ns
GEN	H1	H7	-44.395	-91.913	3.123	0.083	ns
GEN	H1	H8	-75.235	-122.753	-27.717	0.000	***
GEN	H1	H9	-75.867	-123.385	-28.349	0.000	***
GEN	H10	H11	3.715	-43.803	51.233	1.000	ns
GEN	H10	H12	-28.618	-76.136	18.900	0.597	ns
GEN	H10	H13	9.177	-38.341	56.695	1.000	ns
GEN	H10	H2	58.963	11.445	106.481	0.007	**
GEN	H10	H3	31.049	-16.469	78.567	0.480	ns
GEN	H10	H4	37.571	-9.947	85.089	0.225	ns
GEN	H10	H5	26.349	-21.169	73.867	0.705	ns
GEN	H10	H6	55.136	7.618	102.654	0.013	*
GEN	H10	H7	-16.091	-63.609	31.426	0.986	ns
GEN	H10	H8	-46.931	-94.449	0.587	0.055	ns
GEN	H10	H9	-47.563	-95.081	-0.045	0.050	*
GEN	H11	H12	-32.333	-79.851	15.185	0.421	ns
GEN	H11	H13	5.462	-42.056	52.980	1.000	ns
GEN	H11	H2	55.248	7.730	102.766	0.013	*
GEN	H11	H3	27.334	-20.184	74.852	0.659	ns
GEN	H11	H4	33.856	-13.662	81.374	0.356	ns
GEN	H11	H5	22.634	-24.884	70.152	0.857	ns
GEN	H11	H6	51.420	3.903	98.938	0.026	*
GEN	H11	H7	-19.807	-67.325	27.711	0.935	ns
GEN	H11	H8	-50.646	-98.164	-3.129	0.029	*
GEN	H11	H9	-51.278	-98.796	-3.760	0.026	*
GEN	H12	H13	37.795	-9.723	85.313	0.218	ns
GEN	H12	H2	87.581	40.063	135.099	0.000	****
GEN	H12	H3	59.667	12.149	107.185	0.006	**
GEN	H12	H4	66.189	18.671	113.707	0.002	**
GEN	H12	H5	54.967	7.449	102.485	0.014	*
GEN	H12	H6	83.754	36.236	131.272	0.000	****
GEN	H12	H7	12.526	-34.992	60.044	0.998	ns
GEN	H12	H8	-18.313	-65.831	29.205	0.962	ns
GEN	H12	H9	-18.945	-66.463	28.573	0.952	ns
GEN	H13	H2	49.786	2.268	97.304	0.034	*
GEN	H13	H3	21.872	-25.646	69.390	0.882	ns
GEN	H13	H4	28.394	-19.124	75.912	0.608	ns
GEN	H13	H5	17.172	-30.346	64.690	0.976	ns
GEN	H13	H6	45.959	-1.559	93.477	0.065	ns
GEN	H13	H7	-25.269	-72.786	22.249	0.754	ns
GEN	H13	H8	-56.108	-103.626	-8.590	0.011	*
GEN	H13	H9	-56.740	-104.258	-9.222	0.010	*
GEN	H2	H3	-27.914	-75.432	19.604	0.631	ns
GEN	H2	H4	-21.392	-68.910	26.126	0.896	ns
GEN	H2	H5	-32.614	-80.132	14.904	0.409	ns
GEN	H2	H6	-3.827	-51.345	43.691	1.000	ns
GEN	H2	H7	-75.055	-122.573	-27.537	0.000	***
GEN	H2	H8	-105.894	-153.412	-58.376	0.000	****
GEN	H2	H9	-106.526	-154.044	-59.008	0.000	****
GEN	H3	H4	6.522	-40.996	54.040	1.000	ns
GEN	H3	H5	-4.700	-52.218	42.818	1.000	ns
GEN	H3	H6	24.086	-23.432	71.604	0.804	ns
GEN	H3	H7	-47.141	-94.659	0.377	0.053	ns
GEN	H3	H8	-77.981	-125.499	-30.463	0.000	***
GEN	H3	H9	-78.612	-126.130	-31.094	0.000	***
GEN	H4	H5	-11.222	-58.740	36.296	0.999	ns
GEN	H4	H6	17.565	-29.953	65.082	0.972	ns
GEN	H4	H7	-53.663	-101.181	-6.145	0.017	*
GEN	H4	H8	-84.502	-132.020	-36.985	0.000	****
GEN	H4	H9	-85.134	-132.652	-37.616	0.000	****
GEN	H5	H6	28.786	-18.731	76.304	0.589	ns
GEN	H5	H7	-42.441	-89.959	5.077	0.112	ns
GEN	H5	H8	-73.281	-120.798	-25.763	0.000	***
GEN	H5	H9	-73.912	-121.430	-26.394	0.000	***
GEN	H6	H7	-71.227	-118.745	-23.709	0.001	***
GEN	H6	H8	-102.067	-149.585	-54.549	0.000	****
GEN	H6	H9	-102.698	-150.216	-55.180	0.000	****
GEN	H7	H8	-30.840	-78.358	16.678	0.490	ns
GEN	H7	H9	-31.471	-78.989	16.047	0.460	ns
GEN	H8	H9	-0.631	-48.149	46.887	1.000	ns


# comparações de médias com o pacote emmeans
(means <- emmeans(model_mge_a2, "GEN"))
##  GEN emmean   SE df lower.CL upper.CL
##  H1     188 9.18 24    169.3      207
##  H10    160 9.18 24    141.0      179
##  H11    164 9.18 24    144.7      183
##  H12    131 9.18 24    112.3      150
##  H13    169 9.18 24    150.1      188
##  H2     219 9.18 24    199.9      238
##  H3     191 9.18 24    172.0      210
##  H4     197 9.18 24    178.5      216
##  H5     186 9.18 24    167.3      205
##  H6     215 9.18 24    196.1      234
##  H7     144 9.18 24    124.9      163
##  H8     113 9.18 24     94.0      132
##  H9     112 9.18 24     93.4      131
## 
## Results are averaged over the levels of: REP 
## Confidence level used: 0.95
plot(means,
     comparisons = TRUE,
     CIs = FALSE,
     xlab = "Massa de grãos por espiga",
     ylab = "Genótipos")

Componentes de variância

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

library(metan)
library(rio)

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}

# dados
df_g <- import("http://bit.ly/df_g", setclass = "tbl")
inspect(df_g, verbose = FALSE) %>% print_tbl()

Variable	Class	Missing	Levels	Valid_n	Min	Median	Max	Outlier
GEN	character	No	0	39	NA	NA	NA	NA
BLOCO	character	No	0	39	NA	NA	NA	NA
ALT_PLANT	numeric	No	-	39	1.81	2.27	3.04	0
ALT_ESP	numeric	No	-	39	0.75	1.19	1.88	0
COMPES	numeric	No	-	39	12.50	15.16	17.94	0
DIAMES	numeric	No	-	39	44.71	48.21	53.74	0
COMP_SAB	numeric	No	-	39	23.85	27.63	33.02	0
DIAM_SAB	numeric	No	-	39	13.28	15.88	18.28	0
MGE	numeric	No	-	39	105.72	169.05	236.11	0
NFIL	numeric	No	-	39	13.20	16.00	18.00	0
MMG	numeric	No	-	39	226.60	332.56	451.68	0
NGE	numeric	No	-	39	354.00	493.60	674.40	3

Modelo misto

A função gamem() pode ser usada para analisar experimentos únicos(experimentos unilaterais) usando um modelo de efeito misto de acordo com o seguinte modelo:

$$ y_{ij} = \mu + \alpha_i + \tau_j + \varepsilon_ {ij} $$

onde $y_ {ij}$ é o valor observado para o $i$-ésimo genótipo no $j$-ésimo bloco ($i$ = 1, 2, … $g$; $j$ = 1, 2,…, $r$); sendo $g$ e $r$ o número de genótipos e blocos, respectivamente; $\alpha_i$ é o efeito aleatório do genótipo $i$; $\tau_j$ é o efeito fixo do bloco $j$; e $\varepsilon_ {ij}$ é o erro aleatório associado a $y_{ij}$. Neste exemplo, usaremos os dados de exemplo df_g.

gen_mod <- 
  gamem(df_g,
        gen = GEN,
        rep = BLOCO,
        resp = everything())
## Evaluating trait ALT_PLANT |====                                 | 10% 00:00:00 
Evaluating trait ALT_ESP |========                               | 20% 00:00:00 
Evaluating trait COMPES |============                            | 30% 00:00:00 
Evaluating trait DIAMES |================                        | 40% 00:00:00 
Evaluating trait COMP_SAB |===================                   | 50% 00:00:00 
Evaluating trait DIAM_SAB |=======================               | 60% 00:00:00 
Evaluating trait MGE |==============================             | 70% 00:00:00 
Evaluating trait NFIL |==================================        | 80% 00:00:00 
Evaluating trait MMG |=======================================    | 90% 00:00:00 
Evaluating trait NGE |===========================================| 100% 00:00:01 
## Method: REML/BLUP
## Random effects: GEN
## Fixed effects: REP
## Denominador DF: Satterthwaite's method
## ---------------------------------------------------------------------------
## P-values for Likelihood Ratio Test of the analyzed traits
## ---------------------------------------------------------------------------
##     model ALT_PLANT  ALT_ESP   COMPES   DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB      MGE
##  Complete        NA       NA       NA       NA       NA       NA       NA
##  Genotype  2.27e-12 2.36e-13 0.000224 5.95e-07 9.69e-09 0.000311 4.67e-08
##     NFIL     MMG     NGE
##       NA      NA      NA
##  0.00145 8.3e-08 0.00907
## ---------------------------------------------------------------------------
## All variables with significant (p < 0.05) genotype effect

A maneira mais fácil de obter os resultados do modelo acima é usando a função gmd(), ou seu shortcut gmd().

Diagnósticos do modelo

plot(gen_mod, type = "res") # padrão
## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'
## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

plot(gen_mod, type = "re") # padrão

Detalhes da análise

details <- gmd(gen_mod, "details")
## Class of the model: gamem
## Variable extracted: details
print_tbl(details)

Parameters	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
Ngen	13	13	13	13	13	13	13	13	13	13
OVmean	2.4619	1.3131	15.2333	48.7385	28.463	15.8874	168.4356	15.7949	333.8148	504.6513
Min	1.814 (H8 in II)	0.752 (H8 in II)	12.5 (H12 in III)	44.71 (H8 in I)	23.852 (H8 in II)	13.28 (H12 in III)	105.7167 (H9 in I)	13.2 (H10 in II)	226.5956 (H9 in III)	354 (H12 in II)
Max	3.04 (H3 in II)	1.878 (H1 in I)	17.94 (H6 in III)	53.742 (H6 in III)	33.018 (H2 in III)	18.28 (H6 in III)	236.1105 (H6 in III)	18 (H13 in III)	451.6832 (H3 in II)	674.4 (H6 in III)
MinGEN	1.9593 (H8)	0.846 (H8)	13.36 (H12)	45.2607 (H8)	24.5707 (H8)	13.88 (H12)	112.3297 (H9)	13.7333 (H11)	236.2815 (H8)	424 (H12)
MaxGEN	2.9467 (H2)	1.7953 (H1)	17.24 (H6)	53.19 (H2)	32.7087 (H2)	17.62 (H6)	218.8555 (H2)	17.4667 (H2)	415.6753 (H2)	621.7333 (H6)

LRT

lrt <- gmd(gen_mod, "lrt") 
## Class of the model: gamem
## Variable extracted: lrt
print_tbl(lrt)

VAR	model	npar	logLik	AIC	LRT	Df	Pr(>Chisq)
ALT_PLANT	Genotype	4	-22.779	53.557	49.238	1	0.000
ALT_ESP	Genotype	4	-17.699	43.398	53.684	1	0.000
COMPES	Genotype	4	-66.845	141.690	13.617	1	0.000
DIAMES	Genotype	4	-91.660	191.320	24.927	1	0.000
COMP_SAB	Genotype	4	-89.278	186.555	32.902	1	0.000
DIAM_SAB	Genotype	4	-66.422	140.844	13.005	1	0.000
MGE	Genotype	4	-185.644	379.288	29.849	1	0.000
NFIL	Genotype	4	-68.094	144.188	10.145	1	0.001
MMG	Genotype	4	-202.400	412.800	28.734	1	0.000
NGE	Genotype	4	-202.803	413.607	6.808	1	0.009

Componentes de variância

vcomp <- gmd(gen_mod, "vcomp")
## Class of the model: gamem
## Variable extracted: vcomp
print_tbl(vcomp)

Group	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
GEN	0.155	0.118	1.205	5.992	5.698	1.154	1172.429	1.137	2941.365	1682.787
Residual	0.013	0.008	0.734	1.703	1.043	0.739	252.595	0.941	673.583	2014.021

plot(gen_mod, type = "vcomp")

Parâmetros genéticos

genpar <- gmd(gen_mod, "genpar")
## Class of the model: gamem
## Variable extracted: genpar
print_tbl(genpar)

Parameters	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
Gen_var	0.155	0.118	1.205	5.992	5.698	1.154	1172.429	1.137	2941.365	1682.787
Gen (%)	92.383	93.700	62.139	77.867	84.522	60.954	82.274	54.722	81.367	45.520
Res_var	0.013	0.008	0.734	1.703	1.043	0.739	252.595	0.941	673.583	2014.021
Res (%)	7.617	6.300	37.861	22.133	15.478	39.046	17.726	45.278	18.633	54.480
Phen_var	0.168	0.126	1.939	7.695	6.741	1.894	1425.024	2.078	3614.948	3696.808
H2	0.924	0.937	0.621	0.779	0.845	0.610	0.823	0.547	0.814	0.455
h2mg	0.973	0.978	0.831	0.913	0.942	0.824	0.933	0.784	0.929	0.715
Accuracy	0.987	0.989	0.912	0.956	0.971	0.908	0.966	0.885	0.964	0.845
CVg	15.983	26.209	7.205	5.022	8.386	6.762	20.329	6.751	16.247	8.129
CVr	4.589	6.796	5.624	2.678	3.589	5.412	9.436	6.141	7.775	8.893
CV ratio	3.483	3.857	1.281	1.876	2.337	1.249	2.154	1.099	2.090	0.914

BLUPs preditos

blupg <- gmd(gen_mod, "blupg")
## Class of the model: gamem
## Variable extracted: blupg
print_tbl(blupg)

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	2.917	1.785	15.017	51.603	31.340	15.563	186.872	16.792	385.023	490.175
H10	2.060	0.994	15.477	46.904	26.891	16.229	160.465	14.388	317.204	508.904
H11	2.155	1.025	15.139	47.439	27.304	15.696	163.931	14.179	341.393	485.600
H12	2.103	0.904	13.676	46.909	27.301	14.233	133.764	15.120	314.632	447.000
H13	2.234	1.112	15.627	50.133	31.760	16.617	169.027	16.583	327.351	517.672
H2	2.934	1.735	15.859	52.805	32.464	16.469	215.477	17.105	409.870	523.772
H3	2.928	1.740	15.294	50.207	29.987	15.865	189.434	15.120	395.348	483.122
H4	2.836	1.620	16.297	49.308	29.574	16.975	195.519	15.120	384.768	508.808
H5	2.698	1.418	16.270	48.200	27.479	16.821	185.049	15.956	332.910	544.502
H6	2.815	1.544	16.901	51.369	26.981	17.315	211.906	16.687	345.164	588.344
H7	2.145	1.113	14.712	47.449	27.260	15.568	145.452	15.642	295.030	492.081
H8	1.973	0.856	13.953	45.562	24.795	14.557	116.678	16.269	243.199	484.695
H9	2.206	1.223	13.809	45.714	26.883	14.629	116.089	16.374	247.701	485.791


# plotar os BLUPS (default)
plot_blup(gen_mod)


# Trait MGE
plot_blup(gen_mod,
          var = "MGE",
          height.err.bar = 0,
          col.shape = c("black", "gray"),
          x.lab = "Massa de grãos por espiga (g)",
          y.lab = "Híbridos de milho")

Modelos mistos - dentro de ambientes

df_ge <- import("http://bit.ly/df_ge", setclass = "tbl")
mod_gen_whithin <- 
    gamem(df_ge,
          gen = GEN,
          rep = BLOCO,
          resp = everything(),
          by = ENV, verbose = FALSE)

gmd(mod_gen_whithin, "lrt") %>%  print_tbl()

ENV	VAR	model	npar	logLik	AIC	LRT	Df	Pr(>Chisq)
A1	ALT_PLANT	Genotype	4	19.651	-31.302	0.232	1	0.630
A1	ALT_ESP	Genotype	4	18.480	-28.960	2.134	1	0.144
A1	COMPES	Genotype	4	-61.532	131.065	0.000	1	1.000
A1	DIAMES	Genotype	4	-77.909	163.817	7.960	1	0.005
A1	COMP_SAB	Genotype	4	-84.379	176.758	12.568	1	0.000
A1	DIAM_SAB	Genotype	4	-58.807	125.614	0.103	1	0.748
A1	MGE	Genotype	4	-162.635	333.270	2.073	1	0.150
A1	NFIL	Genotype	4	-80.166	168.333	2.552	1	0.110
A1	MMG	Genotype	4	-186.894	381.789	3.654	1	0.056
A1	NGE	Genotype	4	-205.051	418.101	0.529	1	0.467
A2	ALT_PLANT	Genotype	4	-22.779	53.557	49.238	1	0.000
A2	ALT_ESP	Genotype	4	-17.699	43.398	53.684	1	0.000
A2	COMPES	Genotype	4	-66.845	141.690	13.617	1	0.000
A2	DIAMES	Genotype	4	-91.660	191.320	24.927	1	0.000
A2	COMP_SAB	Genotype	4	-89.278	186.555	32.902	1	0.000
A2	DIAM_SAB	Genotype	4	-66.422	140.844	13.005	1	0.000
A2	MGE	Genotype	4	-185.644	379.288	29.849	1	0.000
A2	NFIL	Genotype	4	-68.094	144.188	10.145	1	0.001
A2	MMG	Genotype	4	-202.400	412.800	28.734	1	0.000
A2	NGE	Genotype	4	-202.803	413.607	6.808	1	0.009
A3	ALT_PLANT	Genotype	4	-0.947	9.893	3.810	1	0.051
A3	ALT_ESP	Genotype	4	3.562	0.877	0.561	1	0.454
A3	COMPES	Genotype	4	-55.480	118.959	0.073	1	0.786
A3	DIAMES	Genotype	4	-91.901	191.802	17.595	1	0.000
A3	COMP_SAB	Genotype	4	-86.207	180.414	22.367	1	0.000
A3	DIAM_SAB	Genotype	4	-52.489	112.979	2.449	1	0.118
A3	MGE	Genotype	4	-165.345	338.690	5.002	1	0.025
A3	NFIL	Genotype	4	-71.073	150.146	7.673	1	0.006
A3	MMG	Genotype	4	-190.433	388.866	6.716	1	0.010
A3	NGE	Genotype	4	-205.860	419.720	6.723	1	0.010
A4	ALT_PLANT	Genotype	4	9.295	-10.590	0.000	1	1.000
A4	ALT_ESP	Genotype	4	13.658	-19.316	0.000	1	1.000
A4	COMPES	Genotype	4	-65.282	138.564	6.803	1	0.009
A4	DIAMES	Genotype	4	-83.220	174.441	0.235	1	0.628
A4	COMP_SAB	Genotype	4	-76.511	161.022	4.359	1	0.037
A4	DIAM_SAB	Genotype	4	-62.685	133.371	3.074	1	0.080
A4	MGE	Genotype	4	-174.257	356.514	0.095	1	0.758
A4	NFIL	Genotype	4	-65.683	139.366	1.401	1	0.237
A4	MMG	Genotype	4	-183.409	374.818	1.755	1	0.185
A4	NGE	Genotype	4	-210.085	428.170	0.966	1	0.326

gmd(mod_gen_whithin, "vcomp") %>% print_tbl()

ENV	Group	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	GEN	0.001	0.004	0.000	1.756	3.085	0.068	100.060	1.139	512.906	524.620
A1	Residual	0.015	0.013	1.443	1.828	2.050	1.173	296.826	2.925	1014.606	3663.805
A2	GEN	0.155	0.118	1.205	5.992	5.698	1.154	1172.429	1.137	2941.365	1682.787
A2	Residual	0.013	0.008	0.734	1.703	1.043	0.739	252.595	0.941	673.583	2014.021
A3	GEN	0.017	0.005	0.047	5.369	4.269	0.240	180.972	1.181	840.939	1982.321
A3	Residual	0.033	0.034	0.984	2.430	1.415	0.634	280.409	1.271	1018.430	2398.781
A4	GEN	0.000	0.000	0.809	0.398	1.216	0.474	39.561	0.375	291.452	944.826
A4	Residual	0.028	0.022	0.969	4.417	2.101	1.065	717.405	1.442	967.158	4595.334

ANOVA - conjunta

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

Anova conjunta - modelo fixo

library(metan)
library(rio)

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}


df_ge <- import("http://bit.ly/df_ge", setclass = "tbl")
inspect(df_ge, verbose = FALSE) %>% print_tbl()

Variable	Class	Missing	Levels	Valid_n	Min	Median	Max	Outlier
ENV	character	No	0	156	NA	NA	NA	NA
GEN	character	No	0	156	NA	NA	NA	NA
BLOCO	character	No	0	156	NA	NA	NA	NA
ALT_PLANT	numeric	No	-	156	1.71	2.52	3.04	0
ALT_ESP	numeric	No	-	156	0.75	1.41	1.88	0
COMPES	numeric	No	-	156	11.50	15.13	17.94	1
DIAMES	numeric	No	-	156	43.48	49.95	54.86	0
COMP_SAB	numeric	No	-	156	23.49	28.67	34.66	0
DIAM_SAB	numeric	No	-	156	12.90	16.00	18.56	0
MGE	numeric	No	-	156	105.72	174.63	250.89	0
NFIL	numeric	No	-	156	12.40	16.00	21.20	1
MMG	numeric	No	-	156	218.32	342.07	451.68	1
NGE	numeric	No	-	156	331.80	509.20	696.60	3


joint_an <- 
    anova_joint(df_ge,
                env = ENV, 
                gen = GEN,
                rep = BLOCO,
                resp = everything(), 
                verbose = FALSE)

Anova conjunta - modelo misto

O modelo

O modelo linear mais simples e conhecido com efeito de interação usado para analisar dados em multi-ambientes é:

$$ {y_{ijk}} = {\rm {}} \mu {\rm {}} + \mathop \alpha \nolimits_i + \mathop \tau \nolimits_j + \mathop {(\alpha \tau)} \nolimits_{ij } + \mathop \gamma \nolimits_{jk} + {\rm {}} \mathop \varepsilon \nolimits_{ijk} $$

onde $y_{ijk}$ é a variável resposta (por exemplo, rendimento de grãos) observada no $k$-ésimo bloco do $i$-ésimo genótipo no $j$-ésimo ambiente ($i$ = 1, 2, …, $g$; $j$ = 1, 2, …, $e$; $k$ = 1, 2, …, $b$); $\mu$ é a média geral; $\mathop \alpha \nolimits_i$ é o efeito do $i$-ésimo genótipo; $\mathop \tau \nolimits_j$ é o efeito do $j$-ésimo; $\mathop {(\alpha \tau)} \nolimits_{ij}$ é o efeito de interação do $i$-ésimo genótipo com o $j$-ésimo ambiente; $\mathop \gamma \nolimits_{jk}$ é o efeito do $k$-ésimo bloco dentro do $j$-ésimo ambiente; e $\mathop \varepsilon \nolimits_{ijk}$ é o erro aleatório. Em um modelo de efeito misto assumindo ${\alpha_i}$ e $\mathop {(\alpha \tau)} \nolimits_{ij}$ como efeitos aleatórios, o modelo acima pode ser reescrito como:

$$ {\bf {y = X b + Zu + \varepsilon}} $$

onde y é um vetor $n [= \sum \nolimits_{j = 1} ^ e {(gb)]} \times 1$ da variável de resposta ${\bf{y}} = {\rm{ }}{\left[ {{y_{111}},{\rm{ }}{y_{112}},{\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{y_{geb}}} \right]^\prime }$; $\bf{b}$ é um vetor $(eb) \times 1$ de efeitos fixos desconhecidos ${\bf{b}} = [\mathop \gamma \nolimits_{11}, \mathop \gamma \nolimits_{12}, …, \mathop \gamma \nolimits_{eb}]^\prime$; $\bf{u}$ é um vetor $m [= g + ge] \times 1$ de efeitos aleatórios ${\bf {u}} = {\rm {}} {\left [{{\alpha_1}, { \alpha_2}, …, {\alpha_g}, \mathop {(\alpha \tau)} \nolimits_{11}, \mathop {(\alpha \tau)} \nolimits_{12}, … , \mathop {(\alpha \tau)} \nolimits_{ge}} \right] ^ \prime}$; $\bf{X}$ é uma matriz de design $n \times (eb)$ relacionando $\bf{y}$ a $\bf{b}$; $\bf{Z}$ é uma matriz de design $n\times m$ relacionando $\bf{y}$ a $\bf{u}$; ${\bf {\varepsilon}}$ é um vetor $n \times 1$ de erros aleatórios ${\bf {\varepsilon}} = {\rm {}} {\left [{{y_{111}}, {\rm {}} {y_{112}}, {\rm {}} \ldots, {\rm {}} {y_{geb}}} \right] ^ \prime}$;

Os vetores $\bf{b}$ e $\bf{u}$ são estimados usando a conhecida equação de modelo misto¹.

$$ \left[ {\begin{array}{{20}{c}}{{\bf{\hat b }}}\{{\bf{\hat u}}}\end{array}} \right]{\bf{ = }}{\left[ {\begin{array}{{20}{c}}{{\bf{X’}}{{\bf{R }}^{ - {\bf{1}}}}{\bf{X}}}&{{\bf{X’}}{{\bf{R }}^{ - {\bf{1}}}}{\bf{Z}}}\{{\bf{Z’}}{{\bf{R }}^{ - {\bf{1}}}}{\bf{X}}}&{{\bf{Z’}}{{\bf{R }}^{ - {\bf{1}}}}{\bf{Z + }}{{\bf{G}}^{ - {\bf{1}}}}}\end{array}} \right]^ - }\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\bf{X’}}{{\bf{R }}^{ - {\bf{1}}}}{\bf{y}}}\{{\bf{Z’}}{{\bf{R }}^{ - {\bf{1}}}}{\bf{y}}}\end{array}} \right] $$

onde G e R são as matrizes de variância-covariância para o vetor de efeito aleatório u e o vetor residual ${\bf{\varepsilon }}$, respectivamente.

A função gamem_met()

A função gamem_met() é usada para ajustar o modelo linear de efeitos mistos.

args(gamem_met)
## function (.data, env, gen, rep, resp, block = NULL, by = NULL, 
##     random = "gen", prob = 0.05, verbose = TRUE) 
## NULL

O primeiro argumento são os dados, em nosso exemplo df_ge. Os argumentos (env, gen e rep) são os nomes das colunas que contêm os níveis de ambientes, genótipos e blocos, respectivamente. O argumento (resp) é a variável de resposta a ser analisada . A função permite uma única variável ou um vetor de variáveis resposta. Aqui, usaremos everything() para analisar todas as variáveis numéricas nos dados. Por padrão, o genótipo e a interação genótipo vs ambiente são considerados efeitos aleatórios. Outros efeitos podem ser considerados usando o argumento random. O último argumento (verbose) controla se o código é executado silenciosamente ou não.

met_mixed <-
  gamem_met(df_ge,
            env = ENV,
            gen = GEN,
            rep = BLOCO,
            resp = everything(),
            random = "gen", #Default
            verbose = TRUE) #Padrão
## Evaluating trait ALT_PLANT |====                                 | 10% 00:00:00 
Evaluating trait ALT_ESP |========                               | 20% 00:00:00 
Evaluating trait COMPES |============                            | 30% 00:00:01 
Evaluating trait DIAMES |================                        | 40% 00:00:01 
Evaluating trait COMP_SAB |===================                   | 50% 00:00:01 
Evaluating trait DIAM_SAB |=======================               | 60% 00:00:02 
Evaluating trait MGE |==============================             | 70% 00:00:02 
Evaluating trait NFIL |==================================        | 80% 00:00:02 
Evaluating trait MMG |=======================================    | 90% 00:00:02 
Evaluating trait NGE |===========================================| 100% 00:00:03 
## Method: REML/BLUP
## Random effects: GEN, GEN:ENV
## Fixed effects: ENV, REP(ENV)
## Denominador DF: Satterthwaite's method
## ---------------------------------------------------------------------------
## P-values for Likelihood Ratio Test of the analyzed traits
## ---------------------------------------------------------------------------
##     model ALT_PLANT  ALT_ESP  COMPES   DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB      MGE
##  COMPLETE        NA       NA      NA       NA       NA       NA       NA
##       GEN  9.39e-01 1.00e+00 1.00000 2.99e-01 1.00e+00 0.757438 6.21e-01
##   GEN:ENV  1.09e-13 8.12e-12 0.00103 1.69e-08 9.62e-17 0.000429 4.92e-07
##      NFIL      MMG     NGE
##        NA       NA      NA
##  1.00e+00 1.00e+00 1.00000
##  4.88e-05 4.21e-10 0.00101
## ---------------------------------------------------------------------------
## All variables with significant (p < 0.05) genotype-vs-environment interaction

Gráfico de diagnóstico para resíduos

A função genérica S3 plot() é usada para gerar gráficos de diagnóstico de resíduos do modelo.

plot(met_mixed)
## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'
## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

A normalidade dos efeitos aleatórios de genótipo e efeitos de interação também podem ser obtidos usando type =" re ".

plot(met_mixed, type = "re")

LRT

A saída LRT contém os testes de razão de verossimilhança para genótipo e efeitos aleatórios genótipo versus ambiente. Podemos obter esses valores com get_model_data()

lrt <- gmd(met_mixed, "lrt")
## Class of the model: waasb
## Variable extracted: lrt
print_tbl(lrt)

VAR	model	npar	logLik	AIC	LRT	Df	Pr(>Chisq)
ALT_PLANT	GEN	14	7.891	12.217	0.006	1	0.939
ALT_PLANT	GEN:ENV	14	-19.704	67.408	55.197	1	0.000
ALT_ESP	GEN	14	18.915	-9.830	0.000	1	1.000
ALT_ESP	GEN:ENV	14	-4.454	36.907	46.737	1	0.000
COMPES	GEN	14	-245.341	518.682	0.000	1	1.000
COMPES	GEN:ENV	14	-250.725	529.450	10.768	1	0.001
DIAMES	GEN	14	-326.539	681.079	1.080	1	0.299
DIAMES	GEN:ENV	14	-341.911	711.821	31.822	1	0.000
COMP_SAB	GEN	14	-304.156	636.312	0.000	1	1.000
COMP_SAB	GEN:ENV	14	-338.679	705.358	69.046	1	0.000
DIAM_SAB	GEN	14	-235.350	498.699	0.095	1	0.757
DIAM_SAB	GEN:ENV	14	-241.503	511.006	12.402	1	0.000
MGE	GEN	14	-681.320	1390.640	0.244	1	0.621
MGE	GEN:ENV	14	-693.846	1415.691	25.296	1	0.000
NFIL	GEN	14	-279.799	587.598	0.000	1	1.000
NFIL	GEN:ENV	14	-288.045	604.091	16.492	1	0.000
MMG	GEN	14	-748.322	1524.645	0.000	1	1.000
MMG	GEN:ENV	14	-767.828	1563.656	39.012	1	0.000
NGE	GEN	14	-819.190	1666.381	0.000	1	1.000
NGE	GEN:ENV	14	-824.591	1677.181	10.800	1	0.001

Componentes de variância

vcomp <- gmd(met_mixed, "vcomp")
## Class of the model: waasb
## Variable extracted: vcomp
print_tbl(vcomp)

Group	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
GEN	0.000	0.000	0.000	0.557	0.000	0.029	30.289	0.000	0.000	0.000
GEN:ENV	0.043	0.030	0.463	2.822	3.567	0.455	342.966	0.958	1146.666	1283.647
Residual	0.022	0.021	1.084	2.595	1.652	0.903	386.809	1.645	918.444	3167.981

# plot
plot(met_mixed, type = "vcomp")

Parâmetros genéticos

genpar <- gmd(met_mixed, "genpar")
## Class of the model: waasb
## Variable extracted: genpar
print_tbl(genpar)

Parameters	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
Phenotypic variance	0.065	0.051	1.548	5.974	5.219	1.386	760.064	2.603	2065.110	4451.628
Heritability	0.007	0.000	0.000	0.093	0.000	0.021	0.040	0.000	0.000	0.000
GEIr2	0.650	0.594	0.299	0.472	0.683	0.328	0.451	0.368	0.555	0.288
h2mg	0.035	0.000	0.000	0.377	0.000	0.134	0.204	0.000	0.000	0.000
Accuracy	0.187	0.000	0.000	0.614	0.000	0.366	0.452	0.000	0.000	0.000
rge	0.655	0.594	0.299	0.521	0.683	0.335	0.470	0.368	0.555	0.288
CVg	0.858	0.001	0.000	1.506	0.000	1.071	3.182	0.000	0.000	0.000
CVr	6.027	10.721	6.867	3.252	4.431	5.949	11.372	7.954	8.949	11.001
CV ratio	0.142	0.000	0.000	0.463	0.000	0.180	0.280	0.000	0.000	0.000

Na saída acima, além dos componentes de variância para os efeitos aleatórios declarados, alguns parâmetros importantes também são mostrados.

Heritability é a herdabilidade em sentido amplo, $\mathop h \nolimits_g ^ 2$, estimada por

$$ \mathop h\nolimits_g^2 = \frac{\mathop {\hat\sigma} \nolimits_g^2} {\mathop {\hat\sigma} \nolimits_g^2 + \mathop {\hat\sigma} \nolimits_i^2 + \mathop {\hat\sigma} \nolimits_e^2 } $$

onde $\mathop {\hat \sigma} \nolimits_g ^ 2$ é a variância genotípica; $\mathop {\hat \sigma} \nolimits_i ^ 2$ é a variância da interação genótipo vs ambiente; e $\mathop {\hat \sigma} \nolimits_e ^ 2$ é a variância residual.

GEIr2 é o coeficiente de determinação dos efeitos de interação, $\mathop r \nolimits_i ^ 2$, estimado por

$$ \mathop r\nolimits_i^2 = \frac{\mathop {\hat\sigma} \nolimits_i^2} {\mathop {\hat\sigma} \nolimits_g^2 + \mathop {\hat\sigma} \nolimits_i^2 + \mathop {\hat\sigma} \nolimits_e^2 } $$

h2mg é a herdabilidade com base na média, $\mathop h \nolimits_{gm} ^ 2$, estimada por

$$ \mathop h\nolimits_{gm}^2 = \frac{\mathop {\hat\sigma} \nolimits_g^2}{[\mathop {\hat\sigma} \nolimits_g^2 + \mathop {\hat\sigma} \nolimits_i^2 /e + \mathop {\hat\sigma} \nolimits_e^2 /\left( {eb} \right)]} $$

onde e e b são o número de ambientes e blocos, respectivamente;

Accuracy é a acurácia de seleção, Ac, estimada por

$$ Ac = \sqrt{\mathop h\nolimits_{gm}^2} $$

rge é a correlação genótipo-ambiente, $\mathop r \nolimits_{ge}$, estimada por

$$ \mathop r\nolimits_{ge} = \frac{\mathop {\hat\sigma} \nolimits_g^2}{\mathop {\hat\sigma} \nolimits_g^2 + \mathop {\hat\sigma} \nolimits_i^2} $$

CVg e CVr são o coeficiente de variação genotípico e o coeficiente de variação residual estimado, respectivamente, por

$$ CVg = \left( {\sqrt {\mathop {\hat \sigma }\nolimits_g^2 } /\mu } \right) \times 100 $$

$$ CVr = \left( {\sqrt {\mathop {\hat \sigma }\nolimits_e^2 } /\mu } \right) \times 100 $$

onde $\mu$ é a média geral.

CV ratio é a razão entre o coeficiente de variação genotípico e residual.

BLUP para genótipos

met_mixed$MGE$BLUPgen
## # A tibble: 13 x 7
##     Rank GEN       Y  BLUPg Predicted    LL    UL
##    <dbl> <fct> <dbl>  <dbl>     <dbl> <dbl> <dbl>
##  1     1 H6     188.  3.08       176.  168.  184.
##  2     2 H2     187.  2.87       176.  168.  184.
##  3     3 H4     184.  2.31       175.  167.  183.
##  4     4 H1     184.  2.21       175.  167.  183.
##  5     5 H5     184.  2.19       175.  167.  183.
##  6     6 H13    180.  1.41       174.  166.  182.
##  7     7 H7     171. -0.386      173.  164.  181.
##  8     8 H3     169. -0.712      172.  164.  180.
##  9     9 H11    167. -1.16       172.  164.  180.
## 10    10 H10    164. -1.85       171.  163.  179.
## 11    11 H8     160. -2.67       170.  162.  178.
## 12    12 H12    157. -3.16       170.  162.  178.
## 13    13 H9     153. -4.12       169.  161.  177.
blupg <- gmd(met_mixed, "blupg")
## Class of the model: waasb
## Variable extracted: blupg
print_tbl(blupg)

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	2.490	1.343	15.163	50.155	29.011	15.935	175.147	16.123	338.666	511.644
H10	2.479	1.343	15.163	49.121	29.011	15.961	171.091	16.123	338.666	511.644
H11	2.481	1.343	15.163	49.250	29.011	15.975	171.775	16.123	338.666	511.644
H12	2.483	1.343	15.163	49.179	29.011	15.815	169.779	16.123	338.666	511.644
H13	2.487	1.343	15.163	49.924	29.011	15.951	174.348	16.123	338.666	511.644
H2	2.489	1.343	15.163	50.058	29.011	15.978	175.811	16.123	338.666	511.644
H3	2.489	1.343	15.163	49.504	29.011	15.934	172.227	16.123	338.666	511.644
H4	2.488	1.343	15.163	49.427	29.011	16.044	175.252	16.123	338.666	511.644
H5	2.488	1.343	15.163	49.674	29.011	16.054	175.124	16.123	338.666	511.644
H6	2.487	1.343	15.163	50.287	29.011	16.050	176.016	16.123	338.666	511.644
H7	2.482	1.343	15.163	49.511	29.011	15.996	172.553	16.123	338.666	511.644
H8	2.479	1.343	15.163	49.092	29.011	15.961	170.267	16.123	338.666	511.644
H9	2.481	1.343	15.163	48.804	29.011	15.960	168.815	16.123	338.666	511.644

Plotar o BLUP para genótipos

a <- plot_blup(met_mixed, var = "MGE")
b <- plot_blup(met_mixed,
               var = "MGE",
               col.shape = c("gray20", "gray80"),
               plot_theme = theme_metan(grid = "y"))
arrange_ggplot(a, b, tag_levels = "a")

Esta saída mostra as médias previstas para genótipos. BLUPg é o efeito genotípico $(\hat{g_i})$, que considerando dados balanceados e genótipo como efeito aleatório é estimado por

$$ \hat g_{i} = h_g ^ 2(\bar y_{i.} - \bar y_{..}) $$

onde $h_g ^ 2$ é o efeito de shrinkage do genótipo.

Predicted é a média predita, dada por

$$ \hat {g}_{i} + \mu $$

onde $\mu$ é a média geral.

LL e UL são os limites inferior e superior, respectivamente, estimados por

$$ (\hat {g}_{i} + \mu) \pm {CI} $$

com

$$ CI = t \times \sqrt {((1-Ac) \times {\mathop \sigma \nolimits_g ^ 2)}} $$

onde $t$ é o valor t de Student para um teste t bicaudal em uma data probabilidade; $Ac$ é a acurácia da seleção e $\mathop\sigma\nolimits_g ^2$ é a variância genotípica.

BLUP para combinação de genótipos X ambiente

blupint <- met_mixed$MGE$BLUPint
print_tbl(blupint)

ENV	GEN	REP	BLUPg	BLUPge	BLUPg+ge	Predicted
A1	H1	I	2.208	0.759	2.967	204.306
A1	H1	II	2.208	0.759	2.967	202.512
A1	H1	III	2.208	0.759	2.967	200.395
A1	H10	I	-1.848	-3.765	-5.613	195.726
A1	H10	II	-1.848	-3.765	-5.613	193.932
A1	H10	III	-1.848	-3.765	-5.613	191.815
A1	H11	I	-1.164	-7.282	-8.446	192.893
A1	H11	II	-1.164	-7.282	-8.446	191.099
A1	H11	III	-1.164	-7.282	-8.446	188.982
A1	H12	I	-3.159	-11.481	-14.641	186.698
A1	H12	II	-3.159	-11.481	-14.641	184.904
A1	H12	III	-3.159	-11.481	-14.641	182.787
A1	H13	I	1.409	12.906	14.315	215.654
A1	H13	II	1.409	12.906	14.315	213.860
A1	H13	III	1.409	12.906	14.315	211.743
A1	H2	I	2.872	1.106	3.978	205.317
A1	H2	II	2.872	1.106	3.978	203.523
A1	H2	III	2.872	1.106	3.978	201.406
A1	H3	I	-0.712	-0.376	-1.088	200.251
A1	H3	II	-0.712	-0.376	-1.088	198.457
A1	H3	III	-0.712	-0.376	-1.088	196.339
A1	H4	I	2.313	0.053	2.366	203.705
A1	H4	II	2.313	0.053	2.366	201.911
A1	H4	III	2.313	0.053	2.366	199.794
A1	H5	I	2.185	-6.486	-4.301	197.038
A1	H5	II	2.185	-6.486	-4.301	195.244
A1	H5	III	2.185	-6.486	-4.301	193.126
A1	H6	I	3.077	21.323	24.400	225.738
A1	H6	II	3.077	21.323	24.400	223.945
A1	H6	III	3.077	21.323	24.400	221.827
A1	H7	I	-0.386	-12.721	-13.106	188.232
A1	H7	II	-0.386	-12.721	-13.106	186.438
A1	H7	III	-0.386	-12.721	-13.106	184.321
A1	H8	I	-2.672	-0.476	-3.148	198.191
A1	H8	II	-2.672	-0.476	-3.148	196.397
A1	H8	III	-2.672	-0.476	-3.148	194.279
A1	H9	I	-4.124	6.440	2.317	203.655
A1	H9	II	-4.124	6.440	2.317	201.861
A1	H9	III	-4.124	6.440	2.317	199.744
A2	H1	I	2.208	12.757	14.965	181.613
A2	H1	II	2.208	12.757	14.965	183.216
A2	H1	III	2.208	12.757	14.965	185.373
A2	H10	I	-1.848	-4.866	-6.714	159.934
A2	H10	II	-1.848	-4.866	-6.714	161.537
A2	H10	III	-1.848	-4.866	-6.714	163.694
A2	H11	I	-1.164	-2.663	-3.827	162.821
A2	H11	II	-1.164	-2.663	-3.827	164.424
A2	H11	III	-1.164	-2.663	-3.827	166.581
A2	H12	I	-3.159	-24.712	-27.871	138.777
A2	H12	II	-3.159	-24.712	-27.871	140.380
A2	H12	III	-3.159	-24.712	-27.871	142.537
A2	H13	I	1.409	-0.564	0.846	167.494
A2	H13	II	1.409	-0.564	0.846	169.097
A2	H13	III	1.409	-0.564	0.846	171.254
A2	H2	I	2.872	34.556	37.429	204.077
A2	H2	II	2.872	34.556	37.429	205.680
A2	H2	III	2.872	34.556	37.429	207.837
A2	H3	I	-0.712	16.874	16.162	182.810
A2	H3	II	-0.712	16.874	16.162	184.414
A2	H3	III	-0.712	16.874	16.162	186.570
A2	H4	I	2.313	19.416	21.729	188.377
A2	H4	II	2.313	19.416	21.729	189.980
A2	H4	III	2.313	19.416	21.729	192.137
A2	H5	I	2.185	11.353	13.538	180.186
A2	H5	II	2.185	11.353	13.538	181.789
A2	H5	III	2.185	11.353	13.538	183.946
A2	H6	I	3.077	31.626	34.703	201.351
A2	H6	II	3.077	31.626	34.703	202.954
A2	H6	III	3.077	31.626	34.703	205.111
A2	H7	I	-0.386	-17.624	-18.009	148.639
A2	H7	II	-0.386	-17.624	-18.009	150.242
A2	H7	III	-0.386	-17.624	-18.009	152.399
A2	H8	I	-2.672	-38.376	-41.047	125.600
A2	H8	II	-2.672	-38.376	-41.047	127.204
A2	H8	III	-2.672	-38.376	-41.047	129.361
A2	H9	I	-4.124	-37.779	-41.903	124.745
A2	H9	II	-4.124	-37.779	-41.903	126.348
A2	H9	III	-4.124	-37.779	-41.903	128.505
A3	H1	I	2.208	5.667	7.875	157.348
A3	H1	II	2.208	5.667	7.875	146.845
A3	H1	III	2.208	5.667	7.875	159.865
A3	H10	I	-1.848	-17.737	-19.585	129.888
A3	H10	II	-1.848	-17.737	-19.585	119.385
A3	H10	III	-1.848	-17.737	-19.585	132.405
A3	H11	I	-1.164	-3.584	-4.748	144.725
A3	H11	II	-1.164	-3.584	-4.748	134.222
A3	H11	III	-1.164	-3.584	-4.748	147.241
A3	H12	I	-3.159	3.423	0.264	149.737
A3	H12	II	-3.159	3.423	0.264	139.234
A3	H12	III	-3.159	3.423	0.264	152.254
A3	H13	I	1.409	24.261	25.670	175.143
A3	H13	II	1.409	24.261	25.670	164.640
A3	H13	III	1.409	24.261	25.670	177.660
A3	H2	I	2.872	7.722	10.594	160.067
A3	H2	II	2.872	7.722	10.594	149.564
A3	H2	III	2.872	7.722	10.594	162.584
A3	H3	I	-0.712	-5.169	-5.881	143.592
A3	H3	II	-0.712	-5.169	-5.881	133.089
A3	H3	III	-0.712	-5.169	-5.881	146.109
A3	H4	I	2.313	-4.120	-1.807	147.665
A3	H4	II	2.313	-4.120	-1.807	137.162
A3	H4	III	2.313	-4.120	-1.807	150.182
A3	H5	I	2.185	8.810	10.995	160.468
A3	H5	II	2.185	8.810	10.995	149.965
A3	H5	III	2.185	8.810	10.995	162.984
A3	H6	I	3.077	-9.317	-6.241	143.232
A3	H6	II	3.077	-9.317	-6.241	132.729
A3	H6	III	3.077	-9.317	-6.241	145.749
A3	H7	I	-0.386	6.708	6.323	155.796
A3	H7	II	-0.386	6.708	6.323	145.293
A3	H7	III	-0.386	6.708	6.323	158.312
A3	H8	I	-2.672	-1.968	-4.640	144.833
A3	H8	II	-2.672	-1.968	-4.640	134.330
A3	H8	III	-2.672	-1.968	-4.640	147.349
A3	H9	I	-4.124	-14.695	-18.818	130.654
A3	H9	II	-4.124	-14.695	-18.818	120.151
A3	H9	III	-4.124	-14.695	-18.818	133.171
A4	H1	I	2.208	5.818	8.026	186.044
A4	H1	II	2.208	5.818	8.026	182.686
A4	H1	III	2.208	5.818	8.026	186.563
A4	H10	I	-1.848	5.442	3.594	181.613
A4	H10	II	-1.848	5.442	3.594	178.254
A4	H10	III	-1.848	5.442	3.594	182.132
A4	H11	I	-1.164	0.345	-0.819	177.199
A4	H11	II	-1.164	0.345	-0.819	173.840
A4	H11	III	-1.164	0.345	-0.819	177.718
A4	H12	I	-3.159	-3.005	-6.164	171.854
A4	H12	II	-3.159	-3.005	-6.164	168.496
A4	H12	III	-3.159	-3.005	-6.164	172.373
A4	H13	I	1.409	-20.643	-19.234	158.785
A4	H13	II	1.409	-20.643	-19.234	155.426
A4	H13	III	1.409	-20.643	-19.234	159.304
A4	H2	I	2.872	-10.860	-7.987	170.031
A4	H2	II	2.872	-10.860	-7.987	166.672
A4	H2	III	2.872	-10.860	-7.987	170.550
A4	H3	I	-0.712	-19.386	-20.098	157.921
A4	H3	II	-0.712	-19.386	-20.098	154.562
A4	H3	III	-0.712	-19.386	-20.098	158.440
A4	H4	I	2.313	10.840	13.153	191.172
A4	H4	II	2.313	10.840	13.153	187.813
A4	H4	III	2.313	10.840	13.153	191.691
A4	H5	I	2.185	11.065	13.250	191.269
A4	H5	II	2.185	11.065	13.250	187.910
A4	H5	III	2.185	11.065	13.250	191.788
A4	H6	I	3.077	-8.793	-5.717	172.302
A4	H6	II	3.077	-8.793	-5.717	168.943
A4	H6	III	3.077	-8.793	-5.717	172.821
A4	H7	I	-0.386	19.270	18.884	196.903
A4	H7	II	-0.386	19.270	18.884	193.544
A4	H7	III	-0.386	19.270	18.884	197.422
A4	H8	I	-2.672	10.566	7.894	185.913
A4	H8	II	-2.672	10.566	7.894	182.554
A4	H8	III	-2.672	10.566	7.894	186.432
A4	H9	I	-4.124	-0.659	-4.783	173.235
A4	H9	II	-4.124	-0.659	-4.783	169.877
A4	H9	III	-4.124	-0.659	-4.783	173.754

Esta saída mostra as médias preditas para cada combinação de genótipo e ambiente. BLUPg é o efeito genotípico descrito acima. BLUPge é o efeito genotípico do i-ésimo genótipo no j-ésimo ambiente $(\hat g_{ij})$, que considerando dados balanceados e genótipo como efeito aleatório é estimado por:

$$ \hat g_{ij} = h_g ^ 2 (\bar y_{i.} - \bar y_{..}) + h_{ge} ^ 2 (y_{ij} - \bar y_{i.} - \bar y_{.j} + \bar y_{..}) $$

onde $h_{ge} ^2$ é o efeito *shrinkage* para a interação genótipo por ambiente;

BLUPg + ge é o BLUP genotipico somado ao BLUP da interação do genótipo $i$ no ambiente $j$.

Predicted é o valor predito ($\hat y_{ij}$) dado por

$$ \hat y_{ij} = \bar y_{.j} + BLUP_{g+ge} $$

Henderson, C. R. (1975). Best linear unbiased estimation and prediction under a selection model. Biometrics, 31(2), 423–447. https://doi.org/10.2307/2529430 ↩︎

Índices de estabilidade

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

library(metan)
## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
##   method from   
##   +.gg   ggplot2
## |=========================================================|
## | Multi-Environment Trial Analysis (metan) v1.15.0        |
## | Author: Tiago Olivoto                                   |
## | Type 'citation('metan')' to know how to cite metan      |
## | Type 'vignette('metan_start')' for a short tutorial     |
## | Visit 'https://bit.ly/pkgmetan' for a complete tutorial |
## |=========================================================|
library(rio)
df_ge <- import("http://bit.ly/df_ge", setclass = "tbl")

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}

Desempenho dos genótipos em cada ambiente

A função ge_plot() pode ser usada para visualizar o desempenho do genótipo nos ambientes.

a <- ge_plot(df_ge, ENV, GEN, MMG)
b <- ge_plot(df_ge, ENV, GEN, MMG, type = 2)
arrange_ggplot(a, b, tag_levels = "a")

Para identificar o genótipo ganhador em cada ambiente, podemos usar a função ge_winners().

ge_winners(df_ge, ENV, GEN, resp = everything()) %>% print_tbl()

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	H3	H1	H6	H6	H8	H6	H6	H2	H9	H2
A2	H2	H1	H6	H2	H2	H6	H2	H2	H2	H6
A3	H13	H13	H4	H13	H6	H2	H13	H13	H1	H13
A4	H5	H5	H7	H11	H5	H7	H7	H11	H7	H9

Ou obter a classificação dos genótipos em cada ambiente.

winners <- 
ge_winners(df_ge, ENV, GEN,
           resp = everything(),
           type = "ranks",
           better = c("l, l, h, h, h, h, h, h, h, h"))

print_tbl(winners)

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	H8	H2	H6	H6	H8	H6	H6	H2	H9	H2
A1	H12	H8	H11	H13	H9	H11	H13	H13	H6	H13
A1	H1	H12	H10	H10	H6	H9	H9	H3	H1	H3
A1	H11	H6	H4	H9	H10	H10	H2	H7	H10	H4
A1	H6	H11	H5	H8	H13	H5	H1	H12	H13	H6
A1	H13	H13	H9	H2	H7	H4	H4	H8	H8	H12
A1	H7	H3	H3	H3	H12	H8	H3	H6	H5	H7
A1	H10	H5	H7	H1	H11	H3	H8	H10	H11	H8
A1	H2	H7	H1	H7	H5	H7	H5	H4	H7	H5
A1	H5	H10	H12	H4	H1	H1	H10	H1	H4	H11
A1	H4	H9	H8	H12	H3	H12	H11	H11	H12	H1
A1	H9	H4	H2	H5	H4	H2	H7	H9	H2	H10
A1	H3	H1	H13	H11	H2	H13	H12	H5	H3	H9
A2	H8	H8	H6	H2	H2	H6	H2	H2	H2	H6
A2	H10	H12	H4	H1	H13	H4	H6	H1	H3	H5
A2	H12	H10	H5	H6	H1	H5	H4	H6	H1	H2
A2	H7	H11	H2	H3	H3	H13	H3	H13	H4	H13
A2	H11	H13	H13	H13	H4	H2	H1	H9	H6	H10
A2	H9	H7	H10	H4	H5	H10	H5	H8	H11	H4
A2	H13	H9	H3	H5	H11	H3	H13	H5	H5	H7
A2	H5	H5	H11	H7	H12	H11	H11	H7	H13	H1
A2	H6	H6	H1	H11	H7	H7	H10	H12	H10	H9
A2	H4	H4	H7	H12	H6	H1	H7	H3	H12	H11
A2	H1	H2	H8	H10	H10	H9	H12	H4	H7	H8
A2	H3	H3	H9	H9	H9	H8	H8	H10	H9	H3
A2	H2	H1	H12	H8	H8	H12	H9	H11	H8	H12
A3	H9	H9	H4	H13	H6	H2	H13	H13	H1	H13
A3	H10	H4	H2	H2	H1	H4	H5	H5	H7	H5
A3	H3	H3	H13	H1	H5	H5	H2	H6	H8	H12
A3	H4	H5	H9	H5	H7	H3	H1	H11	H2	H10
A3	H5	H10	H1	H6	H2	H13	H7	H12	H3	H11
A3	H8	H2	H3	H7	H8	H9	H12	H1	H6	H4
A3	H11	H8	H8	H12	H3	H8	H4	H2	H13	H2
A3	H6	H1	H5	H3	H4	H1	H8	H7	H4	H7
A3	H2	H11	H7	H11	H13	H11	H11	H10	H5	H1
A3	H7	H7	H11	H8	H9	H7	H3	H3	H9	H3
A3	H1	H6	H10	H4	H11	H10	H6	H8	H11	H9
A3	H12	H12	H12	H10	H12	H6	H9	H9	H12	H6
A3	H13	H13	H6	H9	H10	H12	H10	H4	H10	H8
A4	H9	H9	H7	H11	H5	H7	H7	H11	H7	H9
A4	H10	H3	H8	H5	H10	H8	H5	H1	H5	H1
A4	H3	H11	H9	H1	H6	H9	H4	H12	H6	H8
A4	H6	H2	H6	H4	H11	H6	H8	H4	H4	H4
A4	H2	H6	H5	H7	H12	H5	H1	H5	H11	H5
A4	H7	H12	H1	H6	H7	H1	H10	H10	H13	H7
A4	H12	H13	H2	H10	H1	H11	H11	H9	H10	H12
A4	H8	H8	H4	H12	H4	H4	H9	H13	H8	H11
A4	H4	H10	H10	H8	H8	H2	H12	H7	H2	H10
A4	H13	H7	H11	H3	H9	H10	H6	H8	H12	H2
A4	H11	H1	H12	H9	H2	H13	H2	H6	H3	H3
A4	H1	H4	H13	H2	H3	H12	H13	H3	H1	H6
A4	H5	H5	H3	H13	H13	H3	H3	H2	H9	H13

Para mais detalhes sobre os testes, podemos usar ge_details()

details <- ge_details(df_ge, ENV, GEN, resp = everything())
print_tbl(details)

Parameters	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
Mean	2.48	1.34	15.16	49.54	29.01	15.97	172.94	16.12	338.67	511.64
SE	0.03	0.02	0.1	0.22	0.18	0.09	2.62	0.13	3.77	5.82
SD	0.33	0.28	1.25	2.76	2.3	1.17	32.67	1.63	46.91	72.41
CV	13.44	21.16	8.28	5.58	7.95	7.34	18.95	10.16	13.9	14.2
Min	1.71 (H11 in A3)	0.75 (H8 in A2)	11.5 (H3 in A4)	43.48 (H9 in A3)	23.49 (H10 in A3)	12.9 (H3 in A4)	105.72 (H9 in A2)	12.4 (H4 in A3)	218.32 (H9 in A4)	331.8 (H13 in A4)
Max	3.04 (H3 in A1)	1.88 (H1 in A2)	17.94 (H6 in A2)	54.86 (H6 in A1)	34.66 (H8 in A1)	18.56 (H7 in A4)	250.89 (H6 in A1)	21.2 (H2 in A1)	451.68 (H3 in A2)	696.6 (H2 in A1)
MinENV	A3 (2.17)	A3 (1.08)	A3 (14.67)	A3 (47.87)	A3 (28.45)	A3 (15.77)	A3 (146.81)	A3 (15.78)	A3 (317.72)	A3 (467.9)
MaxENV	A1 (2.79)	A1 (1.58)	A1 (15.62)	A1 (51.61)	A1 (29.73)	A1 (16.4)	A1 (199.44)	A1 (16.89)	A1 (360.34)	A1 (557.87)
MinGEN	H10 (2.31)	H8 (1.21)	H12 (14.28)	H9 (47.59)	H12 (28.24)	H12 (14.81)	H9 (152.75)	H9 (15.47)	H9 (310.57)	H3 (491.23)
MaxGEN	H1 (2.62)	H1 (1.5)	H6 (15.76)	H6 (51.53)	H6 (30.25)	H5 (16.59)	H6 (188)	H13 (17.43)	H1 (364.63)	H5 (541.7)

Matriz dupla entrada

A função make_mat() pode ser usada para produzir uma tabela bidirecional com as médias genótipo-ambiente.

mat <- make_mat(df_ge, GEN, ENV, MMG)
print_tbl(mat)

	A1	A2	A3	A4
H1	381.821	388.932	368.768	318.987
H10	371.627	315.936	247.261	345.017
H11	353.036	341.971	288.631	348.023
H12	332.847	313.167	283.633	333.544
H13	368.108	326.857	319.627	346.361
H2	328.861	415.675	345.927	334.220
H3	325.013	400.045	336.053	321.801
H4	337.590	388.658	306.729	351.451
H5	356.492	332.841	305.497	368.845
H6	412.084	346.030	328.038	366.269
H7	338.093	292.069	358.046	391.762
H8	365.720	236.281	347.763	336.371
H9	413.088	241.127	294.359	293.694

Efeitos de interação genótipo-ambiente

A função ge_effects() é usada para calcular os efeitos da interação genótipo-ambiente.

ge_ef <- ge_effects(df_ge, ENV, GEN, MMG)
print_tbl(ge_ef$MMG)

GEN	A1	A2	A3	A4
H1	-4.477	29.157	25.089	-49.769
H10	29.996	0.828	-51.751	20.927
H11	-1.550	13.908	-23.336	10.978
H12	-4.621	2.221	-11.216	13.617
H13	6.199	-8.530	0.337	1.993
H2	-48.980	64.356	10.705	-26.080
H3	-42.386	59.169	11.274	-28.057
H4	-30.187	47.402	-18.430	1.215
H5	-6.097	-3.226	-14.473	23.797
H6	27.308	-12.224	-14.118	-0.966
H7	-28.570	-48.071	34.002	42.640
H8	22.515	-80.401	47.177	10.708
H9	80.850	-64.588	4.740	-21.002


# o mesmo efeito é calculado com o resíduo do modelo aditivo
ge_ef2 <- 
df_ge %>% 
  means_by(GEN, ENV) %>% 
  lm(MMG ~ GEN + ENV, data = .) %>% 
  residuals() %>% 
  matrix(nrow = 13, byrow = TRUE)
print_tbl(ge_ef2)


-4.477	29.157	25.089	-49.769
29.996	0.828	-51.751	20.927
-1.550	13.908	-23.336	10.978
-4.621	2.221	-11.216	13.617
6.199	-8.530	0.337	1.993
-48.980	64.356	10.705	-26.080
-42.386	59.169	11.274	-28.057
-30.187	47.402	-18.430	1.215
-6.097	-3.226	-14.473	23.797
27.308	-12.224	-14.118	-0.966
-28.570	-48.071	34.002	42.640
22.515	-80.401	47.177	10.708
80.850	-64.588	4.740	-21.002

Genótipo + interação genótipo-ambiente (GGE)

Para obter o efeito GGE, usamos argumento type =" gge " na função ge_effects().

gge_ef <- ge_effects(df_ge, ENV, GEN, MMG, type = "gge")
print_tbl(gge_ef$MMG)

GEN	A1	A2	A3	A4
H1	21.484	55.117	51.050	-23.809
H10	11.290	-17.878	-70.457	2.221
H11	-7.301	8.156	-29.087	5.227
H12	-27.489	-20.647	-34.085	-9.251
H13	7.771	-6.958	1.909	3.565
H2	-31.476	81.861	28.209	-8.576
H3	-35.324	66.231	18.336	-20.995
H4	-22.747	54.843	-10.989	8.656
H5	-3.845	-0.974	-12.221	26.049
H6	51.747	12.215	10.320	23.473
H7	-22.244	-41.745	40.328	48.966
H8	5.383	-97.533	30.045	-6.425
H9	52.751	-92.687	-23.359	-49.101


# o mesmo efeito é calculado com o resíduo do modelo aditivo
gge_ef2 <- 
df_ge %>% 
  means_by(GEN, ENV) %>% 
  lm(MMG ~ ENV, data = .) %>% 
  residuals() %>% 
  matrix(nrow = 13, byrow = TRUE)
print_tbl(gge_ef2)


21.484	55.117	51.050	-23.809
11.290	-17.878	-70.457	2.221
-7.301	8.156	-29.087	5.227
-27.489	-20.647	-34.085	-9.251
7.771	-6.958	1.909	3.565
-31.476	81.861	28.209	-8.576
-35.324	66.231	18.336	-20.995
-22.747	54.843	-10.989	8.656
-3.845	-0.974	-12.221	26.049
51.747	12.215	10.320	23.473
-22.244	-41.745	40.328	48.966
5.383	-97.533	30.045	-6.425
52.751	-92.687	-23.359	-49.101

Agrupamento de ambientes

A função ge_cluster() computa uma análise de agrupamento para agrupar ambientes com base em suas semelhanças usando uma distância euclidiana baseada em dados padronizados.

d1 <- ge_cluster(df_ge, ENV, GEN, MMG, nclust = 2)
plot(d1, nclust = 2)

A função env_dissimilarity() calcula a dissimilaridade entre os ambientes de teste usando:

A partição da partição do quadrado médio da interação genótipo-ambiente (MS_GE) em partes simples (S) e complexas (C), de acordo com Robertson (1959)¹, onde $S = \frac{1}{2} (\sqrt {Q_1} - \sqrt{Q_2}) ^ 2)$ e $C = (1-r) \sqrt {Q1-Q2}$, sendo $r$ a correlação entre a média do genótipo nos dois ambientes; e $Q_1$ e $Q_2$ o quadrado médio do genótipo nos ambientes 1 e 2, respectivamente.
A decomposição do MS_GE proposta por Cruz e Castoldi (1991)² em que a parte complexa é dada por $C = \sqrt {(1-r) ^ 3 Q1 Q2}$.
O quadrado médio da interação entre genótipos e pares de ambientes.
Os coeficientes de correlação entre a média dos genótipos em cada par de ambiente.

mod <- env_dissimilarity(df_ge, ENV, GEN, BLOCO, MMG)
## Evaluating trait Y |=============================================| 100% 00:00:00 

# Coeficiente de correlação de Pearson
print_tbl(mod$MMG$correlation)

	A1	A2	A3	A4
A1	1.000	-0.435	-0.100	-0.234
A2	-0.435	1.000	0.221	0.038
A3	-0.100	0.221	1.000	0.091
A4	-0.234	0.038	0.091	1.000


# Quadrado médio GxEjj '
print_tbl(mod$MMG$MSGE)

	A1	A2	A3	A4
A1	0.000	2723.279	1116.317	901.421
A2	2723.279	0.000	1745.096	1837.028
A3	1116.317	1745.096	0.000	819.735
A4	901.421	1837.028	819.735	0.000


#% Parte simples do QM GxEjj '(Robertson, 1959)
print_tbl(mod$MMG$SPART_RO)

	A1	A2	A3	A4
A1	0.000	13.476	1.203	1.073
A2	13.476	0.000	13.753	26.991
A3	1.203	13.753	0.000	5.600
A4	1.073	26.991	5.600	0.000


#% Da parte complexa do QM  GxEjj '(Robertson, 1959)
print_tbl(mod$MMG$CPART_RO)

	A1	A2	A3	A4
A1	0.000	86.524	98.797	98.927
A2	86.524	0.000	86.247	73.009
A3	98.797	86.247	0.000	94.400
A4	98.927	73.009	94.400	0.000



#% Parte simples do QM  GxEjj '(Cruz e Castoldi, 1991)
print_tbl(mod$MMG$SPART_CC)

	A1	A2	A3	A4
A1	0.000	-3.664	-3.634	-9.882
A2	-3.664	0.000	23.899	28.388
A3	-3.634	23.899	0.000	9.993
A4	-9.882	28.388	9.993	0.000


#% Parte complexa do QM  GxEjj '(Cruz e Castoldi, 1991)
print_tbl(mod$MMG$CPART_CC)

	A1	A2	A3	A4
A1	0.000	103.664	103.634	109.882
A2	103.664	0.000	76.101	71.612
A3	103.634	76.101	0.000	90.007
A4	109.882	71.612	90.007	0.000

Para obter dendrogramas com base na matriz acima, podemos usar plot(). Os dendrogramas são baseados no algoritmo de agrupamento hierárquico UPGMA (método de grupo de pares não ponderados usando médias aritméticas).

plot(mod)

Análise de regressão conjunta

Eberhart e Russell (1966)³ popularizaram a análise de estabilidade baseada em regressão. Neste procedimento, a análise de adaptabilidade e estabilidade é realizada por meio de ajustes de equações de regressão onde a variável dependente é predita em função de um índice ambiental, de acordo com o seguinte modelo:

$$ \mathop Y \nolimits_{ij} = {\beta_{0i}} + {\beta_{1i}}{I_j} + {\delta_{ij}} + {\bar \varepsilon_{ij}} $$

onde ${\beta_{0i}}$ é a média do genótipo $i$ ($i$ = 1, 2, …, I); ${\beta_{1i}}$ é a resposta linear (slope) do genótipo $i$ ao índice ambiental; $Ij$ é o índice ambiental ($j$ = 1, 2, …, $e$), onde ${I_j} = [(y_{.J} / g) - (y_{..}/ge)]$, ${\delta_{ij}}$ é o desvio da regressão e ${\ bar \varepsilon_{ij}}$ é o erro experimental.

O modelo é ajustado com a função ge_reg(). Os métodos S3 plot() e summary () podem ser usados para explorar o modelo ajustado.

reg_model <- ge_reg(df_ge,
                    env = ENV,
                    gen = GEN,
                    rep = BLOCO,
                    resp = MMG,
                    verbose = FALSE)

# Use o método print()
# ANOVA
print_tbl(reg_model$MMG$anova)

SV	Df	Sum Sq	Mean Sq	F value	Pr(>F)
Total	51	246217.905	4827.802	NA	NA
GEN	12	44633.375	3719.448	0.835	0.616
ENV + (GEN x ENV)	39	201584.529	5168.834	NA	NA
ENV (linear)	1	37012.734	37012.734	NA	NA
GEN x ENV (linear)	12	48764.695	4063.725	0.912	0.548
Pooled deviation	26	115807.101	4454.119	NA	NA
H1	2	8958.150	4479.075	4.877	0.010
H10	2	1618.745	809.372	0.881	0.418
H11	2	1989.689	994.844	1.083	0.343
H12	2	909.811	454.905	0.495	0.611
H13	2	246.901	123.450	0.134	0.874
H2	2	12810.743	6405.372	6.974	0.001
H3	2	10966.021	5483.011	5.970	0.004
H4	2	9729.718	4864.859	5.297	0.007
H5	2	2213.292	1106.646	1.205	0.304
H6	2	476.107	238.053	0.259	0.772
H7	2	15616.320	7808.160	8.502	0.000
H8	2	27920.883	13960.442	15.200	0.000
H9	2	22350.721	11175.360	12.168	0.000
Pooled error	96	88170.644	918.444	NA	NA


# REGRESSÃO
print_tbl(reg_model$MMG$regression)

GEN	b0	b1	t(b1=1)	pval_t	s2di	F(s2di=0)	pval_f	RMSE	R2
H1	364.627	-0.022	-1.7987545	0.0751999942	1186.877	4.877	0.010	27.322	0.000
H10	319.960	2.914	3.3700371	0.0010837020	-36.357	0.881	0.418	11.614	0.937
H11	332.915	1.456	0.8035295	0.4236538540	25.467	1.083	0.343	12.877	0.752
H12	315.798	1.190	0.3344533	0.7387671092	-154.513	0.495	0.611	8.707	0.816
H13	340.238	1.186	0.3281713	0.7434968234	-264.998	0.134	0.874	4.536	0.942
H2	356.171	-0.797	-3.1642416	0.0020830059	1828.976	6.974	0.001	32.674	0.124
H3	345.728	-0.641	-2.8896824	0.0047675367	1521.522	5.970	0.004	30.230	0.096
H4	346.107	0.480	-0.9147227	0.3626290955	1315.472	5.297	0.007	28.475	0.063
H5	340.919	1.300	0.5286838	0.5982449757	62.734	1.205	0.304	13.581	0.685
H6	363.105	1.993	1.7491926	0.0834537132	-226.797	0.259	0.772	6.299	0.960
H7	344.992	0.028	-1.7107209	0.0903623671	2296.572	8.502	0.000	36.074	0.000
H8	321.534	0.930	-0.1226089	0.9026731286	4347.332	15.200	0.000	48.236	0.081
H9	310.567	2.980	3.4866633	0.0007393608	3418.972	12.168	0.000	43.157	0.531



# Gráfico
p1 <- plot(reg_model)
p2 <- plot(reg_model,
           x.lab = "Índice ambiental",
           y.lab = "Massa de Mil Grãos (g)",
           plot_theme = theme_metan_minimal())
p3 <- plot(reg_model, type = 2)

# reunir os plots
arrange_ggplot((p1 + p2), p3, ncol = 1,
               guides = "collect",
               tag_levels = "A",
               tag_suffix = ")")

Índice de confiança genotípica

Annicchiarico (1992)⁴ propôs um método de estabilidade em que o parâmetro de estabilidade é medido pela superioridade do genótipo em relação à média de cada ambiente, de acordo com o seguinte modelo:

$$ {Z_ {ij}} = \frac {{{Y_ {ij}}}} {{{{\bar Y} _ {. J}}}} \times 100 $$ O índice de confiança genotípica do genótipo $i$ ($W_i$) é então estimado da seguinte forma:

$$ W_i = Z_ {i.} / E - \alpha \times sd(Z_{i.}) $$ Onde $\alpha$ é o quantil da distribuição normal padrão em uma dada probabilidade de erro ($\alpha \approx 1,64 \alpha 0,05$). O método é implementado usando a função Annicchiarico(). O índice de confiança é estimado considerando todos os ambientes, ambientes favoráveis (índice positivo) e ambientes desfavoráveis (índice negativo).

ann1 <- Annicchiarico(df_ge,
                      env = ENV,
                      gen = GEN,
                      rep = BLOCO,
                      resp = everything(),
                      verbose = FALSE)

# Wi
gmd(ann1) %>% print_tbl()
## Class of the model: Annicchiarico
## Variable extracted: Wi

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	99.317	100.724	98.724	101.093	98.724	96.970	103.686	99.249	100.459	91.829
H10	88.284	84.746	97.320	94.301	91.868	97.185	88.240	92.785	86.375	95.169
H11	91.871	86.621	97.448	95.913	94.219	98.024	95.253	90.163	94.645	95.045
H12	90.999	81.972	91.209	96.745	93.802	90.189	84.650	98.175	90.942	90.930
H13	94.449	91.370	95.457	99.175	95.254	95.548	93.585	102.707	99.215	94.549
H2	98.144	89.381	98.173	98.973	93.203	96.692	98.078	95.687	95.690	97.699
H3	96.619	91.333	90.269	98.041	94.393	94.104	89.909	92.443	93.396	89.245
H4	97.694	95.229	100.839	97.376	95.165	100.665	100.550	91.344	95.472	101.952
H5	99.462	95.434	100.237	98.267	96.982	102.230	102.157	93.330	97.287	100.812
H6	97.707	99.749	97.930	102.562	99.271	98.663	96.757	97.304	103.558	89.813
H7	92.264	91.922	96.634	98.231	98.731	96.497	90.193	97.969	93.005	95.396
H8	87.109	78.137	93.663	95.019	92.440	94.651	80.447	95.255	83.628	90.798
H9	90.185	87.555	94.189	92.809	94.146	95.306	76.645	91.159	79.349	88.262


# Ranques
gmd(ann1, "rank")  %>% print_tbl()
## Class of the model: Annicchiarico
## Variable extracted: rank

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	2	1	3	2	3	6	1	2	2	8
H10	12	11	7	12	13	5	10	9	11	5
H11	9	10	6	10	8	4	6	13	7	6
H12	10	12	12	9	10	13	11	3	10	9
H13	7	6	9	3	5	9	7	1	3	7
H2	3	8	4	4	11	7	4	6	5	3
H3	6	7	13	7	7	12	9	10	8	12
H4	5	4	1	8	6	2	3	11	6	1
H5	1	3	2	5	4	1	2	8	4	2
H6	4	2	5	1	1	3	5	5	1	11
H7	8	5	8	6	2	8	8	4	9	4
H8	13	13	11	11	12	11	12	7	12	10
H9	11	9	10	13	9	10	13	12	13	13


# classificação dos ambientes
ann1$ALT_PLANT$environments  %>% print_tbl()

ENV	Y	index	class
A1	2.793	0.308	favorable
A2	2.462	-0.023	unfavorable
A3	2.167	-0.318	unfavorable
A4	2.518	0.033	favorable

Índice de superioridade

A função superiority() implementa o método não paramétrico proposto por Lin e Binns (1988)⁵, que considera que uma medida de superioridade geral de cultivar para dados de ensaios multiambientes é definida como a soma do quadrado da distância média entre a resposta da cultivar e a resposta máxima calculada em todos os locais, de acordo com o seguinte modelo.

$$ P_i = \sum \limits_ {j = 1} ^ n {(y_ {ij} - y _ {. J}) ^ 2 / (2n)} $$ onde *n* é o número de ambientes

Semelhante ao índice de confiança genotípica, o índice de superioridade é calculado por todos os ambientes, favoráveis e desfavoráveis.

super <- superiority(df_ge,
                     env = ENV,
                     gen = GEN,
                     resp = everything(),
                     verbose = FALSE)
gmd(super) %>% print_tbl()
## Class of the model: superiority
## Variable extracted: Pi_a

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	0.026	0.007	1.287	1.418	3.055	1.533	332.263	1.987	873.628	6441.658
H10	0.151	0.094	1.226	11.544	10.934	1.271	1147.318	3.693	3576.987	5152.155
H11	0.116	0.085	1.296	9.327	9.207	1.153	918.019	4.384	2171.711	5686.694
H12	0.103	0.106	3.130	8.863	9.456	3.591	1566.449	1.916	3447.948	6837.431
H13	0.069	0.062	1.632	3.080	5.278	1.557	684.533	0.411	1798.489	4401.477
H2	0.029	0.026	1.029	2.492	6.540	1.355	337.227	2.156	1365.866	4122.825
H3	0.043	0.021	3.035	4.607	6.801	2.131	823.879	3.320	1745.780	8201.163
H4	0.040	0.021	0.640	6.287	6.982	0.653	361.730	4.540	1487.961	3193.574
H5	0.040	0.034	0.562	5.497	5.948	0.441	386.551	3.213	1824.117	2095.889
H6	0.033	0.014	0.716	0.621	4.412	0.695	404.197	1.967	895.035	6042.938
H7	0.109	0.064	1.178	6.168	4.808	1.050	1104.620	2.053	2627.212	6135.408
H8	0.161	0.126	1.971	11.403	10.182	1.696	1788.539	3.018	4741.914	7287.795
H9	0.124	0.068	2.031	15.070	8.573	1.667	2072.695	4.653	5702.604	7956.043

Estratificação ambiental

Um método que combina análise de estabilidade e estratificação ambiental usando análise fatorial foi proposto por Murakami e Cruz (2004)⁶. Este método é implementado com a função ge_factanal(), da seguinte forma:

fato <- ge_factanal(df_ge, 
                    env = ENV,
                    gen = GEN,
                    rep = BLOCO,
                    resp = everything(),
                    verbose = FALSE,
                    mineval = 0.7)

# plot
plot(fato, var = "MMG")


# Autovalores e variância
print_tbl(fato$MMG$PCA)

PCA	Eigenvalues	Variance	Cumul_var
PC1	1.607	40.178	40.178
PC2	0.980	24.500	64.678
PC3	0.912	22.807	87.485
PC4	0.501	12.515	100.000


# Cargas fatoriais após rotação varimax
print_tbl(fato$MMG$FA)

Env	FA1	FA2	FA3	Communality	Uniquenesses
A1	0.831	-0.288	-0.065	0.778	0.222
A2	-0.849	-0.135	-0.223	0.788	0.212
A3	-0.093	0.059	-0.983	0.978	0.022
A4	-0.069	0.973	-0.060	0.955	0.045


# Estratificação
print_tbl(fato$MMG$env_strat)

Env	Factor	Mean	Min	Max	CV
A1	FA1	360.337	325.013	413.088	8.096
A2	FA1	333.815	236.281	415.675	16.856
A4	FA2	342.796	293.694	391.762	7.228
A3	FA3	317.718	247.261	368.768	10.814

A função ge_stats()

A maneira mais fácil de calcular os índices de estabilidade mencionados acima é usando a função ge_stats(). É uma função “wrapper” que computa todos os índices de estabilidade de uma única vez. Para obter os resultados em um arquivo “pronto para ler”, use gmd().

stat_ge <- ge_stats(df_ge,
                    env = ENV,
                    gen = GEN,
                    rep = BLOCO,
                    resp = c(MMG, MGE))
## Evaluating trait MMG |======================                     | 50% 00:00:03 
Evaluating trait MGE |===========================================| 100% 00:00:05 
# estatisticas
gmd(stat_ge, "stats") %>% print_tbl()
## Class of the model: ge_stats
## Variable extracted: stats

var	GEN	Y	CV	ACV	POLAR	Var	Shukla	Wi_g	Wi_f	Wi_u	Ecoval	bij	Sij	R2	ASV	SIPC	EV	ZA	WAAS	WAASB	HMGV	RPGV	HMRPGV	Pi_a	Pi_f	Pi_u	Gai	S1	S2	S3	S6	N1	N2	N3	N4
MGE	H1	183.747	10.498	12.083	-0.247	1116.387	11.555	99.657	98.888	103.555	414.699	0.844	-77.149	0.907	2.707	1.573	0.008	0.071	0.782	1.155	179.691	1.051	1.050	332.263	275.953	388.573	182.951	0.167	3.583	0.081	0.162	1.25	0.250	0.345	0.035
MGE	H10	163.893	19.491	17.377	0.069	3061.262	160.408	79.699	92.027	73.624	1548.269	1.395	18.268	0.904	2.809	2.830	0.050	0.091	0.895	1.160	161.696	0.955	0.951	1147.318	493.895	1800.741	161.345	1.333	11.667	5.556	1.778	2.50	0.263	0.311	0.140
MGE	H11	167.240	12.166	11.347	-0.301	1241.912	-20.805	93.105	90.933	94.996	168.262	0.917	-105.803	0.963	0.994	0.981	0.006	0.032	0.321	0.421	166.502	0.974	0.974	918.019	655.031	1181.006	166.278	0.333	0.917	1.667	0.952	0.75	0.088	0.095	0.038
MGE	H12	157.474	13.961	11.385	-0.298	1450.104	287.701	75.021	86.923	62.608	2517.655	0.715	232.821	0.501	8.213	3.614	0.040	0.187	2.150	2.122	158.882	0.932	0.928	1566.449	939.068	2193.831	156.298	0.500	11.333	6.294	2.118	2.50	0.250	0.299	0.051
MGE	H13	179.838	16.076	17.635	0.082	2507.555	790.862	77.725	68.274	84.912	6349.416	0.637	835.854	0.230	6.391	6.619	0.296	0.202	1.952	1.736	176.064	1.036	1.025	684.533	749.402	619.664	178.152	2.000	30.333	9.059	1.882	4.50	1.000	0.867	0.364
MGE	H2	186.999	15.420	18.457	0.121	2494.460	783.810	82.899	87.203	95.440	6295.715	0.639	827.773	0.233	14.353	4.516	0.088	0.282	3.366	2.858	181.481	1.067	1.059	337.227	561.094	113.359	185.339	0.833	24.917	6.135	1.351	3.75	1.071	0.910	0.175
MGE	H3	169.456	17.398	16.711	0.035	2607.508	457.681	78.288	74.688	82.277	3812.115	0.970	505.775	0.513	11.355	4.243	0.061	0.240	2.813	1.892	167.189	0.984	0.979	823.879	998.956	648.801	167.511	0.000	12.667	8.182	2.182	3.00	0.353	0.363	0.000
MGE	H4	184.260	14.858	17.208	0.061	2248.709	210.678	92.036	95.538	84.770	1931.096	1.064	189.975	0.716	5.337	4.136	0.075	0.160	1.694	1.633	178.833	1.051	1.048	361.730	245.252	478.208	182.562	0.667	10.000	1.378	0.757	2.50	0.556	0.577	0.140
MGE	H5	183.635	8.399	9.653	-0.442	713.629	119.666	95.631	87.860	109.197	1238.005	0.606	-33.097	0.731	1.727	1.796	0.022	0.054	0.519	1.184	180.090	1.052	1.050	386.551	402.287	370.815	183.123	0.167	13.667	3.757	1.189	2.00	0.500	0.674	0.035
MGE	H6	187.999	23.075	27.950	0.482	5645.769	938.289	80.515	80.748	70.620	7472.134	1.609	852.492	0.652	13.863	4.217	0.082	0.268	3.218	3.098	179.051	1.063	1.053	404.197	308.903	499.492	184.086	0.333	34.000	10.250	2.250	5.00	0.833	0.842	0.056
MGE	H7	171.051	15.553	15.256	-0.044	2123.393	616.384	77.098	75.298	71.682	5020.702	0.658	624.746	0.290	11.555	5.093	0.079	0.263	3.027	2.351	169.147	0.994	0.987	1104.620	632.640	1576.600	169.516	0.333	30.917	10.571	2.286	4.75	0.633	0.688	0.048
MGE	H8	159.860	24.757	20.877	0.228	4698.738	971.105	63.670	92.782	47.656	7722.038	1.247	1114.690	0.471	16.164	5.511	0.115	0.328	3.887	2.995	157.575	0.938	0.924	1788.539	370.246	3206.831	155.981	0.333	24.250	5.333	1.333	2.75	0.344	0.533	0.042
MGE	H9	152.753	28.202	21.486	0.253	5567.447	807.372	61.157	93.700	55.597	6475.147	1.699	603.283	0.737	12.230	4.923	0.077	0.267	3.106	3.324	151.076	0.902	0.890	2072.695	434.254	3711.136	148.265	1.000	26.250	12.400	2.800	4.25	0.425	0.493	0.111
MMG	H1	364.627	8.653	11.222	0.026	2986.494	1428.010	89.756	84.496	115.774	11929.793	-0.022	1186.877	0.000	7.758	9.280	0.115	0.233	2.723	3.488	357.771	1.062	1.057	873.628	1568.453	178.803	363.550	1.667	20.250	7.865	1.568	3.25	1.083	0.820	0.351
MMG	H10	319.960	16.732	13.805	0.206	8598.665	1443.749	75.316	99.000	66.671	12049.653	2.914	-36.357	0.937	6.579	8.775	0.119	0.196	2.154	2.473	318.632	0.953	0.946	3576.987	976.033	6177.942	316.356	1.667	24.917	7.435	1.913	3.75	0.469	0.524	0.202
MMG	H11	332.915	8.971	8.492	-0.216	2676.187	200.613	89.534	95.619	83.154	2582.691	1.456	25.467	0.752	3.549	4.588	0.024	0.110	1.260	0.801	332.381	0.986	0.984	2171.711	1379.858	2963.563	331.848	1.167	11.333	3.231	1.231	2.00	0.286	0.389	0.156
MMG	H12	315.798	7.420	5.850	-0.540	1647.118	-5.568	87.709	89.102	86.260	1012.547	1.190	-154.513	0.816	0.981	2.640	0.012	0.053	0.558	1.589	319.446	0.946	0.946	3447.948	2456.959	4438.937	315.125	0.667	3.667	0.846	0.923	1.50	0.143	0.154	0.062
MMG	H13	340.238	6.390	6.522	-0.445	1418.101	-93.119	97.470	100.300	96.135	345.814	1.186	-264.998	0.942	2.451	0.870	0.001	0.038	0.514	0.423	338.968	1.003	1.003	1798.489	1021.110	2575.868	339.724	0.000	2.667	0.667	0.533	1.00	0.154	0.218	0.000
MMG	H2	356.171	11.316	13.531	0.188	4873.365	2751.227	81.518	87.132	98.505	22006.597	-0.797	1828.976	0.124	19.026	9.104	0.081	0.338	4.407	3.857	350.636	1.044	1.035	1365.866	2601.310	130.422	354.565	1.000	30.333	9.733	2.133	4.50	0.692	0.734	0.154
MMG	H3	345.728	10.622	11.458	0.044	4045.579	2308.528	80.412	87.758	96.442	18635.273	-0.641	1521.522	0.096	17.311	8.814	0.073	0.316	4.097	3.080	342.651	1.019	1.011	1745.780	3162.932	328.628	344.351	1.333	27.667	12.600	2.720	4.50	0.562	0.588	0.172
MMG	H4	346.107	9.816	10.628	-0.021	3462.326	1240.023	85.656	87.827	83.354	10498.197	0.480	1315.472	0.063	12.974	6.624	0.041	0.237	3.070	2.769	342.804	1.018	1.014	1487.961	1831.223	1144.699	344.861	0.500	14.250	3.600	1.333	2.75	0.458	0.503	0.077
MMG	H5	340.919	8.196	8.423	-0.223	2342.327	185.815	92.522	93.187	93.797	2470.003	1.300	62.734	0.685	0.984	3.799	0.030	0.072	0.738	0.476	338.999	1.005	1.004	1824.117	932.079	2716.156	340.044	1.333	12.917	3.452	1.097	2.25	0.321	0.498	0.213
MMG	H6	363.105	9.968	12.742	0.136	3930.178	292.999	98.565	101.865	102.976	3286.247	1.993	-226.797	0.960	5.731	4.614	0.022	0.134	1.636	0.591	355.852	1.055	1.054	895.035	162.728	1627.343	361.789	0.000	10.250	1.000	0.600	1.75	0.438	0.693	0.000
MMG	H7	344.992	12.075	12.930	0.149	5206.204	2265.054	79.957	80.262	70.786	18304.208	0.028	2296.572	0.000	9.611	12.375	0.172	0.300	3.442	2.550	341.194	1.016	1.008	2627.212	1406.081	3848.343	343.060	0.167	27.333	9.061	2.061	4.50	0.818	0.787	0.029
MMG	H8	321.534	18.071	15.165	0.288	10128.429	3529.663	67.320	95.892	45.138	27934.690	0.930	4347.332	0.081	19.829	11.185	0.134	0.384	4.909	4.496	319.330	0.960	0.945	4741.914	1327.984	8155.844	317.081	0.833	26.000	8.154	1.846	3.50	0.500	0.589	0.111
MMG	H9	310.567	23.426	17.434	0.409	15879.870	4262.573	62.157	66.471	58.698	33516.082	2.980	3418.972	0.531	21.320	13.615	0.175	0.436	5.499	5.127	308.772	0.931	0.916	5702.604	2404.298	9000.910	304.625	0.667	23.583	18.000	3.200	3.75	0.341	0.467	0.074


# Ranques
gmd(stat_ge, "ranks") %>% print_tbl()
## Class of the model: ge_stats
## Variable extracted: ranks

var	GEN	Y_R	CV_R	ACV_R	POLAR_R	Var_R	Shukla_R	Wi_g_R	Wi_f_R	Wi_u_R	Ecoval_R	Sij_R	R2_R	ASV_R	SIPC_R	EV_R	ZA_R	WAAS_R	WAASB_R	HMGV_R	RPGV_R	HMRPGV_R	Pi_a_R	Pi_f_R	Pi_u_R	Gai_R	S1_R	S2_R	S3_R	S6_R	N1_R	N2_R	N3_R	N4_R
MGE	H1	4	2	4	4	2	2	1	1	2	2	3	2	3	2	2	3	3	2	3	5	4	1	2	3	4	2.5	2	1	1	2.0	2.5	4	2.5
MGE	H10	10	10	8	8	10	4	7	5	8	4	1	3	4	4	5	4	4	3	10	10	10	10	7	10	10	12.0	5	6	7	5.0	4.0	3	10.5
MGE	H11	9	3	2	2	3	1	3	6	4	1	4	1	1	1	1	1	1	1	9	9	9	8	10	8	9	5.5	1	3	3	1.0	1.0	1	4.0
MGE	H12	12	4	3	3	4	6	11	9	11	6	6	9	7	5	4	6	7	8	11	12	11	11	12	11	11	8.0	4	8	9	5.0	2.5	2	7.0
MGE	H13	6	8	9	9	8	10	9	13	5	10	11	13	6	13	13	7	6	6	6	6	6	6	11	6	6	13.0	11	10	8	11.0	12.0	12	13.0
MGE	H2	2	6	10	10	7	9	5	8	3	9	10	12	12	9	11	12	12	10	1	1	1	2	8	1	1	10.0	9	7	6	9.0	13.0	13	12.0
MGE	H3	8	9	6	6	9	7	8	12	7	7	7	8	8	8	6	8	8	7	8	8	8	7	13	7	8	1.0	6	9	10	8.0	6.0	5	1.0
MGE	H4	3	5	7	7	6	5	4	2	6	5	5	6	5	6	7	5	5	5	5	4	5	3	1	4	5	9.0	3	2	2	5.0	9.0	8	10.5
MGE	H5	5	1	1	1	1	3	2	7	1	3	2	5	2	3	3	2	2	4	2	3	3	4	5	2	3	2.5	7	4	4	3.0	8.0	9	2.5
MGE	H6	1	11	13	13	13	12	6	10	10	12	12	7	11	7	10	11	11	12	4	2	2	5	3	5	2	5.5	13	11	11	13.0	11.0	11	8.0
MGE	H7	7	7	5	5	5	8	10	11	9	8	9	11	9	11	9	9	9	9	7	7	7	9	9	9	7	5.5	12	12	12	12.0	10.0	10	6.0
MGE	H8	11	12	11	11	11	13	12	4	13	13	13	10	13	12	12	13	13	11	12	11	12	12	4	12	12	5.5	8	5	5	7.0	5.0	7	5.0
MGE	H9	13	13	12	12	12	11	13	3	12	11	8	4	10	10	8	10	10	13	13	13	13	13	6	13	13	11.0	10	13	13	10.0	7.0	6	9.0
MMG	H1	1	4	6	6	5	7	4	11	1	7	7	12	7	10	9	7	7	10	1	1	1	1	8	2	1	12.5	7	8	7	7.0	13.0	13	13.0
MMG	H10	11	11	11	11	11	8	11	3	11	8	2	3	6	7	10	6	6	6	12	11	10	11	3	11	11	12.5	9	7	9	9.5	8.0	7	11.0
MMG	H11	9	5	4	4	4	4	5	5	9	4	1	5	4	4	4	4	4	4	9	9	9	8	6	8	9	9.0	4	4	5	4.0	3.0	3	9.0
MMG	H12	12	2	1	1	2	2	6	7	7	2	4	4	1	2	2	2	2	5	10	12	11	10	11	10	12	5.5	2	2	3	2.0	1.0	1	4.0
MMG	H13	8	1	2	2	1	1	2	2	5	1	6	2	3	1	1	1	1	1	8	8	8	6	4	6	8	1.5	1	1	1	1.0	2.0	2	1.5
MMG	H2	3	9	10	10	9	11	8	10	3	11	10	8	11	9	8	11	11	11	3	3	3	3	12	1	3	8.0	13	11	11	12.0	11.0	11	8.0
MMG	H3	5	8	7	7	8	10	9	9	4	10	9	9	10	8	7	10	10	9	5	4	5	5	13	3	5	10.5	12	12	12	12.0	10.0	8	10.0
MMG	H4	4	6	5	5	6	6	7	8	8	6	8	11	9	6	6	8	8	8	4	5	4	4	9	4	4	4.0	6	6	6	6.0	7.0	6	6.0
MMG	H5	7	3	3	3	3	3	3	6	6	3	3	6	2	3	5	3	3	2	7	7	7	7	2	7	7	10.5	5	5	4	5.0	4.0	5	12.0
MMG	H6	2	7	8	8	7	5	1	1	2	5	5	1	5	5	3	5	5	3	2	2	2	2	1	5	2	1.5	3	3	2	3.0	6.0	10	1.5
MMG	H7	6	10	9	9	10	9	10	12	10	9	11	13	8	12	12	9	9	7	6	6	6	9	7	9	6	3.0	11	10	10	12.0	12.0	12	3.0
MMG	H8	10	12	12	12	12	12	12	4	13	12	13	10	12	11	11	12	12	12	11	10	12	12	5	12	10	7.0	10	9	8	8.0	9.0	9	7.0
MMG	H9	13	13	13	13	13	13	13	13	12	13	12	7	13	13	13	13	13	13	13	13	13	13	10	13	13	5.5	8	13	13	9.5	5.0	4	5.0

Também é possível obter a correlação de postos de Spearman entre os índices de estabilidade usando corr_stab_ind().

corr_stab_ind(stat_ge)

Robertson, A. (1959). Experimental design on the measurement of heritabilities and genetic correlations: Biometrical genetics. In Biometrical genetics. Pergamon. ↩︎
CRUZ, C.D.; CASTOLDI, F.L. Decomposição da interação genótipos x ambientes em partes simples e complexa. Revista Ceres, v.38, n.219, p.422-430, 1991. ↩︎
Eberhart, S. A., & Russell, W. A. (1966). Stability parameters for comparing varieties. Crop Science, 6(1), 36–40. https://doi.org/10.2135/cropsci1966.0011183X000600010011x ↩︎
Annicchiarico, P. (1992). Cultivar adaptation and recommendation from alfalfa trials in Northern Italy. Journal of Genetics and Breeding, 46, 269–278. ↩︎
Lin, C.S.; & Binns, M.R. (1988). A superiority measure of cultivar performance for cultivar x location data. Canadian Journal of Plant Science, 68, 193-198. https://cdnsciencepub.com/doi/abs/10.4141/cjps88-018 ↩︎
Murakami, D. M., & Cruz, C. D. (2004). Proposal of methodologies for environment stratification and analysis of genotype adaptability. Cropp Breeding and Applied Biotechnology, 4(1), 7–11. https://doi.org/10.12702/1984-7033.v04n01a02 ↩︎

Análise AMMI

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

library(metan)
## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
##   method from   
##   +.gg   ggplot2
## |=========================================================|
## | Multi-Environment Trial Analysis (metan) v1.15.0        |
## | Author: Tiago Olivoto                                   |
## | Type 'citation('metan')' to know how to cite metan      |
## | Type 'vignette('metan_start')' for a short tutorial     |
## | Visit 'https://bit.ly/pkgmetan' for a complete tutorial |
## |=========================================================|
library(rio)

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}


df_ge <- import("http://bit.ly/df_ge", setclass = "tbl")
inspect(df_ge, verbose = FALSE) %>% print_tbl()

Variable	Class	Missing	Levels	Valid_n	Min	Median	Max	Outlier
ENV	character	No	0	156	NA	NA	NA	NA
GEN	character	No	0	156	NA	NA	NA	NA
BLOCO	character	No	0	156	NA	NA	NA	NA
ALT_PLANT	numeric	No	-	156	1.71	2.52	3.04	0
ALT_ESP	numeric	No	-	156	0.75	1.41	1.88	0
COMPES	numeric	No	-	156	11.50	15.13	17.94	1
DIAMES	numeric	No	-	156	43.48	49.95	54.86	0
COMP_SAB	numeric	No	-	156	23.49	28.67	34.66	0
DIAM_SAB	numeric	No	-	156	12.90	16.00	18.56	0
MGE	numeric	No	-	156	105.72	174.63	250.89	0
NFIL	numeric	No	-	156	12.40	16.00	21.20	1
MMG	numeric	No	-	156	218.32	342.07	451.68	1
NGE	numeric	No	-	156	331.80	509.20	696.60	3

O modelo AMMI

A análise AMMI utiliza análise aditiva de variância aos fatores principais (genótipo e ambiente) e decomposição por valores singulares ao residual do modelo aditivo, isto é, o efeito da GEI somado ao erro experimental. Esta matriz dos efeitos não aditivos, então, pode ser aproximadamente exibida por meio de biplots¹. Este método tem ganhado destaque nas últimas décadas, principalmente devido a rápida evolução computacional, o que tornou possível as complexas decomposições de matrizes de alta ordem.

De posse de uma matriz de dupla entrada oriunda de ensaios multiambientes, a estimativa da variável resposta do $i$-ésimo genótipo no $i$-ésimo ambiente é obtida utilizando AMMI de acordo com o seguinte modelo:

$$ {y_{ij}} = \mu + {\alpha_i} + {\tau_j} + \sum\limits_{k = 1}^k {{\lambda _k}{a_{ik}}} {t_{jk}} + {\rho _{ij}} + {\varepsilon _{ij}} $$

onde ${\lambda_k}$ é o valor singular para o $k$-ésimo eixo do componente principal; $a_{ik}$ é o $i$-ésimo elemento do $k$-ésimo autovetor de genótipos; $t_{jk}$ é o $j$-ésimo elemento do $k$-ésimo autovetor de ambientes. Um resíduo $\rho _{ij}$ permanece, se todos os $k$-PCAs não são considerados, onde $k$ = $min(G-1; E-1)$. O modelo AMMI é computado com a função performs_ammi()

ammi_model <- 
  performs_ammi(df_ge,
                env = ENV,
                gen = GEN,
                rep = BLOCO,
                resp = MGE:MMG,
                verbose = FALSE)

Analise residual

$\hat y_{ij} = \bar y_{i.} + \bar y_{.j} - \bar y_{..}$

plot(ammi_model)

Escoha do número de IPCAs retidos

A análise AMMI aplica a técnica de decomposição por valores singulares na matriz dos efeitos não aditivos do modelo (A). Logo, esta matriz pode ser aproximada pela pelo seguinte modelo: $\mathbf{A = U \lambda V^T}$, onde onde $U$ é uma matriz $g$ $\times$ $e$ contendo os vetores singulares de $\mathbf{AA^T}$ e formam a base ortonormal para os efeitos de genótipos; $\mathbf{V^T}$ é uma matriz $e$ $\times$ $e$ que contém os vetores singulares de $\mathbf{A^TA}$ e formam a base ortonormal para os efeitos de ambientes; e $\mathbf{\lambda}$ é uma matriz diagonal $e$ $\times$ $e$ contendo $k$-valores singulares de $\mathbf{A^{T}A}$ , onde $k$ = $min(G-1; E-1)$. Assim, diferentes modelos (dependendo do número de IPCAs utilizados) podem ser utilziados para estimar o rendimento do genótipo $i$ no ambiente $j$. A tabela abaixo mostra os possíveis modelos. No modelo AMMI0 apenas os efeitos aditivos são considerados. No modelo AMMI1, o primeiro termo multiplicativo é considerado, e assim por diante, até o modelo AMMIF, onde $min(G-1;E-1)$ termos são considerados.

Membros da família AMMI	Resposta esperado do genótipo $i$ no ambiente $j$
AMMI0	$\hat y_{ij} = \bar y_{i.} + \bar y_{.j} - \bar y_{..}$
AMMI1	$\hat y_{ij} = \bar y_{i.} + \bar y_{.j} - \bar y_{..} +\lambda_1 a_{i1}t_{j1}$
AMMI2	$\hat y_{ij} = \bar y_{i.} + \bar y_{.j} - \bar y_{..} +\lambda_1 a_{i1}t_{j1}+\lambda_2 a_{i2}t_{j2}$
…
AMMIF	$\hat y_{ij} = \bar y_{i.} + \bar y_{.j} - \bar y_{..} +\lambda_1 a_{i1}t_{j1}+\lambda_2 a_{i2}t_{j2}+…+\lambda_p a_{ip}t_{jp}$

A escolha do número de IPCAs a ser utilizado é baseada em basicamente dois critérios de sucesso de análise: Postdiscritive sucess e Predictive sucess. Por definição, predictive sucess significa literalmente a afirmação prévia do que acontecerá em algum momento futuro. Neste contexto, testes de validação cruzada (cross-validation) podem ser utilizados para avaliar o sucesso preditivo dos membros de modelos da familia AMMI. Por outro lado, postdiscritive sucess significa fazer uma afirmação ou dedução sobre algo que aconteceu no passado. Na escolha do número de IPCAs da análise AMMI, \index{AMMI}este sucesso pode ser calculado utilizando testes como o proposto por Gollob (1968)².

Postdiscritive sucess Testes de hipóteses são realizados e probabilidades de erro são atribuídas para cada membro da família de modelos AMMI utilizando a distribuição de graus de liberdade proposto por Gollob (1968)². Assim, é possível identificar qual é o número ideal de IPCAs a ser considerado na estimativa.

gmd(ammi_model, "ipca_pval") %>% print_tbl()
## Class of the model: performs_ammi
## Variable extracted: Pr(>F)

PC	DF	MGE	NFIL	MMG
PC1	14	0.000	0.000	0.000
PC2	12	0.018	0.015	0.001
PC3	10	0.057	0.027	0.003

gmd(ammi_model, "ipca_expl") %>% print_tbl()
## Class of the model: performs_ammi
## Variable extracted: Proportion

PC	DF	MGE	NFIL	MMG
PC1	14	65.9	53.5	63.4
PC2	12	19.8	25.8	20.3
PC3	10	14.3	20.8	16.4

gmd(ammi_model, "ipca_accum") %>% print_tbl()
## Class of the model: performs_ammi
## Variable extracted: Accumulated

PC	DF	MGE	NFIL	MMG
PC1	14	65.9	53.5	63.4
PC2	12	85.7	79.2	83.6
PC3	10	100.0	100.0	100.0

\index{predictive sucess}

Utilizando a função cv_ammif(), é possível realizar um teste de validação cruzada para a família de modelos AMMI (AMMI0-AMMIF) usando dados com repetições. Automaticamente, a primeira validação é realizada considerando a AMMIF (todos possíveis IPCAs são usados). Considerando esse modelo, o conjunto de dados original é dividido em dois conjuntos de dados: dados de modelagem e dados de validação.

O conjunto de dados “modelagem” possui todas as combinações (genótipo vs ambiente) com o número de repetições informado no argumento nrepval. O conjunto de dados “validação” tem uma repetição. A divisão do conjunto de dados em dados de modelagem e validação depende do design informado. Considerando um delineamento de blocos completos casualizados (DBC)\index{DBC}, blocos completos são aleatoriamente selecionados dentro de ambientes, como sugerido por Piepho (1994)³. O bloco restante serve dados de validação. Se design = "CRD" for informado, assim declarando que um delineamento intericamente casualizado (DIC) \index{DIC} foi usado, observações são aleatoriamente selecionadas para cada tratamento (combinação genótipo-vs-ambiente). Este é o mesmo procedimento sugerido por Gauch (1988)⁴. Os valores estimados para o membro da família AMMI em estudo são então comparados com os dados de “validação” e um erro de predição $\hat{z}_{ij}$ é estimado para cada tratamento. A raiz quadrada do quadrado médio da diferença de predição (RMSPD) é calculado. Este procedimento é repetido n vezes, utilizando o argumento nboot = n. Ao final do procedimento, o algorítimo armazena as n estimativas do RMSPD para o modelo em questão, e um novo modelo é então testado seguindo os mesmos passos. Uma barra de progresso é mostrada por padrão. Assim, é possível verificar o status do processo. Se necessário, a barra de progresso pode ser desabilitada informando o argumento verbose = FALSE na função.

# Validação cruzada para os membros de modelos da família AMMI
cvalida <- 
  cv_ammif(df_ge,
          env = ENV,
          gen = GEN,
          rep = BLOCO,
          resp = MGE,
          nboot = 20,
          verbose = FALSE)
p1 <- plot(cvalida)
p2 <- plot(cvalida,
          width.boxplot = 0.5,
          col.boxplot = "white",
          plot_theme = theme_metan_minimal())
p1 + p2

Valores estimados pelo modelo AMMI

predicted <- predict(ammi_model, naxis = c(3, 2, 1))
print_tbl(predicted$MGE)

ENV	GEN	Y	RESIDUAL	Ypred	ResAMMI	YpredAMMI	AMMI0
A1	H1	202.690	-7.555	210.245	-7.5554235	202.6896	210.245
A1	H10	192.409	2.018	190.391	2.0179625	192.4092	190.391
A1	H11	188.254	-5.484	193.738	-5.4842169	188.2537	193.738
A1	H12	180.480	-3.492	183.972	-3.4917843	180.4799	183.972
A1	H13	218.604	12.268	206.336	12.2676643	218.6040	206.336
A1	H2	203.831	-9.666	213.497	-9.6660847	203.8311	213.497
A1	H3	198.207	2.254	195.954	2.2537474	198.2075	195.954
A1	H4	201.823	-8.935	210.759	-8.9354843	201.8230	210.759
A1	H5	192.698	-17.435	210.133	-17.4353770	192.6976	210.133
A1	H6	231.853	17.355	214.498	17.3552882	231.8529	214.498
A1	H7	181.548	-16.001	197.549	-16.0012644	181.5482	197.549
A1	H8	196.110	9.752	186.358	9.7517041	196.1098	186.358
A1	H9	204.175	24.923	179.251	24.9232686	204.1748	179.251
A2	H1	188.196	8.953	179.244	8.9526968	188.1963	179.244
A2	H10	159.892	0.503	159.390	0.5026040	159.8924	159.390
A2	H11	163.608	0.871	162.736	0.8711752	163.6077	162.736
A2	H12	131.275	-21.696	152.970	-21.6957254	131.2746	152.970
A2	H13	169.069	-6.265	175.335	-6.2654949	169.0695	175.335
A2	H2	218.856	36.360	182.496	36.3597241	218.8555	182.496
A2	H3	190.942	25.990	164.952	25.9895136	190.9418	164.952
A2	H4	197.464	17.707	179.757	17.7065093	197.4636	179.757
A2	H5	186.242	7.110	179.132	7.1101488	186.2417	179.132
A2	H6	215.028	31.532	183.496	31.5319535	215.0282	183.496
A2	H7	143.801	-22.747	166.548	-22.7471679	143.8009	166.548
A2	H8	112.961	-42.396	155.357	-42.3955883	112.9612	155.357
A2	H9	112.330	-35.920	148.250	-35.9203488	112.3297	148.250
A3	H1	156.817	-0.802	157.619	-0.8022958	156.8165	157.619
A3	H10	120.558	-17.207	137.765	-17.2068874	120.5581	137.765
A3	H11	140.715	-0.396	141.112	-0.3964161	140.7153	141.112
A3	H12	148.362	17.016	131.345	17.0162025	148.3617	131.345
A3	H13	181.602	27.892	153.710	27.8915272	181.6017	153.710
A3	H2	160.308	-0.563	160.871	-0.5633588	160.3076	160.871
A3	H3	138.987	-4.341	143.328	-4.3407837	138.9867	143.328
A3	H4	143.454	-14.678	158.132	-14.6779798	143.4543	158.132
A3	H5	161.118	3.611	157.507	3.6107590	161.1175	157.507
A3	H6	137.067	-24.804	161.871	-24.8042110	137.0672	161.871
A3	H7	155.655	10.732	144.923	10.7320919	155.6554	144.923
A3	H8	141.431	7.699	133.732	7.6987349	141.4307	133.732
A3	H9	122.468	-4.157	126.625	-4.1573828	122.4679	126.625
A4	H1	187.285	-0.595	187.880	-0.5949776	187.2850	187.880
A4	H10	182.713	14.686	168.026	14.6863209	182.7125	168.026
A4	H11	176.382	5.009	171.373	5.0094578	176.3823	171.373
A4	H12	169.778	8.171	161.607	8.1713072	169.7780	161.607
A4	H13	150.078	-33.894	183.971	-33.8936966	150.0776	183.971
A4	H2	165.002	-26.130	191.132	-26.1302806	165.0019	191.132
A4	H3	149.686	-23.902	173.589	-23.9024773	149.6862	173.589
A4	H4	194.300	5.907	188.393	5.9069548	194.3005	188.393
A4	H5	194.482	6.714	187.768	6.7144693	194.4824	187.768
A4	H6	168.050	-24.083	192.133	-24.0830307	168.0496	192.133
A4	H7	203.201	28.016	175.184	28.0163404	203.2008	175.184
A4	H8	188.938	24.945	163.993	24.9451493	188.9383	163.993
A4	H9	172.041	15.154	156.886	15.1544630	172.0409	156.886

Biplot AMMI1

p1 <- plot_scores(ammi_model)
p2 <- plot_scores(ammi_model,
                  x.lab = "Massa de grãos por espiga",
                  col.segm.env = "black",
                  col.gen = "gray",
                  col.env = "black",
                  highlight = c("H8", "H6", "H2"),
                  plot_theme = theme_metan_minimal())
arrange_ggplot(p1, p2, tag_levels = "a")

Biplot AMMI2

p3 <- plot_scores(ammi_model, type = 2)
p4 <- plot_scores(ammi_model,
                  type = 2,
                  col.segm.env = "black",
                  col.gen = "gray",
                  col.env = "black",
                  highlight = c("H8", "H6", "H2"),
                  plot_theme = theme_metan_minimal())

arrange_ggplot(p3, p4, tag_levels = "a")

Temas

p <-
plot_scores(ammi_model,
            type = 2,
            col.segm.env = "black",
            col.gen = "gray",
            col.env = "black",
            highlight = c("H8", "H6", "H2"),
            col.highlight = "blue",
            size.tex.env = 5)

p1 <- p  + ggthemes::theme_base()
p2 <- p  + ggthemes::theme_clean()
p3 <- p  + ggthemes::theme_excel_new()
p4 <- p  + ggthemes::theme_solarized()
p5 <- p  + ggthemes::theme_solid()


arrange_ggplot((p1 + p2 + p3) / (p4 + p5),
               tag_levels = "i",
               tag_prefix = "p.",
               tag_suffix = ")",
               guides = "collect",
               title = "Meus biplots AMMI",
               subtitle = "Combinados no metan",
               caption = "Fonte: ...")

Gabriel, K. R. (1971). The biplot graphic display of matrices with application to principal component analysis. Biometrika, 58(3), 453–467. https://doi.org/10.2307/2334381 ↩︎
Gollob, H. F. (1968). A statistical model which combines features of factor analytic and analysis of variance techniques. Psychometrika, 33(1), 73–115. https://doi.org/10.1007/BF02289676 ↩︎
Piepho, H.-P. (1994). Best Linear Unbiased Prediction (BLUP) for regional yield trials: A comparison to additive main effects and multiplicative interaction (AMMI) analysis. Theoretical and Applied Genetics, 89(5), 647–654. https://doi.org/10.1007/BF00222462 ↩︎
Gauch, H. G., & Zobel, R. W. (1988). Predictive and postdictive success of statistical analyses of yield trials. Theoretical and Applied Genetics, 76(1), 1–10. https://doi.org/10.1007/BF00288824 ↩︎

Análise GGE

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

O modelo de interação “genótipo + interação genótipo-ambiente (GGE)” tem sido amplamente utilizado para avaliação de genótipos e identificação de megaambientes em ensaios de múltiplos ambientes (MET). Este modelo considera um biplot GGE (ou seja, G + GE), que é construído pelos dois primeiros componentes principais em escala simétrica (PC1 e PC2) derivados da decomposição de valor singular de dados MET centrados no ambiente. O GGE biplot exibe graficamente G mais GE de um MET de uma forma que facilita a avaliação visual do genótipo e a identificação do megaambiente Yan (2007)¹.

library(metan)
## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
##   method from   
##   +.gg   ggplot2
## |=========================================================|
## | Multi-Environment Trial Analysis (metan) v1.15.0        |
## | Author: Tiago Olivoto                                   |
## | Type 'citation('metan')' to know how to cite metan      |
## | Type 'vignette('metan_start')' for a short tutorial     |
## | Visit 'https://bit.ly/pkgmetan' for a complete tutorial |
## |=========================================================|
library(rio)

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}


df_ge <- import("http://bit.ly/df_ge", setclass = "tbl")

O modelo GGE

O rendimento médio do genótipo * i * no ambiente * j * é comumente descrito por um modelo linear geral

$$ \hat y_{ij} + \mu + \alpha_i + \beta_j + \phi_ {ij} $$

onde $\hat y_{ij}$ é o rendimento médio do genótipo $i$ no ambiente $j$, $i = 1, … g; j = 1, … e $ sendo $g$ e $e$ os números de genótipos e ambientes, respectivamente; $\mu $ é a média geral; $\alpha_i $ é o efeito principal do genótipo $i$; $\beta_j $ é o efeito principal do ambiente $j$, e $\phi_{ij} $ é o efeito de interação entre o genótipo $i$ e o ambiente $j$. A decomposição por valores singulares de $\phi_ {ij} $ resulta no modelo AMMI. A exclusão de $\alpha_i $, permite que a variação explicada por este termo (do genótipo) seja absorvida pelo termo $\phi_ {ij}$. No modelo GGE, o termo $\alpha_i $ é excluído do modelo acima e, em seguida, a matriz de dados centrada no ambiente, $\phi_ {ij} $, é submetida decomposição por valor singular². Explicitamente, temos:

$$ {\phi_ {ij} = \hat y_ {ij}} - \mu - \beta_j = \sum \limits_ {k = 1} ^ p \xi_ {ik} ^ * \eta_ {jk} ^ * $$

onde $\xi_ {ik} ^ * = \lambda_k ^ \alpha \xi_ {ik}$; $\eta_ {jk} ^ * = \lambda_k ^ {1- \alpha} \eta_ {jk} $, sendo $\lambda_k $ o $k$-ésimo autovalor ($k = 1, … p$ , com $p \le min (e, g)$; $\alpha $ é o fator de partição de valor singular para o componente principal (PC) $k$; $\xi_{ik} ^ * $ e $\eta_{jk} ^ * $ são os escores para o genótipo $i$ e ambiente $j$, respectivamente.

A função gge() é usada para ajustar um modelo GGE. De acordo com Yan (2003)², a função suporta quatro métodos de centralização de dados, dois métodos de escalonamento de dados e três opções para particionamento de valor singular:

Métodos de centralização disponíveis

0 ou"none"para nenhuma centralização;
1 ou"global"centrado globalmente (E + G + GE);
2 ou"environment"(padrão), para centrado no ambiente (G + GE);
3 ou"double"centrado na interação (GE), ou seja, o modelo AMMI. Um biplot não pode ser produzido com modelos produzidos sem centralização.

Métodos de escalonamento disponíveis

0 ou"none"(padrão) para nenhum escalonamento;
1 ou"sd"onde cada valor é dividido pelo desvio padrão de seu ambiente correspondente (coluna). Isso colocará todos os ambientes aproximadamente na mesma faixa de valores.

Métodos de particionamento de valores singulares disponíveis

1 ou"genotype"O valor singular é inteiramente particionado nos autovetores do genótipo, também chamados de preservação de métrica de linha;
2 ou"environment"(padrão) o valor singular é inteiramente particionado nos autovetores do ambiente, também chamados de preservação de métrica de coluna;
3 ou"symmetrical"O valor singular é simetricamente particionado nos autovetores de genótipo e do ambiente. Este SVP é mais frequentemente usado na análise AMMI e outras análises biplot, mas não é ideal para visualizar a relação entre as entradas ou que entre os testadores¹.

Ajustando o modelo GGE

gge_model <- 
  gge(df_ge,
      env = ENV,
      gen = GEN,
      resp = MMG)

O modelo acima foi ajustado considerando

Preservação da métrica da coluna (onde o valor singular é inteiramente particionado nos autovetores do ambiente)
Centrado no ambiente (o biplot conterá uma informação mista de G + GEI)
Nenhum método de escalonamento.

Para alterar essas configurações padrão, use os argumentos svp, centering e scaling, respectivamente.

Visualizando o Biplot

A função genérica plot() é usada para gerar um biplot usando como entrada um modelo ajustado da classe gge. O tipo de biplot é escolhido pelo argumento type na função. Dez tipos de biplots estão disponíveis de acordo com @ Yan2003.

type = 1 Um biplot básico.
type = 2 Desempenho médio vs. estabilidade.
type = 3 Qual-ganhou-onde.
type = 4 Discriminatividade vs. representatividade.
type = 5 Examinar um ambiente.
type = 6 Classificação de ambientes.
type = 7 Examinar um genótipo.
type = 8 Classificação de genótipos
type = 9 Comparar dois genótipos.
type = 10 Relação entre ambientes.

Neste material, para cada tipo de biplot, são produzidos dois gráficos. Um com as configurações padrão e outro para mostrar algumas opções gráficas da função.

Biplot tipo 1: Um biplot básico

Esta é a configuração padrão no gráfico da função, portanto, este biplot é produzido apenas chamando plot(modelo), como mostrado abaixo.

a <- plot(gge_model)
b <- plot(gge_model,
          col.gen = "orange",
          size.text.env = 2,
          plot_theme = theme_metan (grid = "both"))
arrange_ggplot(a, b, tag_levels = "a")

Biplot tipo 2: Desempenho médio vs. estabilidade

Neste biplot, a visualização da performance e da estabilidade dos genótipos é obtida desenhando uma coordenada ambiental média (AEC) no biplot focado no genótipo. Primeiro, um ambiente médio, representado pelo pequeno círculo, é definido pelos escores médios de PC1 e PC2 dos ambientes. A linha que passa pela origem do biplot e pelo AEC pode ser chamada de média. As projeções dos escores do genótipo neste eixo deve, portanto, aproximar o rendimento médio dos genótipos.

A ordenada AEC é a linha que passa pela origem do biplot e é perpendicular à abscissa AEC. Portanto, se a abscissa AEC representa o G, a ordenada AEC deve aproximar o GEI associado a cada genótipo, que é uma medida de variabilidade ou instabilidade dos genótipos. Uma maior projeção na ordenada AEC, independente da direção, significa maior instabilidade. Em nosso exemplo, H1 foi considerado relativamente estável e com boa performance.

gge_model <- gge (df_ge, ENV, GEN, MMG, svp = "genotype")
c <- plot(gge_model, type = 2)
d <- plot(gge_model,
          type = 2,
          col.gen = "black",
          col.env = "red",
          axis_expand = 1.5,
          plot_theme = theme_metan_minimal())
arrange_ggplot(c, d, tag_levels = list(c("c", "d")))

Biplot tipo 3: Qual-Ganhou-Onde

Neste biplot, um polígono é desenhado unindo os genótipos que estão localizados mais longe da origem do biplot, de modo que todos os outros genótipos estão contidos no polígono. Os genótipos-vértice possuem os vetores mais longos, em suas respectivas direções, o que é uma medida de capacidade de resposta aos ambientes. Eles estão, portanto, entre os genótipos mais responsivos; todos os outros genótipos são menos responsivos em suas respectivas direções. Um genótipo localizado na origem teria a mesma classificação em todos os ambientes.

As linhas perpendiculares às laterais do polígono dividem o biplot em setores. Como regra, o genótipo-vértice é o genótipo de maior rendimento em todos os ambientes que compartilham o setor com ele¹.

gge_model <- gge (df_ge, ENV, GEN, MMG, svp = "symmetrical")
e <- plot(gge_model, type = 3)
f <- plot(gge_model,
          type = 3,
          size.shape.win = 5,
          large_label = 6,
          col.gen = "black",
          col.env = "gray",
          title = FALSE,
          plot_theme = theme_metan(color.background = transparent_color()))
arrange_ggplot(e, f, tag_levels = list (c("e", "f")))

Biplot tipo 4: Discriminatividade vs. representatividade

A seta indica a posição do ambiente médio, que é definido pelas pontuações médias de PC1 e PC2 em todos os ambientes. Esse ambiente médio pode ser considerado um ambiente virtual. Uma linha que atravessa a origem do biplot e o ambiente médio, conhecido como eixo do ambiente médio. O comprimento do vetor de um ambiente representa sua capacidade de discriminação. O ângulo entre um ambiente e o eixo do ambiente médio representa a representatividade do ambiente: quanto maior o ângulo, menos representativo é o ambiente³

gge_model <- gge (df_ge, ENV, GEN, MMG)
g <- plot(gge_model, type = 4)
h <- plot(gge_model,
          type = 4,
          plot_theme = theme_metan_minimal())
arrange_ggplot(g, h, tag_levels = list (c ("g", "h")))

Biplot tipo 5: Examinar um ambiente

A identificação de genótipos mais adaptados a um ambiente pode ser facilmente alcançada por meio de um biplot GGE. Por exemplo, para visualizar o desempenho de diferentes genótipos em um determinado ambiente, por exemplo, A2, basta desenhar uma linha que passa pela origem do biplot e o marcador de A2. Os genótipos podem ser classificados de acordo com suas projeções no eixo A2 com base em seu desempenho em A2, na direção apontada pela seta. Em nosso exemplo, em A2, o genótipo de maior rendimento foi o H2, e o genótipo de menor rendimento foi o H9.

gge_model <- gge (df_ge, ENV, GEN, MMG, svp = "symmetrical")
i <- plot(gge_model, type = 5, sel_env = "A2")
j <- plot(gge_model,
          type = 5,
          sel_env = "A2",
          col.gen = "black",
          col.env = "black",
          size.text.env = 12,
          axis_expand = 1.5)
arrange_ggplot(i, j, tag_levels = list(c("i", "j")))

Biplot tipo 6: Ranqueamento de ambientes

Neste biplot, o ambiente “ideal” é usado como o centro de um conjunto de linhas concêntricas que servem como régua para medir a distância entre um ambiente e o ambiente ideal. Uma vez que o foco principal neste biplot são os ambientes, a partição de valor singular usada é “ambiente” (padrão).


gge_model <- gge(df_ge, ENV, GEN, MMG)
k <- plot(gge_model, type = 6)
l <- plot(gge_model,
          type = 6,
          col.line = "red",
          col.gen = "black",
          col.env = "black",
          col.circle = "blue",
          col.alpha.circle = 1,
          size.text.env = 8,
          axis_expand = 1.5,
          size.shape = 4,
          plot_theme = theme_metan(color.background = "white"))
arrange_ggplot(k, l, tag_levels = list (c ("k", "l")))

Biplot tipo 7: Examinar um genótipo

De forma análoga à visualização do desempenho do genótipo em um determinado ambiente (biplot 5), a visualização da média e da estabilidade dos genótipos é obtida desenhando uma coordenada de ambiente média (AEC) no biplot focado no genótipo.

gge_model <- gge(df_ge, ENV, GEN, MMG, svp = "genotype")
m <- plot(gge_model, type = 7, sel_gen = "H4")
n <- plot(gge_model,
          type = 7,
          sel_gen = "H4",
          col.gen = "black",
          col.env = "black",
          size.text.env = 10,
          axis_expand = 1.5,
          plot_theme = theme_metan (grid = "both"))
arrange_ggplot(m, n, tag_levels = list(c("m", "n")))

Biplot tipo 8: Classificação de genótipos

Este biplot compara todos os genótipos com o genótipo “ideal”. O genótipo ideal, representado pelo círculo pequeno com uma seta apontando para ele, é definido como tendo o maior rendimento em todos os ambientes. Ou seja, tem o rendimento médio mais alto e é absolutamente estável. Os genótipos são classificados com base em sua distância do genótipo ideal¹. Em nosso exemplo, H1 superaram os outros genótipos.

o <- plot(gge_model, type = 8)
p <- plot(gge_model,
          type = 8,
          col.gen = "black",
          col.env = "gray",
          size.text.gen = 6,
          plot_theme = theme_metan_minimal())
arrange_ggplot(o, p, tag_levels = list (c ("o", "p")))

Biplot tipo 9: Comparar dois genótipos

Para comparar dois genótipos, por exemplo, H10 e H8, desenhe uma linha para conectá-los e também uma perpendicular que passa pela origem do biplot e é perpendicular à linha que conecta esses genótipos. Vemos que um ambiente, A2, está do mesmo lado da linha perpendicular que H10, e os outros 03 ambientes estão do outro lado da linha perpendicular, junto com H8. Isso indica que H10 rendeu mais do que H8 em A2, mas H8 rendeu mais do que H10 nos outros 03 ambientes.

gge_model <- gge (df_ge, ENV, GEN, MMG, svp = "symmetrical")
q <- plot(gge_model,
          type = 9, 
          sel_gen1 = "H8",
          sel_gen2 = "H10")
r <- plot(gge_model,
          type = 9,
          sel_gen1 = "H8",
          sel_gen2 = "H10",
          col.gen = "black",
          size.text.gen = 1,
          size.text.win = 5,
          title = FALSE,
          plot_theme = theme_metan_minimal())
arrange_ggplot(q, r, tag_levels = list (c("q", "r")))

Biplot tipo 10: Relação entre ambientes

gge_model <- gge(df_ge, ENV, GEN, MMG)
s <- plot(gge_model, type = 10)
t <- plot(gge_model,
          type = 10,
          col.gen = "black",
          título = FALSE)
arrange_ggplot(s, t, tag_levels = list (c("s", "t")))

Genotype by trait biplot

# GT biplot for all numeric variables
mod <- gtb(df_ge, GEN, resp = everything())
plot(mod)

Yan, W., Kang, M. S., Ma, B., Woods, S., & Cornelius, P. L. (2007). GGE Biplot vs. AMMI analysis of genotype-by-environment data. Crop Science, 47(2), 641–653. https://doi.org/10.2135/cropsci2006.06.0374 ↩︎
Yan, Weikai., & Kang, M. S. (2003). GGE biplot analysis: A graphical tool for breeders, geneticists, and agronomists. CRC Press. ↩︎
http://www.ggebiplot.com/hs2010.htm ↩︎

Combinando AMMI e BLUP

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

library(metan)
## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
##   method from   
##   +.gg   ggplot2
## |=========================================================|
## | Multi-Environment Trial Analysis (metan) v1.15.0        |
## | Author: Tiago Olivoto                                   |
## | Type 'citation('metan')' to know how to cite metan      |
## | Type 'vignette('metan_start')' for a short tutorial     |
## | Visit 'https://bit.ly/pkgmetan' for a complete tutorial |
## |=========================================================|
library(rio)
library(ggforce)
## Carregando pacotes exigidos: ggplot2

# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}


df_ge <- import("http://bit.ly/df_ge", setclass = "tbl")

Índices univariados

A função waasb() calcula o WAASB, acrônimo para Weighted Average of the Absolute Scores obtidos pela decomposição por valores singulares dos BLUPs para interação genótipo-ambiente obtidos por um Modelo Linear de Efeito Misto¹. O índice WAASB para um determinado genótipo ((i\)) é dado por:

$$ WAASB_i = \sum_ {k = 1} ^ {p} | IPCA_ {ik} \times EP_k | / \sum_ {k = 1} ^ {p} EP_k $$

onde $WAASB_i$ é a média ponderada dos scores absolutos do $i$-ésimo genótipo; $IPCA_{ik}$ são os scores do $i$-ésimo genótipo no $k$-ésimo IPCA; $EP_k$ é a variância explicada no $k$-ésimo IPCA para $k = 1,2, .., p$, $p = min (g-1; e-1)$. O modelo é ajustado com a função waasb(). Tanto waasb() quanto gamem_met() ajustam o mesmo modelo.

model_waasb <- 
  waasb(df_ge,
        env = ENV,
        gen = GEN,
        rep = BLOCO,
        resp = everything(), 
        verbose = FALSE)

# índice WAASB
waasb_ind <- gmd(model_waasb, "WAASB")
## Class of the model: waasb
## Variable extracted: WAASB
print_tbl(waasb_ind)

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	0.319	0.349	0.084	0.695	0.802	0.156	1.155	0.249	3.488	2.548
H10	0.287	0.232	0.163	0.879	0.871	0.184	1.160	0.392	2.473	0.701
H11	0.210	0.210	0.122	0.579	0.487	0.160	0.421	0.597	0.801	0.777
H12	0.298	0.334	0.490	0.344	0.574	0.553	2.122	0.165	1.589	1.893
H13	0.258	0.200	0.308	0.758	0.769	0.350	1.736	0.730	0.423	4.467
H2	0.312	0.332	0.210	0.990	0.972	0.377	2.858	0.634	3.857	2.249
H3	0.340	0.322	0.527	0.364	0.541	0.386	1.892	0.466	3.080	2.065
H4	0.268	0.252	0.326	0.321	0.506	0.329	1.633	0.443	2.769	0.095
H5	0.171	0.101	0.301	0.465	0.365	0.310	1.184	0.573	0.476	2.148
H6	0.232	0.170	0.601	0.528	0.688	0.536	3.098	0.317	0.591	3.901
H7	0.209	0.154	0.442	0.301	0.408	0.469	2.351	0.226	2.550	1.016
H8	0.334	0.336	0.456	0.640	0.917	0.466	2.995	0.273	4.496	2.508
H9	0.208	0.071	0.374	0.913	0.644	0.330	3.324	0.415	5.127	3.357

Biplots

Como o índice WAASB é baseado em decomposição por valores singulares, é possível obter os mesmos biplots utilizados na análise AMMI convencional

p1 <- plot_scores(model_waasb, var = 9)
p2 <- plot_scores(model_waasb, type = 2, var = 9)
p1 + p2

No método WAASB, o seguinte biplot representa quatro classificações relativas à interpretação conjunta de desempenho médio e estabilidade (para genótipos) ou discriminação (ambientes).

Quadrante I. Os genótipos incluídos neste quadrante podem ser considerados genótipos instáveis e com produtividade abaixo da média geral. Ambientes neste quadrante apresentam alta capacidade de discriminação.
Quadrante II. Neste quadrante estão incluídos os genótipos instáveis, embora com produtividade acima da média geral. Os ambientes incluídos neste quadrante merecem atenção especial, pois, além de proporcionarem altas magnitudes da variável resposta, apresentam boa capacidade de discriminação.
Quadrante III. Os genótipos deste quadrante apresentam baixa produtividade, mas podem ser considerados estáveis, devido aos menores valores de WAASB. Quanto menor esse valor, mais estável o genótipo pode ser considerado. Os ambientes incluídos neste quadrante podem ser considerados pouco produtivos e com baixa capacidade de discriminação.
Quadrante IV. Os genótipos dentro deste quadrante são altamente produtivos e amplamente adaptados devido à alta magnitude da variável de resposta e baixos valores do índice WAASB.

p3 <- plot_scores(model_waasb, type = 3, var = 9)
p4 <- plot_scores(model_waasb,
                  type = 3,
                  var = 9,
                  highlight = c("H1", "H6"),
                  plot_theme = theme_metan_minimal(),
                  title = FALSE)

arrange_ggplot(p3, p4, tag_levels = "a", guides = "collect")

# extendendo o plot

desc <- c("Esses híbridos têm rendimento de grãos acima da média geral. \ N
Eles são mais estáveis do que aqueles acima da linha horizontal")
plot_scores(model_waasb,
            type = 3,
            var = 9, 
            x.lab = "Massa de mil grãos (g)",
            y.lab = "Média poderada dos escores absolutos (WAASB)",
            col.segm.env = "transparent") +
geom_mark_rect(aes(filter =  Code  %in% c("H13", "H4", "H6"),
                     label = "Descrição",
                     description = desc),
               label.fontsize = 9,
               show.legend = F,
               con.cap = 0,
               con.colour = "red",
               color = "red",
               expand = 0.015,
               label.buffer = unit(2, "cm"))+
theme_gray()+
theme(legend.position = c(0.1, 0.9),
      legend.background = element_blank(),
      legend.title = element_blank(),
      aspect.ratio = 1)

A seleção simultânea para desempenho médio e estabilidade é baseada no índice WAASBY¹. Este índice considera a estabilidade (WAASB) e o desempenho médio (variável dependente, Y) para classificação de genótipos considerando o seguinte modelo:

$$ WAASB{Y_i} = \frac {{\left ({r {G_i} \times {\theta _Y}} \right) + \left ({r {W_i} \times {\theta _S}} \right)}} {{{\theta _Y} + {\theta _S}}} $$

onde $WAASBY_i$ é o índice de seleção simultânea para o $i$-ésimo genótipo que pondera entre desempenho e estabilidade; $rY_i$ e $rW_i$ são os valores reescalados (0-100) para a variável dependente e WAASB, respectivamente; $\theta _Y$ e $\theta_S$ são os pesos da variável dependente e WAASB, respectivamente. Os valores redimensionados são usados para tornar WAASB e Y diretamente comparáveis. Os valores máximo e mínimo para redimensionar a variável dependente dependerão do objetivo da seleção. Por exemplo, assumindo que o valor mais alto para a variável dependente é melhor, digamos, para rendimento de grãos, o genótipo com a média mais alta terá $rY_i = 100$ após o reescalonamento. Por outro lado, se o valor mais baixo é melhor, digamos, para altura de espiga, o genótipo com a média mais baixa terá $rY_i = 100$ após o reescalonamento. O genótipo com o menor WAASB terá $rW_i = 100$. De fato, o índice WAASBY já é computado com a função waasb(), então, agora, basta extrair-mos os valores

waasby_ind <- gmd(model_waasb, what = "WAASBY")
## Class of the model: waasb
## Variable extracted: WAASBY
print_tbl(waasby_ind, digits = 2)

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	56.11	50.00	77.57	66.95	59.29	75.15	81.33	71.33	67.43	37.13
H10	15.67	30.34	70.88	18.77	12.46	76.95	53.08	33.31	36.89	55.36
H11	50.49	35.19	77.99	44.89	40.60	82.94	70.55	15.99	66.65	51.53
H12	32.40	15.51	10.74	59.58	32.80	0.00	27.40	72.03	42.44	39.86
H13	60.66	51.56	53.71	54.64	45.26	54.11	65.77	50.00	77.44	45.99
H2	55.35	31.89	73.47	42.27	25.21	56.32	56.61	38.98	55.68	60.34
H3	45.68	39.07	15.64	69.09	42.06	45.92	48.36	31.83	54.28	27.47
H4	64.55	54.09	75.48	69.57	46.85	76.07	73.83	26.27	57.94	93.69
H5	91.30	72.23	72.79	67.42	78.05	80.59	80.66	30.84	77.51	76.52
H6	71.67	67.13	50.00	83.57	73.40	51.37	53.89	57.77	96.81	31.23
H7	53.15	54.14	52.44	73.83	78.55	48.39	42.71	63.26	59.24	46.29
H8	3.72	2.32	38.69	35.11	16.28	41.53	15.75	52.27	16.85	27.26
H9	47.17	61.03	47.35	5.61	35.04	58.49	0.00	27.84	0.00	17.29


plot_waasby(model_waasb, var = "MMG")

Índices multivariados

Índice de estabilidade multitrait (MTSI)

A função mtsi() é usada para calcular o índice de estabilidade multi-trait (MTSI)². Neste caso, com o modelo calculado com os argumentos padrões, todas as variáveis analizadas são para ter ganhos positivos desejados.

mtsi_model <- mtsi(model_waasb, verbose = FALSE)

# Autovalores e variância explicada
print_tbl(mtsi_model$PCA)

PC	Eigenvalues	Variance (%)	Cum. variance (%)
PC1	4.914	49.141	49.141
PC2	2.550	25.502	74.643
PC3	1.122	11.217	85.860
PC4	0.613	6.134	91.994
PC5	0.403	4.031	96.025
PC6	0.198	1.984	98.009
PC7	0.090	0.899	98.908
PC8	0.067	0.668	99.575
PC9	0.038	0.380	99.955
PC10	0.004	0.045	100.000


# Diferencial de seleção para estabilidade
print_tbl(mtsi_model$sel_dif_stab)

TRAIT	Xo	Xs	SD	SDperc
ALT_PLANT	0.265	0.245	-0.020	-7.583
ALT_ESP	0.236	0.225	-0.011	-4.477
COMPES	0.339	0.193	-0.146	-43.109
DIAMES	0.598	0.580	-0.018	-3.011
COMP_SAB	0.657	0.584	-0.074	-11.202
DIAM_SAB	0.354	0.233	-0.121	-34.269
MGE	1.995	1.170	-0.825	-41.364
NFIL	0.422	0.411	-0.010	-2.446
MMG	2.440	1.982	-0.458	-18.783
NGE	2.133	2.348	0.215	10.091


# Diferencial de seleção para performance
print_tbl(mtsi_model$sel_dif_trait)

VAR	Factor	Xo	Xs	SD	SDperc	h2	SG	SGperc	sense	goal
ALT_PLANT	FA 1	2.485	2.595	0.110	4.421	0.035	0.004	0.155	increase	100
ALT_ESP	FA 1	1.343	1.438	0.095	7.042	0.000	0.000	0.000	increase	100
COMP_SAB	FA 1	29.011	29.715	0.705	2.429	0.000	0.000	0.000	increase	100
COMPES	FA 2	15.163	15.338	0.175	1.156	0.000	0.000	0.000	increase	100
DIAM_SAB	FA 2	15.970	16.150	0.180	1.128	0.134	0.024	0.151	increase	100
NFIL	FA 2	16.123	16.367	0.244	1.511	0.000	0.000	0.000	increase	100
DIAMES	FA 3	49.537	50.538	1.001	2.020	0.377	0.377	0.761	increase	100
MGE	FA 3	172.939	183.691	10.752	6.217	0.204	2.197	1.270	increase	100
MMG	FA 3	338.666	352.773	14.107	4.165	0.000	0.000	0.000	increase	100
NGE	FA 3	511.644	524.125	12.481	2.439	0.000	0.000	0.000	increase	100

Índice MGIDI

O índice MGIDI[] pode ser visto como o índice MTSI com um peso de 100 para o desempenho médio. Este índice é calculado com a função mgidi(). Aqui, usaremos os dados de exemplo df_g.

# dados
df_g <- import("http://bit.ly/df_g", setclass = "tbl")

gen_mod <- 
  gamem(df_g,
        gen = GEN,
        rep = BLOCO,
        resp = everything(),
        verbose = FALSE)


mgidi_mod <- mgidi(gen_mod)
## 
## -------------------------------------------------------------------------------
## Principal Component Analysis
## -------------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 10 x 4
##    PC    Eigenvalues `Variance (%)` `Cum. variance (%)`
##    <chr>       <dbl>          <dbl>               <dbl>
##  1 PC1          6.63          66.3                 66.3
##  2 PC2          1.59          15.9                 82.2
##  3 PC3          1.14          11.4                 93.6
##  4 PC4          0.46           4.6                 98.2
##  5 PC5          0.14           1.39                99.6
##  6 PC6          0.03           0.26                99.8
##  7 PC7          0.01           0.11                99.9
##  8 PC8          0.01           0.05               100. 
##  9 PC9          0              0.01               100  
## 10 PC10         0              0                  100  
## -------------------------------------------------------------------------------
## Factor Analysis - factorial loadings after rotation-
## -------------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 10 x 6
##    VAR         FA1   FA2   FA3 Communality Uniquenesses
##    <chr>     <dbl> <dbl> <dbl>       <dbl>        <dbl>
##  1 ALT_PLANT -0.83 -0.38  0.2         0.87         0.13
##  2 ALT_ESP   -0.84 -0.29  0.23        0.85         0.15
##  3 COMPES    -0.39 -0.92 -0.05        0.99         0.01
##  4 DIAMES    -0.84 -0.38  0.29        0.94         0.06
##  5 COMP_SAB  -0.88  0     0.18        0.8          0.2 
##  6 DIAM_SAB  -0.36 -0.91 -0.03        0.95         0.05
##  7 MGE       -0.74 -0.65  0           0.98         0.02
##  8 NFIL      -0.21 -0.08  0.97        0.99         0.01
##  9 MMG       -0.93 -0.28 -0.2         0.98         0.02
## 10 NGE       -0.04 -0.94  0.33        0.99         0.01
## -------------------------------------------------------------------------------
## Comunalit Mean: 0.9358222 
## -------------------------------------------------------------------------------
## Selection differential 
## -------------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 10 x 11
##    VAR      Factor     Xo     Xs     SD SDperc    h2     SG SGperc sense    goal
##    <chr>    <chr>   <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl> <dbl>  <dbl>  <dbl> <chr>   <dbl>
##  1 ALT_PLA~ FA1      2.46   2.87  0.412  16.8  0.973  0.401  16.3  increa~   100
##  2 ALT_ESP  FA1      1.31   1.64  0.327  24.9  0.978  0.319  24.3  increa~   100
##  3 DIAMES   FA1     48.7   52.1   3.35    6.87 0.913  3.06    6.28 increa~   100
##  4 COMP_SAB FA1     28.5   29.7   1.26    4.43 0.942  1.19    4.17 increa~   100
##  5 MGE      FA1    168.   214.   45.3    26.9  0.933 42.2    25.1  increa~   100
##  6 MMG      FA1    334.   378.   43.7    13.1  0.929 40.6    12.2  increa~   100
##  7 COMPES   FA2     15.2   16.4   1.15    7.53 0.831  0.953   6.26 increa~   100
##  8 DIAM_SAB FA2     15.9   16.9   1.00    6.32 0.824  0.828   5.21 increa~   100
##  9 NGE      FA2    505.   556.   51.4    10.2  0.715 36.7     7.28 increa~   100
## 10 NFIL     FA3     15.8   16.9   1.10    6.97 0.784  0.863   5.47 increa~   100
## ------------------------------------------------------------------------------
## Selected genotypes
## -------------------------------------------------------------------------------
## H2 H6
## -------------------------------------------------------------------------------

# radar plot
plot(mgidi_mod)


# pontos fortes e fracos
plot(mgidi_mod, type = "contribution", genotypes = "all")

print_tbl(mgidi_mod$sel_dif)

VAR	Factor	Xo	Xs	SD	SDperc	h2	SG	SGperc	sense	goal
ALT_PLANT	FA1	2.462	2.874	0.412	16.753	0.973	0.401	16.305	increase	100
ALT_ESP	FA1	1.313	1.640	0.327	24.873	0.978	0.319	24.328	increase	100
DIAMES	FA1	48.739	52.087	3.349	6.870	0.913	3.059	6.276	increase	100
COMP_SAB	FA1	28.463	29.723	1.260	4.426	0.942	1.187	4.171	increase	100
MGE	FA1	168.436	213.692	45.256	26.869	0.933	42.224	25.068	increase	100
MMG	FA1	333.815	377.517	43.702	13.092	0.929	40.603	12.163	increase	100
COMPES	FA2	15.233	16.380	1.147	7.530	0.831	0.953	6.259	increase	100
DIAM_SAB	FA2	15.887	16.892	1.005	6.324	0.824	0.828	5.211	increase	100
NGE	FA2	504.651	556.058	51.407	10.187	0.715	36.747	7.282	increase	100
NFIL	FA3	15.795	16.896	1.101	6.973	0.784	0.863	5.466	increase	100

Olivoto, T., Lúcio, A. D. C., Silva, J. A. G., Marchioro, V. S., Souza, V. Q., & Jost, E. (2019). Mean Performance and Stability in Multi‐Environment Trials I: Combining Features of AMMI and BLUP Techniques. Agronomy Journal, 111(6), 2949–2960. https://doi.org/10.2134/agronj2019.03.0220 ↩︎
Olivoto, T., Lúcio, A. D. C., Silva, J. A. G., Sari, B. G., & Diel, M. I. (2019). Mean Performance and Stability in Multi‐Environment Trials II: Selection Based on Multiple Traits. Agronomy Journal, 111(6), 2961–2969. https://doi.org/10.2134/agronj2019.03.0221 ↩︎

Modelos biométricos

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

library(metan)
## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
##   method from   
##   +.gg   ggplot2
## |=========================================================|
## | Multi-Environment Trial Analysis (metan) v1.15.0        |
## | Author: Tiago Olivoto                                   |
## | Type 'citation('metan')' to know how to cite metan      |
## | Type 'vignette('metan_start')' for a short tutorial     |
## | Visit 'https://bit.ly/pkgmetan' for a complete tutorial |
## |=========================================================|
library(rio)
# gerar tabelas html
print_tbl <- function(table, digits = 3, ...){
  knitr::kable(table, booktabs = TRUE, digits = digits, ...)
}
df_ge <- import("http://bit.ly/df_ge", setclass = "tbl")

Correlação linear

A função corr_coef() pode ser usada para calcular o coeficiente de correlação de Pearson com valores de p. Um mapa de calor de correlação pode ser criado com a função plot().

# Todas as variáveis numéricas
ccoef <- corr_coef(df_ge)
plot(ccoef)
## Warning: Removed 5 rows containing missing values (geom_text).

Podemos usar uma função auxiliar de seleção para selecionar variáveis. Aqui, selecionaremos variáveis que começam com “C” ** OU ** termina com “D” usando union_var ().

ccoef2 <- corr_coef(df_ge, contains("A"))
plot(ccoef2, dígitos = 2)

A função corr_plot() pode ser usada para visualizar (graficamente e numericamente) uma matriz de correlação. Os gráficos de dispersão em pares são produzidos e podem ser mostrados na diagonal superior ou inferior, o que pode ser visto como uma versão mais agradável e personalizável baseada em ggplot2 da função R de base de pairs().

a <- corr_plot(df_ge, MMG, MGE, COMPES, DIAMES, NGE)


corr_plot(df_ge, MMG, MGE, COMPES, DIAMES, NGE,
          lower = NULL,
          upper = "corr")

corr_plot(df_ge, MMG, MGE, COMPES, DIAMES, NGE,
          shape.point = 19,
          size.point = 2,
          alpha.point = 0.5,
          alpha.diag = 0,
          pan.spacing = 0,
          diag.type = "boxplot",
          col.sign = "gray",
          alpha.sign = 0.3,
          axis.labels = TRUE)

corr_plot(df_ge, MMG, MGE, COMPES, DIAMES, NGE,
          prob = 0.01,
          shape.point = 21,
          col.point = "black",
          fill.point = "orange",
          size.point = 2,
          alpha.point = 0.6,
          maxsize = 4,
          minsize = 2,
          smooth = TRUE,
          size.smooth = 1,
          col.smooth = "black",
          col.sign = "cyan",
          col.up.panel = "black",
          col.lw.panel = "black",
          col.dia.panel = "black",
          pan.spacing = 0,
          lab.position = "tl")

Também é possível usar uma variável categórica dos dados para mapear o gráfico de dispersão por cores.

corr_plot(df_ge, MMG, MGE, COMPES, DIAMES, NGE, col.by = ENV)

Matrizes de correlação/covariância

A função covcor_design() pode ser usada para calcular matrizes de correlação genéticas, fenotípicas e residuais de correlação por meio da Análise de Variância (ANOVA) usando um delineamento de bloco completo ao acaso (DBC) ou delineamento inteiramente ao acaso (DIC).

As correlações fenotípicas ($r_p$), genotípicas ($r_g$) e residuais ($r_r$) são calculadas da seguinte forma:

$$ r ^ p_ {xy} = \frac {cov ^ p_ {xy}} {\sqrt {var ^ p_ {x} var ^ p_ {y}}} \
r ^ g_ {xy} = \frac {cov ^ g_ {xy}} {\sqrt {var ^ g_ {x} var ^ g_ {y}}} \
r ^ r_ {xy} = \frac {cov ^ r_ {xy}} {\sqrt {var ^ r_ {x} var ^ r_ {y}}} $$

Usando os quadrados médios (MS) do método ANOVA, as variâncias (var) e as covariâncias (cov) são calculadas da seguinte forma:

$$ cov ^ p_ {xy} = [(MST_ {x + y} - MST_x - MST_y) / 2] / r \
var ^ p_x = MST_x / r \
var ^ p_y = MST_y / r \
cov ^ r_ {xy} = (MSR_ {x + y} - MSR_x - MSR_y) / 2 \
var ^ r_x = MSR_x \
var ^ r_y = MSR_y \
cov ^ g_ {xy} = [(cov ^ p_ {xy} \times r) - cov ^ r_ {xy}] / r \
var ^ g_x = (MST_x - MSE_x) / r \
var ^ g_y = (MST_x - MSE_y) / r \
$$

onde $MST$ é o quadrado médio para tratamento, $MSR$ é o quadrado médio para resíduos e $r$ é o número de repetições. A função covcor_design() retorna uma lista com as matrize. Matrizes específicas podem ser retornadas usando o argumento type, conforme mostrado abaixo.

df_g <- import("http://bit.ly/df_g", setclass = "tbl")
correl <- covcor_design(df_g,
                        gen = GEN,
                        rep = BLOCO,
                        resp = c(MMG, MGE, COMPES, DIAMES, NGE))

Correlações

# genéticas
print_tbl(correl$geno_cor)

	MMG	MGE	COMPES	DIAMES	NGE
MMG	1.000	0.927	0.671	0.906	0.368
MGE	0.927	1.000	0.918	0.933	0.692
COMPES	0.671	0.918	1.000	0.752	0.992
DIAMES	0.906	0.933	0.752	1.000	0.561
NGE	0.368	0.692	0.992	0.561	1.000


# fenotípicas
print_tbl(correl$phen_cor)

	MMG	MGE	COMPES	DIAMES	NGE
MMG	1.000	0.893	0.628	0.852	0.241
MGE	0.893	1.000	0.883	0.897	0.651
COMPES	0.628	0.883	1.000	0.661	0.854
DIAMES	0.852	0.897	0.661	1.000	0.496
NGE	0.241	0.651	0.854	0.496	1.000


# residuais
print_tbl(correl$resi_cor)

	MMG	MGE	COMPES	DIAMES	NGE
MMG	1.000	0.431	0.348	0.223	-0.417
MGE	0.431	1.000	0.704	0.466	0.624
COMPES	0.348	0.704	1.000	0.050	0.408
DIAMES	0.223	0.466	0.050	1.000	0.275
NGE	-0.417	0.624	0.408	0.275	1.000

Covariâncias

# genéticas
print_tbl(correl$geno_cov)

	MMG	MGE	COMPES	DIAMES	NGE
MMG	2941.365	1721.242	39.930	120.289	819.553
MGE	1721.242	1172.429	34.496	78.218	971.370
COMPES	39.930	34.496	1.205	2.020	44.672
DIAMES	120.289	78.218	2.020	5.992	56.286
NGE	819.553	971.370	44.672	56.286	1682.787


# fenotípicas
print_tbl(correl$phen_cov)

	MMG	MGE	COMPES	DIAMES	NGE
MMG	3165.893	1780.539	42.506	122.810	657.574
MGE	1780.539	1256.627	37.692	81.442	1119.668
COMPES	42.506	37.692	1.449	2.038	49.899
DIAMES	122.810	81.442	2.038	6.560	61.649
NGE	657.574	1119.668	49.899	61.649	2354.128


# residuais
print_tbl(correl$resi_cov)

	MMG	MGE	COMPES	DIAMES	NGE
MMG	673.583	177.892	7.730	7.564	-485.939
MGE	177.892	252.595	9.588	9.672	444.893
COMPES	7.730	9.588	0.734	0.056	15.681
DIAMES	7.564	9.672	0.056	1.703	16.090
NGE	-485.939	444.893	15.681	16.090	2014.021

Distância de Mahalanobis

A matriz de covariância residual e as médias podem ser usados na função mahala() para calcular a distância de Mahalanobis.

D2 <- mahala(.means = correl$means, covar = correl$resi_cov, inverted = FALSE)
print_tbl(D2)

	H1	H10	H11	H12	H13	H2	H3	H4	H5	H6	H7	H8	H9
H1	0.000	22.376	14.474	23.648	12.483	3.844	2.334	7.508	17.464	14.837	26.980	59.690	51.562
H10	22.376	0.000	2.334	8.772	9.100	35.607	18.127	10.696	2.903	18.311	5.290	18.563	13.522
H11	14.474	2.334	0.000	5.474	10.975	25.937	9.655	6.592	4.653	19.124	6.482	23.686	19.195
H12	23.648	8.772	5.474	0.000	18.393	42.726	20.782	22.110	17.671	37.538	4.956	13.675	10.465
H13	12.483	9.100	10.975	18.393	0.000	23.219	16.462	11.848	7.893	9.072	10.616	30.521	24.450
H2	3.844	35.607	25.937	42.726	23.219	0.000	5.541	10.274	24.275	14.521	44.357	85.575	77.169
H3	2.334	18.127	9.655	20.782	16.462	5.541	0.000	3.420	13.807	16.940	26.131	58.552	50.893
H4	7.508	10.696	6.592	22.110	11.848	10.274	3.420	0.000	5.399	9.827	21.315	51.358	44.707
H5	17.464	2.903	4.653	17.671	7.893	24.275	13.807	5.399	0.000	7.806	11.084	31.217	25.982
H6	14.837	18.311	19.124	37.538	9.072	14.521	16.940	9.827	7.806	0.000	25.371	54.420	49.052
H7	26.980	5.290	6.482	4.956	10.616	44.357	26.131	21.315	11.084	25.371	0.000	6.956	6.100
H8	59.690	18.563	23.686	13.675	30.521	85.575	58.552	51.358	31.217	54.420	6.956	0.000	1.796
H9	51.562	13.522	19.195	10.465	24.450	77.169	50.893	44.707	25.982	49.052	6.100	1.796	0.000

D2 %>% 
  as.dist() %>% 
  hclust() %>% 
  plot()

Diagnóstico de colinearidade

Os códigos a seguir calculam um diagnóstico de colinearidade completo de uma matriz de correlação de características do preditor. Vários indicadores, como fator de inflação de variância, número de condição e determinante da matriz são considerados¹

colin <- colindiag(df_ge)
print(colin)
## The multicollinearity in the matrix should be investigated.
## CN = 607.708
## Largest VIF = 55.4696961923099
## Matrix determinant: 1.7e-06 
## Largest correlation: ALT_PLANT x ALT_ESP = 0.932 
## Smallest correlation: COMPES x NFIL = -0.014 
## Number of VIFs > 10: 4 
## Number of correlations with r >= |0.8|: 3 
## Variables with largest weight in the last eigenvalues: 
## MGE > NGE > MMG > ALT_ESP > ALT_PLANT > DIAMES > DIAM_SAB > NFIL > COMPES > COMP_SAB

print_tbl(colin$evalevet)

Eigenvalues	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
5.275	-0.358	-0.346	-0.297	-0.382	-0.263	-0.283	-0.416	-0.178	-0.306	-0.265
1.669	0.106	0.066	-0.311	0.137	-0.119	-0.344	0.012	0.634	-0.398	0.420
1.448	-0.163	-0.219	0.464	-0.201	-0.389	0.452	0.085	-0.010	-0.335	0.440
0.914	0.498	0.487	-0.049	-0.260	-0.568	-0.163	0.035	-0.306	0.000	0.011
0.294	-0.155	-0.419	-0.208	0.301	-0.474	-0.194	0.421	-0.105	0.447	0.128
0.179	-0.175	0.111	-0.190	0.012	0.370	-0.215	0.221	-0.615	-0.249	0.498
0.092	0.194	-0.054	-0.504	0.465	-0.120	0.574	-0.239	-0.197	-0.220	-0.033
0.073	-0.216	0.201	0.457	0.644	-0.197	-0.317	-0.250	-0.151	-0.216	-0.135
0.047	0.668	-0.598	0.237	0.064	0.164	-0.237	-0.120	-0.147	-0.124	0.042
0.009	0.033	-0.038	-0.009	0.024	0.006	0.019	0.677	0.011	-0.514	-0.523

Diagnóstico para cada nível do fator ENV

colin2 <- colindiag(df_ge, by = ENV)
print(colin2)         
## # A tibble: 4 x 2
##   ENV   data      
##   <chr> <list>    
## 1 A1    <colindig>
## 2 A2    <colindig>
## 3 A3    <colindig>
## 4 A4    <colindig>

Análise de trilha

Neste exemplo, a variável massa de grãos por espiga (MGE) será utilziada como resposta e todas as outras como explicativa

pcoeff <- path_coeff(df_ge, resp = MGE)
## Weak multicollinearity. 
## Condition Number = 97.581
## You will probably have path coefficients close to being unbiased.
print(pcoeff)
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Correlation matrix between the predictor traits
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##           ALT_PLANT ALT_ESP   COMPES DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB     NFIL      MMG
## ALT_PLANT    1.0000  0.9318  0.38020 0.6613  0.32516  0.31539  0.32861  0.56854
## ALT_ESP      0.9318  1.0000  0.36265 0.6303  0.39719  0.28051  0.26481  0.56236
## COMPES       0.3802  0.3627  1.00000 0.3851  0.25541  0.91187 -0.01387  0.44210
## DIAMES       0.6613  0.6303  0.38515 1.0000  0.69746  0.38971  0.55253  0.64199
## COMP_SAB     0.3252  0.3972  0.25541 0.6975  1.00000  0.30036  0.26194  0.61870
## DIAM_SAB     0.3154  0.2805  0.91187 0.3897  0.30036  1.00000 -0.03585  0.44332
## NFIL         0.3286  0.2648 -0.01387 0.5525  0.26194 -0.03585  1.00000 -0.10876
## MMG          0.5685  0.5624  0.44210 0.6420  0.61870  0.44332 -0.10876  1.00000
## NGE          0.4584  0.3881  0.46570 0.5051  0.04894  0.41562  0.62609 -0.06516
##                NGE
## ALT_PLANT  0.45838
## ALT_ESP    0.38812
## COMPES     0.46570
## DIAMES     0.50508
## COMP_SAB   0.04894
## DIAM_SAB   0.41562
## NFIL       0.62609
## MMG       -0.06516
## NGE        1.00000
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Vector of correlations between dependent and each predictor
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##     ALT_PLANT   ALT_ESP    COMPES    DIAMES COMP_SAB  DIAM_SAB      NFIL
## MGE 0.7534439 0.7029469 0.6685601 0.8241426 0.470931 0.6259806 0.3621447
##           MMG       NGE
## MGE 0.6730371 0.6810756
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Multicollinearity diagnosis and goodness-of-fit
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Condition number:  97.5813 
## Determinant:       9.241e-05 
## R-square:          0.982 
## Residual:          0.1343 
## Response:          MGE 
## Predictors:        ALT_PLANT ALT_ESP COMPES DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB NFIL MMG NGE 
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Variance inflation factors
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 9 x 2
##   VAR          VIF
##   <chr>      <dbl>
## 1 ALT_PLANT 11.30 
## 2 ALT_ESP    9.302
## 3 COMPES     7.331
## 4 DIAMES     8.636
## 5 COMP_SAB   3.270
## 6 DIAM_SAB   6.814
## 7 NFIL       3.676
## 8 MMG        6.965
## 9 NGE        5.396
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Eigenvalues and eigenvectors
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 9 x 10
##   Eigenvalues ALT_PLANT  ALT_ESP   COMPES  DIAMES COMP_SAB DIAM_SAB     NFIL
##         <dbl>     <dbl>    <dbl>    <dbl>   <dbl>    <dbl>    <dbl>    <dbl>
## 1     4.382    -0.3957  -0.3860  -0.3207  -0.4210 -0.3025  -0.3069  -0.1968 
## 2     1.669    -0.1105  -0.07139  0.3116  -0.1422  0.1131   0.3450  -0.6359 
## 3     1.436    -0.1416  -0.1977   0.4834  -0.1783 -0.3687   0.4719   0.01084
## 4     0.9130    0.5057   0.4952  -0.03763 -0.2558 -0.5642  -0.1520  -0.3006 
## 5     0.2429    0.03453  0.3984   0.1010  -0.4234  0.5823   0.05879 -0.06332
## 6     0.1638   -0.1483   0.01160 -0.2195   0.2790  0.1830  -0.1836  -0.6531 
## 7     0.08619  -0.2376   0.08451  0.6328  -0.1318  0.03175 -0.6776   0.06203
## 8     0.06259  -0.2610   0.3031   0.2035   0.6326 -0.2275  -0.01768 -0.09131
## 9     0.04490   0.6385  -0.5511   0.2544   0.1748  0.1271  -0.2106  -0.1540 
## # ... with 2 more variables: MMG <dbl>, NGE <dbl>
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Variables with the largest weight in the eigenvalue of smallest magnitude
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## ALT_PLANT > ALT_ESP > MMG > COMPES > DIAM_SAB > DIAMES > NFIL > NGE > COMP_SAB 
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Direct (diagonal) and indirect (off-diagonal) effects
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##              ALT_PLANT    ALT_ESP        COMPES      DIAMES      COMP_SAB
## ALT_PLANT -0.013315310 0.04002135  0.0138641226 0.015196362 -0.0047188442
## ALT_ESP   -0.012407581 0.04294928  0.0132244307 0.014482662 -0.0057641364
## COMPES    -0.005062428 0.01557572  0.0364657233 0.008850255 -0.0037065040
## DIAMES    -0.008805612 0.02706905  0.0140445955 0.022979012 -0.0101216939
## COMP_SAB  -0.004329670 0.01705918  0.0093135921 0.016027009 -0.0145121611
## DIAM_SAB  -0.004199528 0.01204778  0.0332518264 0.008955216 -0.0043589255
## NFIL      -0.004375497 0.01137319 -0.0005059176 0.012696697 -0.0038012563
## MMG       -0.007570266 0.02415282  0.0161215357 0.014752226 -0.0089786759
## NGE       -0.006103472 0.01666954  0.0169820638 0.011606259 -0.0007102577
##                DIAM_SAB          NFIL        MMG         NGE    linear
## ALT_PLANT -0.0067498812 -0.0082032241  0.3909975  0.32635179 0.7534439
## ALT_ESP   -0.0060034106 -0.0066105076  0.3867462  0.27632993 0.7029469
## COMPES    -0.0195154051  0.0003463406  0.3040435  0.33156290 0.6685601
## DIAMES    -0.0083404905 -0.0137932898  0.4415098  0.35960124 0.8241426
## COMP_SAB  -0.0064282721 -0.0065388826  0.4254949  0.03484530 0.4709310
## DIAM_SAB  -0.0214016323  0.0008949437  0.3048852  0.29590577 0.6259806
## NFIL       0.0007672451 -0.0249636726 -0.0747987  0.44575261 0.3621447
## MMG       -0.0094878766  0.0027151156  0.6877240 -0.04639172 0.6730371
## NGE       -0.0088948788 -0.0156293919 -0.0448120  0.71196770 0.6810756
## ----------------------------------------------------------------------------------------------

Para declarar características preditoras, use o argumento pred

pcoeff2 <-
  path_coeff(df_ge,
             resp = MGE,
             pred = c(MMG, COMPES, DIAMES, NGE))
## Weak multicollinearity. 
## Condition Number = 24.907
## You will probably have path coefficients close to being unbiased.
print(pcoeff2)
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Correlation matrix between the predictor traits
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##             MMG COMPES DIAMES      NGE
## MMG     1.00000 0.4421 0.6420 -0.06516
## COMPES  0.44210 1.0000 0.3851  0.46570
## DIAMES  0.64199 0.3851 1.0000  0.50508
## NGE    -0.06516 0.4657 0.5051  1.00000
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Vector of correlations between dependent and each predictor
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##           MMG    COMPES    DIAMES       NGE
## MGE 0.6730371 0.6685601 0.8241426 0.6810756
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Multicollinearity diagnosis and goodness-of-fit
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Condition number:  24.9068 
## Determinant:       0.1311275 
## R-square:          0.981 
## Residual:          0.1379 
## Response:          MGE 
## Predictors:        MMG COMPES DIAMES NGE 
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Variance inflation factors
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 2
##   VAR      VIF
##   <chr>  <dbl>
## 1 MMG    4.277
## 2 COMPES 2.183
## 3 DIAMES 4.245
## 4 NGE    3.529
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Eigenvalues and eigenvectors
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## # A tibble: 4 x 5
##   Eigenvalues      MMG  COMPES   DIAMES     NGE
##         <dbl>    <dbl>   <dbl>    <dbl>   <dbl>
## 1     2.217   -0.4726  -0.5146 -0.5837  -0.4137
## 2     1.077   -0.6640   0.1302 -0.09487  0.7302
## 3     0.6170  -0.02383 -0.7914  0.5790   0.1947
## 4     0.08902  0.5790  -0.3032 -0.5613   0.5076
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Variables with the largest weight in the eigenvalue of smallest magnitude
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## MMG > DIAMES > NGE > COMPES 
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Direct (diagonal) and indirect (off-diagonal) effects
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##               MMG      COMPES       DIAMES         NGE    linear
## MMG     0.7207458 0.007125379 -0.007499726 -0.04733433 0.6730371
## COMPES  0.3186425 0.016117081 -0.004499286  0.33829981 0.6685601
## DIAMES  0.4627094 0.006207415 -0.011682054  0.36690786 0.8241426
## NGE    -0.0469637 0.007505714 -0.005900382  0.72643393 0.6810756
## ----------------------------------------------------------------------------------------------

Para selecionando um conjunto de preditores com multicolinearidade mínima use o argumento brutstep.

pcoeff3 <-
  path_coeff(df_ge,
             resp = MGE,
             brutstep = TRUE)
## --------------------------------------------------------------------------
## The algorithm has selected a set of 8 predictors with largest VIF = 8.634. 
## Selected predictors: ALT_ESP COMP_SAB NFIL NGE MMG DIAM_SAB COMPES DIAMES 
## A forward stepwise-based selection procedure will fit 6 models.
## --------------------------------------------------------------------------
## Adjusting the model 1 with 7 predictors (16.67% concluded)
## Adjusting the model 2 with 6 predictors (33.33% concluded)
## Adjusting the model 3 with 5 predictors (50% concluded)
## Adjusting the model 4 with 4 predictors (66.67% concluded)
## Adjusting the model 5 with 3 predictors (83.33% concluded)
## Adjusting the model 6 with 2 predictors (100% concluded)
## Done!
## --------------------------------------------------------------------------
## Summary of the adjusted models 
## --------------------------------------------------------------------------
##    Model  AIC Numpred    CN Determinant    R2 Residual maxVIF
##  MODEL_1  923       7 51.94     0.00291 0.982    0.135   7.21
##  MODEL_2  921       6 42.05     0.01919 0.982    0.135   6.61
##  MODEL_3  921       5 34.25     0.06367 0.982    0.136   5.15
##  MODEL_4  924       4 24.91     0.13113 0.981    0.138   4.28
##  MODEL_5 1234       3  4.00     0.56087 0.860    0.375   1.52
##  MODEL_6 1267       2  2.25     0.85166 0.824    0.420   1.17
## --------------------------------------------------------------------------
print(pcoeff3$Models$Model_4)
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Correlation matrix between the predictor traits
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##        DIAMES COMPES      NGE      MMG
## DIAMES 1.0000 0.3851  0.50508  0.64199
## COMPES 0.3851 1.0000  0.46570  0.44210
## NGE    0.5051 0.4657  1.00000 -0.06516
## MMG    0.6420 0.4421 -0.06516  1.00000
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Vector of correlations between dependent and each predictor
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##        DIAMES    COMPES       NGE       MMG
## MGE 0.8241426 0.6685601 0.6810756 0.6730371
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Multicollinearity diagnosis and goodness-of-fit
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Condition number:  24.9068 
## Determinant:       0.1311275 
## R-square:          0.981 
## Residual:          0.1379 
## Response:          MGE 
## Predictors:        DIAMES COMPES NGE MMG 
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Variance inflation factors
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##             VIF
## DIAMES 4.244679
## COMPES 2.182940
## NGE    3.528542
## MMG    4.277252
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Eigenvalues and eigenvectors
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##   Eigenvalues     DIAMES      COMPES         NGE        MMG
## 1  2.21731979 -0.5836962  0.09487169  0.57897124  0.5613292
## 2  1.07668055 -0.5145820 -0.13022977 -0.79140140  0.3031986
## 3  0.61697486 -0.4137466 -0.73021132  0.19470094 -0.5076383
## 4  0.08902479 -0.4725652  0.66395105 -0.02382582 -0.5790367
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Variables with the largest weight in the eigenvalue of smallest magnitude
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## COMPES > MMG > DIAMES > NGE 
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
## Direct (diagonal) and indirect (off-diagonal) effects
## ----------------------------------------------------------------------------------------------
##              DIAMES      COMPES         NGE        MMG    linear
## DIAMES -0.011682054 0.006207415  0.36690786  0.4627094 0.8241426
## COMPES -0.004499286 0.016117081  0.33829981  0.3186425 0.6685601
## NGE    -0.005900382 0.007505714  0.72643393 -0.0469637 0.6810756
## MMG    -0.007499726 0.007125379 -0.04733433  0.7207458 0.6730371
## ----------------------------------------------------------------------------------------------

Também é possível calcular uma análise para cada nível de um determinado fator

pcoeff4 <-
  path_coeff(df_ge,
             resp = MGE,
             pred = c(MMG, COMPES, DIAMES, NGE),
             by = ENV)
## Weak multicollinearity. 
## Condition Number = 11.26
## You will probably have path coefficients close to being unbiased. 
## Weak multicollinearity. 
## Condition Number = 48.08
## You will probably have path coefficients close to being unbiased. 
## Weak multicollinearity. 
## Condition Number = 20.594
## You will probably have path coefficients close to being unbiased. 
## Weak multicollinearity. 
## Condition Number = 29.096
## You will probably have path coefficients close to being unbiased.


# diagrama de trilha
library(diagram)
## Carregando pacotes exigidos: shape

pcoeff5 <-
  path_coeff(df_ge,
             resp = MGE,
             pred = c(MMG, COMPES, DIAMES, NGE))
## Weak multicollinearity. 
## Condition Number = 24.907
## You will probably have path coefficients close to being unbiased.


coeffs <- 
  pcoeff5$Coefficients %>% 
  remove_cols(linear) %>% 
  round_cols(digits = 3)
coeffs
##           MMG COMPES DIAMES    NGE
## MMG     0.721  0.007 -0.007 -0.047
## COMPES  0.319  0.016 -0.004  0.338
## DIAMES  0.463  0.006 -0.012  0.367
## NGE    -0.047  0.008 -0.006  0.726

plotmat(coeffs,
        curve = 0,
        box.size = 0.08,
        box.prop = 0.5,
        box.col = "gray90",
        arr.type = "curved",
        arr.pos = 0.35,
        arr.lwd = 1,
        arr.length = 0.4,
        arr.width = 0.2)

Correlações canônicas

Em primeiro lugar, renomearemos as características relacionadas à planta ALT_PLANT e ALT_ESP com o sufixo _PLANTA para mostrar a usabilidade do select helper contains().

data_cc <- 
  df_ge %>% 
  rename(ESP_COMPES = COMPES,
         ESP_DIAMES = DIAMES,
         ESP_COMPSAB = COMP_SAB,
         GRAO_MGE = MGE,
         GRAO_MMG = MMG)
  
# Digitar os nomes das variáveis
cc1 <- can_corr(data_cc,
                FG = c(GRAO_MGE, GRAO_MMG),
                SG = c(ESP_COMPES, ESP_DIAMES, ESP_COMPSAB))
## ---------------------------------------------------------------------------
## Matrix (correlation/covariance) between variables of first group (FG)
## ---------------------------------------------------------------------------
##           GRAO_MGE  GRAO_MMG
## GRAO_MGE 1.0000000 0.6730371
## GRAO_MMG 0.6730371 1.0000000
## ---------------------------------------------------------------------------
## Collinearity within first group 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Weak multicollinearity in the matrix
## CN = 5.117
## Matrix determinant: 0.547021 
## Largest correlation: GRAO_MGE x GRAO_MMG = 0.673 
## Smallest correlation: GRAO_MGE x GRAO_MMG = 0.673 
## Number of VIFs > 10: 0 
## Number of correlations with r >= |0.8|: 0 
## Variables with largest weight in the last eigenvalues: 
## GRAO_MGE > GRAO_MMG 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Matrix (correlation/covariance) between variables of second group (SG)
## ---------------------------------------------------------------------------
##             ESP_COMPES ESP_DIAMES ESP_COMPSAB
## ESP_COMPES   1.0000000  0.3851451   0.2554068
## ESP_DIAMES   0.3851451  1.0000000   0.6974629
## ESP_COMPSAB  0.2554068  0.6974629   1.0000000
## ---------------------------------------------------------------------------
## Collinearity within second group 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Weak multicollinearity in the matrix
## CN = 6.679
## Matrix determinant: 0.4371931 
## Largest correlation: ESP_DIAMES x ESP_COMPSAB = 0.697 
## Smallest correlation: ESP_COMPES x ESP_COMPSAB = 0.255 
## Number of VIFs > 10: 0 
## Number of correlations with r >= |0.8|: 0 
## Variables with largest weight in the last eigenvalues: 
## ESP_DIAMES > ESP_COMPSAB > ESP_COMPES 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Matrix (correlation/covariance) between FG and SG
## ---------------------------------------------------------------------------
##          ESP_COMPES ESP_DIAMES ESP_COMPSAB
## GRAO_MGE  0.6685601  0.8241426   0.4709310
## GRAO_MMG  0.4421011  0.6419870   0.6187001
## ---------------------------------------------------------------------------
## Correlation of the canonical pairs and hypothesis testing 
## ---------------------------------------------------------------------------
##            Var  Percent       Sum      Corr  Lambda     Chisq DF p_val
## U1V1 0.8430909 79.09135  79.09135 0.9181998 0.12194 319.84591  6     0
## U2V2 0.2228801 20.90865 100.00000 0.4721018 0.77712  38.32842  2     0
## ---------------------------------------------------------------------------
## Canonical coefficients of the first group 
## ---------------------------------------------------------------------------
##                   U1         U2
## GRAO_MGE -0.98237574  0.9289894
## GRAO_MMG -0.02591325 -1.3518180
## ---------------------------------------------------------------------------
## Canonical coefficients of the second group 
## ---------------------------------------------------------------------------
##                     V1         V2
## ESP_COMPES  -0.4445443  0.1353212
## ESP_DIAMES  -0.8650570  0.6712820
## ESP_COMPSAB  0.1955781 -1.3476588
## ---------------------------------------------------------------------------
## Canonical loads of the first group 
## ---------------------------------------------------------------------------
##                  U1          U2
## GRAO_MGE -0.9998163  0.01916566
## GRAO_MMG -0.6870886 -0.72657362
## ---------------------------------------------------------------------------
## Canonical loads of the second group 
## ---------------------------------------------------------------------------
##                     V1          V2
## ESP_COMPES  -0.7277648  0.04966103
## ESP_DIAMES  -0.8998626 -0.21654173
## ESP_COMPSAB -0.5213067 -0.84490257

# usando select helpers
cc2 <- can_corr(data_cc,
                FG = contains("GRAO_"),
                SG = contains("ESP_"))
## ---------------------------------------------------------------------------
## Matrix (correlation/covariance) between variables of first group (FG)
## ---------------------------------------------------------------------------
##           GRAO_MGE  GRAO_MMG
## GRAO_MGE 1.0000000 0.6730371
## GRAO_MMG 0.6730371 1.0000000
## ---------------------------------------------------------------------------
## Collinearity within first group 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Weak multicollinearity in the matrix
## CN = 5.117
## Matrix determinant: 0.547021 
## Largest correlation: GRAO_MGE x GRAO_MMG = 0.673 
## Smallest correlation: GRAO_MGE x GRAO_MMG = 0.673 
## Number of VIFs > 10: 0 
## Number of correlations with r >= |0.8|: 0 
## Variables with largest weight in the last eigenvalues: 
## GRAO_MGE > GRAO_MMG 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Matrix (correlation/covariance) between variables of second group (SG)
## ---------------------------------------------------------------------------
##             ESP_COMPES ESP_DIAMES ESP_COMPSAB
## ESP_COMPES   1.0000000  0.3851451   0.2554068
## ESP_DIAMES   0.3851451  1.0000000   0.6974629
## ESP_COMPSAB  0.2554068  0.6974629   1.0000000
## ---------------------------------------------------------------------------
## Collinearity within second group 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Weak multicollinearity in the matrix
## CN = 6.679
## Matrix determinant: 0.4371931 
## Largest correlation: ESP_DIAMES x ESP_COMPSAB = 0.697 
## Smallest correlation: ESP_COMPES x ESP_COMPSAB = 0.255 
## Number of VIFs > 10: 0 
## Number of correlations with r >= |0.8|: 0 
## Variables with largest weight in the last eigenvalues: 
## ESP_DIAMES > ESP_COMPSAB > ESP_COMPES 
## ---------------------------------------------------------------------------
## Matrix (correlation/covariance) between FG and SG
## ---------------------------------------------------------------------------
##          ESP_COMPES ESP_DIAMES ESP_COMPSAB
## GRAO_MGE  0.6685601  0.8241426   0.4709310
## GRAO_MMG  0.4421011  0.6419870   0.6187001
## ---------------------------------------------------------------------------
## Correlation of the canonical pairs and hypothesis testing 
## ---------------------------------------------------------------------------
##            Var  Percent       Sum      Corr  Lambda     Chisq DF p_val
## U1V1 0.8430909 79.09135  79.09135 0.9181998 0.12194 319.84591  6     0
## U2V2 0.2228801 20.90865 100.00000 0.4721018 0.77712  38.32842  2     0
## ---------------------------------------------------------------------------
## Canonical coefficients of the first group 
## ---------------------------------------------------------------------------
##                   U1         U2
## GRAO_MGE -0.98237574  0.9289894
## GRAO_MMG -0.02591325 -1.3518180
## ---------------------------------------------------------------------------
## Canonical coefficients of the second group 
## ---------------------------------------------------------------------------
##                     V1         V2
## ESP_COMPES  -0.4445443  0.1353212
## ESP_DIAMES  -0.8650570  0.6712820
## ESP_COMPSAB  0.1955781 -1.3476588
## ---------------------------------------------------------------------------
## Canonical loads of the first group 
## ---------------------------------------------------------------------------
##                  U1          U2
## GRAO_MGE -0.9998163  0.01916566
## GRAO_MMG -0.6870886 -0.72657362
## ---------------------------------------------------------------------------
## Canonical loads of the second group 
## ---------------------------------------------------------------------------
##                     V1          V2
## ESP_COMPES  -0.7277648  0.04966103
## ESP_DIAMES  -0.8998626 -0.21654173
## ESP_COMPSAB -0.5213067 -0.84490257

Gráfico de barras

plot_bars(df_g,
          x = GEN,
          y = MMG,
          lab.bar = 1:13)

plot_factbars(df_ge, ENV, GEN, resp = MMG)

## Warning in RColorBrewer::brewer.pal(n, pal): n too large, allowed maximum for palette Spectral is 11
## Returning the palette you asked for with that many colors

Olivoto, T., Souza, V. Q., Nardino, M., Carvalho, I. R., Ferrari, M., Pelegrin, A. J., Szareski, V. J., & Schmidt, D. (2017). Multicollinearity in path analysis: A simple method to reduce its effects. Agronomy Journal, 109(1), 131–142. https://doi.org/10.2134/agronj2016.04.0196 ↩︎

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	H3	H1	H6	H6	H8	H6	H6	H2	H9	H2
A2	H2	H1	H6	H2	H2	H6	H2	H2	H2	H6
A3	H13	H13	H4	H13	H6	H2	H13	H13	H1	H13
A4	H5	H5	H7	H11	H5	H7	H7	H11	H7	H9

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	H8	H2	H6	H6	H8	H6	H6	H2	H9	H2
A1	H12	H8	H11	H13	H9	H11	H13	H13	H6	H13
A1	H1	H12	H10	H10	H6	H9	H9	H3	H1	H3
A1	H11	H6	H4	H9	H10	H10	H2	H7	H10	H4
A1	H6	H11	H5	H8	H13	H5	H1	H12	H13	H6
A1	H13	H13	H9	H2	H7	H4	H4	H8	H8	H12
A1	H7	H3	H3	H3	H12	H8	H3	H6	H5	H7
A1	H10	H5	H7	H1	H11	H3	H8	H10	H11	H8
A1	H2	H7	H1	H7	H5	H7	H5	H4	H7	H5
A1	H5	H10	H12	H4	H1	H1	H10	H1	H4	H11
A1	H4	H9	H8	H12	H3	H12	H11	H11	H12	H1
A1	H9	H4	H2	H5	H4	H2	H7	H9	H2	H10
A1	H3	H1	H13	H11	H2	H13	H12	H5	H3	H9
A2	H8	H8	H6	H2	H2	H6	H2	H2	H2	H6
A2	H10	H12	H4	H1	H13	H4	H6	H1	H3	H5
A2	H12	H10	H5	H6	H1	H5	H4	H6	H1	H2
A2	H7	H11	H2	H3	H3	H13	H3	H13	H4	H13
A2	H11	H13	H13	H13	H4	H2	H1	H9	H6	H10
A2	H9	H7	H10	H4	H5	H10	H5	H8	H11	H4
A2	H13	H9	H3	H5	H11	H3	H13	H5	H5	H7
A2	H5	H5	H11	H7	H12	H11	H11	H7	H13	H1
A2	H6	H6	H1	H11	H7	H7	H10	H12	H10	H9
A2	H4	H4	H7	H12	H6	H1	H7	H3	H12	H11
A2	H1	H2	H8	H10	H10	H9	H12	H4	H7	H8
A2	H3	H3	H9	H9	H9	H8	H8	H10	H9	H3
A2	H2	H1	H12	H8	H8	H12	H9	H11	H8	H12
A3	H9	H9	H4	H13	H6	H2	H13	H13	H1	H13
A3	H10	H4	H2	H2	H1	H4	H5	H5	H7	H5
A3	H3	H3	H13	H1	H5	H5	H2	H6	H8	H12
A3	H4	H5	H9	H5	H7	H3	H1	H11	H2	H10
A3	H5	H10	H1	H6	H2	H13	H7	H12	H3	H11
A3	H8	H2	H3	H7	H8	H9	H12	H1	H6	H4
A3	H11	H8	H8	H12	H3	H8	H4	H2	H13	H2
A3	H6	H1	H5	H3	H4	H1	H8	H7	H4	H7
A3	H2	H11	H7	H11	H13	H11	H11	H10	H5	H1
A3	H7	H7	H11	H8	H9	H7	H3	H3	H9	H3
A3	H1	H6	H10	H4	H11	H10	H6	H8	H11	H9
A3	H12	H12	H12	H10	H12	H6	H9	H9	H12	H6
A3	H13	H13	H6	H9	H10	H12	H10	H4	H10	H8
A4	H9	H9	H7	H11	H5	H7	H7	H11	H7	H9
A4	H10	H3	H8	H5	H10	H8	H5	H1	H5	H1
A4	H3	H11	H9	H1	H6	H9	H4	H12	H6	H8
A4	H6	H2	H6	H4	H11	H6	H8	H4	H4	H4
A4	H2	H6	H5	H7	H12	H5	H1	H5	H11	H5
A4	H7	H12	H1	H6	H7	H1	H10	H10	H13	H7
A4	H12	H13	H2	H10	H1	H11	H11	H9	H10	H12
A4	H8	H8	H4	H12	H4	H4	H9	H13	H8	H11
A4	H4	H10	H10	H8	H8	H2	H12	H7	H2	H10
A4	H13	H7	H11	H3	H9	H10	H6	H8	H12	H2
A4	H11	H1	H12	H9	H2	H13	H2	H6	H3	H3
A4	H1	H4	H13	H2	H3	H12	H13	H3	H1	H6
A4	H5	H5	H3	H13	H13	H3	H3	H2	H9	H13

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	2	1	3	2	3	6	1	2	2	8
H10	12	11	7	12	13	5	10	9	11	5
H11	9	10	6	10	8	4	6	13	7	6
H12	10	12	12	9	10	13	11	3	10	9
H13	7	6	9	3	5	9	7	1	3	7
H2	3	8	4	4	11	7	4	6	5	3
H3	6	7	13	7	7	12	9	10	8	12
H4	5	4	1	8	6	2	3	11	6	1
H5	1	3	2	5	4	1	2	8	4	2
H6	4	2	5	1	1	3	5	5	1	11
H7	8	5	8	6	2	8	8	4	9	4
H8	13	13	11	11	12	11	12	7	12	10
H9	11	9	10	13	9	10	13	12	13	13

Membros da família AMMI	Resposta esperado do genótipo \(i\) no ambiente \(j\)
AMMI0	\(\hat y_{ij} = \bar y_{i.} + \bar y_{.j} - \bar y_{..}\)
AMMI1	\(\hat y_{ij} = \bar y_{i.} + \bar y_{.j} - \bar y_{..} +\lambda_1 a_{i1}t_{j1}\)
AMMI2	\(\hat y_{ij} = \bar y_{i.} + \bar y_{.j} - \bar y_{..} +\lambda_1 a_{i1}t_{j1}+\lambda_2 a_{i2}t_{j2}\)
…
AMMIF	\(\hat y_{ij} = \bar y_{i.} + \bar y_{.j} - \bar y_{..} +\lambda_1 a_{i1}t_{j1}+\lambda_2 a_{i2}t_{j2}+…+\lambda_p a_{ip}t_{jp}\)

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	H3	H1	H6	H6	H8	H6	H6	H2	H9	H2
A2	H2	H1	H6	H2	H2	H6	H2	H2	H2	H6
A3	H13	H13	H4	H13	H6	H2	H13	H13	H1	H13
A4	H5	H5	H7	H11	H5	H7	H7	H11	H7	H9

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	H8	H2	H6	H6	H8	H6	H6	H2	H9	H2
A1	H12	H8	H11	H13	H9	H11	H13	H13	H6	H13
A1	H1	H12	H10	H10	H6	H9	H9	H3	H1	H3
A1	H11	H6	H4	H9	H10	H10	H2	H7	H10	H4
A1	H6	H11	H5	H8	H13	H5	H1	H12	H13	H6
A1	H13	H13	H9	H2	H7	H4	H4	H8	H8	H12
A1	H7	H3	H3	H3	H12	H8	H3	H6	H5	H7
A1	H10	H5	H7	H1	H11	H3	H8	H10	H11	H8
A1	H2	H7	H1	H7	H5	H7	H5	H4	H7	H5
A1	H5	H10	H12	H4	H1	H1	H10	H1	H4	H11
A1	H4	H9	H8	H12	H3	H12	H11	H11	H12	H1
A1	H9	H4	H2	H5	H4	H2	H7	H9	H2	H10
A1	H3	H1	H13	H11	H2	H13	H12	H5	H3	H9
A2	H8	H8	H6	H2	H2	H6	H2	H2	H2	H6
A2	H10	H12	H4	H1	H13	H4	H6	H1	H3	H5
A2	H12	H10	H5	H6	H1	H5	H4	H6	H1	H2
A2	H7	H11	H2	H3	H3	H13	H3	H13	H4	H13
A2	H11	H13	H13	H13	H4	H2	H1	H9	H6	H10
A2	H9	H7	H10	H4	H5	H10	H5	H8	H11	H4
A2	H13	H9	H3	H5	H11	H3	H13	H5	H5	H7
A2	H5	H5	H11	H7	H12	H11	H11	H7	H13	H1
A2	H6	H6	H1	H11	H7	H7	H10	H12	H10	H9
A2	H4	H4	H7	H12	H6	H1	H7	H3	H12	H11
A2	H1	H2	H8	H10	H10	H9	H12	H4	H7	H8
A2	H3	H3	H9	H9	H9	H8	H8	H10	H9	H3
A2	H2	H1	H12	H8	H8	H12	H9	H11	H8	H12
A3	H9	H9	H4	H13	H6	H2	H13	H13	H1	H13
A3	H10	H4	H2	H2	H1	H4	H5	H5	H7	H5
A3	H3	H3	H13	H1	H5	H5	H2	H6	H8	H12
A3	H4	H5	H9	H5	H7	H3	H1	H11	H2	H10
A3	H5	H10	H1	H6	H2	H13	H7	H12	H3	H11
A3	H8	H2	H3	H7	H8	H9	H12	H1	H6	H4
A3	H11	H8	H8	H12	H3	H8	H4	H2	H13	H2
A3	H6	H1	H5	H3	H4	H1	H8	H7	H4	H7
A3	H2	H11	H7	H11	H13	H11	H11	H10	H5	H1
A3	H7	H7	H11	H8	H9	H7	H3	H3	H9	H3
A3	H1	H6	H10	H4	H11	H10	H6	H8	H11	H9
A3	H12	H12	H12	H10	H12	H6	H9	H9	H12	H6
A3	H13	H13	H6	H9	H10	H12	H10	H4	H10	H8
A4	H9	H9	H7	H11	H5	H7	H7	H11	H7	H9
A4	H10	H3	H8	H5	H10	H8	H5	H1	H5	H1
A4	H3	H11	H9	H1	H6	H9	H4	H12	H6	H8
A4	H6	H2	H6	H4	H11	H6	H8	H4	H4	H4
A4	H2	H6	H5	H7	H12	H5	H1	H5	H11	H5
A4	H7	H12	H1	H6	H7	H1	H10	H10	H13	H7
A4	H12	H13	H2	H10	H1	H11	H11	H9	H10	H12
A4	H8	H8	H4	H12	H4	H4	H9	H13	H8	H11
A4	H4	H10	H10	H8	H8	H2	H12	H7	H2	H10
A4	H13	H7	H11	H3	H9	H10	H6	H8	H12	H2
A4	H11	H1	H12	H9	H2	H13	H2	H6	H3	H3
A4	H1	H4	H13	H2	H3	H12	H13	H3	H1	H6
A4	H5	H5	H3	H13	H13	H3	H3	H2	H9	H13

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	2	1	3	2	3	6	1	2	2	8
H10	12	11	7	12	13	5	10	9	11	5
H11	9	10	6	10	8	4	6	13	7	6
H12	10	12	12	9	10	13	11	3	10	9
H13	7	6	9	3	5	9	7	1	3	7
H2	3	8	4	4	11	7	4	6	5	3
H3	6	7	13	7	7	12	9	10	8	12
H4	5	4	1	8	6	2	3	11	6	1
H5	1	3	2	5	4	1	2	8	4	2
H6	4	2	5	1	1	3	5	5	1	11
H7	8	5	8	6	2	8	8	4	9	4
H8	13	13	11	11	12	11	12	7	12	10
H9	11	9	10	13	9	10	13	12	13	13

GEMS-R: Pacote metan [Português] | NEPEM/UFSC

Manipulação de dados

Pacotes

Formatar strings

Um exemplo simples

Mais exemplos

Organize data.frames

Conjunto de dados

Utilitários para linhas e colunas

Adicionar colunas e linhas

Selecionar ou remover colunas e linhas

Concatenar colunas

Obtendo níveis

Utilitários para números e strings

Arredondando valores

Extraindo e substituindo números

Extraindo, substituindo e removendo strings

metan > GÊNES

metan > Selegen

Dividir/juntar conjunto de dados

Tabela bidirecional

Utilitários para zero e NAs

Remover ou substituir NAs

Remover ou substituir zeros

Inspeção de dados

Conjunto de dados

Inspecionar dados

Fragmentos de texto inesperados

Outliers

Estatísticas descritivas

Estatísticas por níveis de um fator

Funções úteis

A função wrapper desc_stat()

Todas as estatísticas para todas as variáveis numéricas

Crie um histograma para cada variável

Estatísticas por níveis de fatores

Anova - Individual

Anova individual - anova_ind()

Anova individual - gafem()

Componentes de variância

Modelo misto

Diagnósticos do modelo

Detalhes da análise

LRT

Componentes de variância

Parâmetros genéticos

BLUPs preditos

Modelos mistos - dentro de ambientes

ANOVA - conjunta

Anova conjunta - modelo fixo

Anova conjunta - modelo misto

O modelo

A função gamem_met()

Gráfico de diagnóstico para resíduos

LRT

Componentes de variância

Parâmetros genéticos

BLUP para genótipos

Plotar o BLUP para genótipos

BLUP para combinação de genótipos X ambiente

Índices de estabilidade

Desempenho dos genótipos em cada ambiente

Matriz dupla entrada

Efeitos de interação genótipo-ambiente

Genótipo + interação genótipo-ambiente (GGE)

Agrupamento de ambientes

Análise de regressão conjunta

Índice de confiança genotípica

Índice de superioridade

Estratificação ambiental

A função ge_stats()

Análise AMMI

O modelo AMMI

Analise residual

Escoha do número de IPCAs retidos

Valores estimados pelo modelo AMMI

Biplot AMMI1

Biplot AMMI2

Temas

Análise GGE

Utilitários para zero e `NAs`

Remover ou substituir `NA`s

A função wrapper `desc_stat()`

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	H3	H1	H6	H6	H8	H6	H6	H2	H9	H2
A2	H2	H1	H6	H2	H2	H6	H2	H2	H2	H6
A3	H13	H13	H4	H13	H6	H2	H13	H13	H1	H13
A4	H5	H5	H7	H11	H5	H7	H7	H11	H7	H9

ENV	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
A1	H8	H2	H6	H6	H8	H6	H6	H2	H9	H2
A1	H12	H8	H11	H13	H9	H11	H13	H13	H6	H13
A1	H1	H12	H10	H10	H6	H9	H9	H3	H1	H3
A1	H11	H6	H4	H9	H10	H10	H2	H7	H10	H4
A1	H6	H11	H5	H8	H13	H5	H1	H12	H13	H6
A1	H13	H13	H9	H2	H7	H4	H4	H8	H8	H12
A1	H7	H3	H3	H3	H12	H8	H3	H6	H5	H7
A1	H10	H5	H7	H1	H11	H3	H8	H10	H11	H8
A1	H2	H7	H1	H7	H5	H7	H5	H4	H7	H5
A1	H5	H10	H12	H4	H1	H1	H10	H1	H4	H11
A1	H4	H9	H8	H12	H3	H12	H11	H11	H12	H1
A1	H9	H4	H2	H5	H4	H2	H7	H9	H2	H10
A1	H3	H1	H13	H11	H2	H13	H12	H5	H3	H9
A2	H8	H8	H6	H2	H2	H6	H2	H2	H2	H6
A2	H10	H12	H4	H1	H13	H4	H6	H1	H3	H5
A2	H12	H10	H5	H6	H1	H5	H4	H6	H1	H2
A2	H7	H11	H2	H3	H3	H13	H3	H13	H4	H13
A2	H11	H13	H13	H13	H4	H2	H1	H9	H6	H10
A2	H9	H7	H10	H4	H5	H10	H5	H8	H11	H4
A2	H13	H9	H3	H5	H11	H3	H13	H5	H5	H7
A2	H5	H5	H11	H7	H12	H11	H11	H7	H13	H1
A2	H6	H6	H1	H11	H7	H7	H10	H12	H10	H9
A2	H4	H4	H7	H12	H6	H1	H7	H3	H12	H11
A2	H1	H2	H8	H10	H10	H9	H12	H4	H7	H8
A2	H3	H3	H9	H9	H9	H8	H8	H10	H9	H3
A2	H2	H1	H12	H8	H8	H12	H9	H11	H8	H12
A3	H9	H9	H4	H13	H6	H2	H13	H13	H1	H13
A3	H10	H4	H2	H2	H1	H4	H5	H5	H7	H5
A3	H3	H3	H13	H1	H5	H5	H2	H6	H8	H12
A3	H4	H5	H9	H5	H7	H3	H1	H11	H2	H10
A3	H5	H10	H1	H6	H2	H13	H7	H12	H3	H11
A3	H8	H2	H3	H7	H8	H9	H12	H1	H6	H4
A3	H11	H8	H8	H12	H3	H8	H4	H2	H13	H2
A3	H6	H1	H5	H3	H4	H1	H8	H7	H4	H7
A3	H2	H11	H7	H11	H13	H11	H11	H10	H5	H1
A3	H7	H7	H11	H8	H9	H7	H3	H3	H9	H3
A3	H1	H6	H10	H4	H11	H10	H6	H8	H11	H9
A3	H12	H12	H12	H10	H12	H6	H9	H9	H12	H6
A3	H13	H13	H6	H9	H10	H12	H10	H4	H10	H8
A4	H9	H9	H7	H11	H5	H7	H7	H11	H7	H9
A4	H10	H3	H8	H5	H10	H8	H5	H1	H5	H1
A4	H3	H11	H9	H1	H6	H9	H4	H12	H6	H8
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A4	H2	H6	H5	H7	H12	H5	H1	H5	H11	H5
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A4	H12	H13	H2	H10	H1	H11	H11	H9	H10	H12
A4	H8	H8	H4	H12	H4	H4	H9	H13	H8	H11
A4	H4	H10	H10	H8	H8	H2	H12	H7	H2	H10
A4	H13	H7	H11	H3	H9	H10	H6	H8	H12	H2
A4	H11	H1	H12	H9	H2	H13	H2	H6	H3	H3
A4	H1	H4	H13	H2	H3	H12	H13	H3	H1	H6
A4	H5	H5	H3	H13	H13	H3	H3	H2	H9	H13

GEN	ALT_PLANT	ALT_ESP	COMPES	DIAMES	COMP_SAB	DIAM_SAB	MGE	NFIL	MMG	NGE
H1	2	1	3	2	3	6	1	2	2	8
H10	12	11	7	12	13	5	10	9	11	5
H11	9	10	6	10	8	4	6	13	7	6
H12	10	12	12	9	10	13	11	3	10	9
H13	7	6	9	3	5	9	7	1	3	7
H2	3	8	4	4	11	7	4	6	5	3
H3	6	7	13	7	7	12	9	10	8	12
H4	5	4	1	8	6	2	3	11	6	1
H5	1	3	2	5	4	1	2	8	4	2
H6	4	2	5	1	1	3	5	5	1	11
H7	8	5	8	6	2	8	8	4	9	4
H8	13	13	11	11	12	11	12	7	12	10
H9	11	9	10	13	9	10	13	12	13	13